Sudoku O que é o Hyper Sudoku?
O Hyper Sudoku é sudoku vulgar com quatro regiões extra desenhadas dentro da grelha. Preencha-a de modo que:
- cada linha, coluna e caixa 3×3 tenha os algarismos de 1 a 9 uma só vez;
- e cada uma das quatro janelas pintadas também, os quadrados 3×3 desencontrados das caixas.
São treze regiões a cumprir em vez de nove, nas mesmas 81 casas. As janelas ocupam as linhas 2–4 e 6–8 e as colunas 2–4 e 6–8, por isso cada uma atravessa quatro caixas diferentes — e é precisamente daí que vem a sua utilidade.
A lógica do sudoku trabalha sobre unidades: nove casas que têm de conter os algarismos de 1 a 9 uma vez cada. No sudoku vulgar cada casa está em três — a sua linha, a sua coluna, a sua caixa. As 36 casas dentro das janelas estão em quatro. A unidade extra não pede nenhuma técnica nova: uma janela varre-se tal como uma caixa, e tudo o que sabe sobre únicos e candidatos bloqueados aplica-se ali sem alterações.
Hyper Sudoku, Windoku, Sudoku NRC: um puzzle, três nomes
Esta variante ganhou um nome diferente em cada mercado a que chegou. O jornal neerlandês NRC Handelsblad começou a publicá-la em 2005 e ali passou a ser o Sudoku NRC; as editoras britânicas e americanas chamaram-lhe Hyper Sudoku; as revistas japonesas Windoku, por causa das janelas. Também aparece como Window Sudoku. As regras são idênticas em todos os casos — quem sabe resolver um sabe resolvê-los todos.
Esta página é a do Hyper Sudoku e do Windoku. Mantemos uma página à parte para o Sudoku NRC porque esse nome tem a sua própria história e os seus próprios leitores nos Países Baixos; as duas ligam uma à outra em vez de competirem. O tabuleiro que distribuem é o mesmo.
O que acrescentam mesmo as janelas?
Uma janela é uma unidade e coloca algarismos tal como uma caixa. Aqui a linha, a coluna e a caixa deixam juntas três possibilidades, e a janela decide:
Quanto acrescentam depende do nível. Contámos cada tabuleiro duas vezes, uma com as regras hyper e outra ignorando as janelas. No Fácil, 48% dos tabuleiros continua a ter exatamente uma solução sem elas — um sudoku vulgar com quatro quadrados pintados. A partir do Médio isso muda: as janelas sustentam 92% dos tabuleiros Médios e todos os Difícil e Especialista que gerámos. São também a parte mais apertada da grelha à primeira vista, com cerca de meio candidato a menos por casa do que o resto, em todos os níveis.
O que é um bloqueio janela-linha?
Como uma janela atravessa quatro caixas, um algarismo confinado lá dentro pode eliminar ao longo de uma linha ou coluna que uma caixa vulgar nunca alcançaria. É a jogada que vale a pena aprender:
Funciona também ao contrário: se os últimos lugares de um algarismo numa linha caírem todos dentro de uma janela, o resto dessa janela perde-o. As duas direções são candidatos bloqueados vulgares — a técnica que no sudoku clássico dá os pares apontadores — aplicados a uma região que se sobrepõe às caixas em vez de ser uma.
De que precisam os quatro níveis?
Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor que sabe uma técnica de cada vez e depois fomos retirando técnicas:
| Nível | Algarismos dados | Só os únicos bastam | Precisa de candidatos bloqueados ou de um subconjunto | Além do nosso resolvedor | Tabuleiros em que as janelas sustentam |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 38 | 100% | 0% | 0% | 52% |
| Médio | 30 | 100% | 0% | 0% | 92% |
| Difícil | 25 | 80% | 15% | 5% | 100% |
| Especialista | 21 | 28% | 40% | 33% | 100% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente fixa, valores arredondados. Cada tabuleiro conta no passo mais difícil de que precisou, de um resolvedor que conhece únicos, candidatos bloqueados, pares e trios nus e o X-Wing. A última coluna é a parte dos tabuleiros que deixam de ter solução única se ignorarmos as quatro janelas. Os tabuleiros «além do nosso resolvedor» continuam a ter exatamente uma solução.
Fácil e Médio são varredura pura — os únicos nus e os únicos escondidos terminaram todos os tabuleiros nos dois níveis, com as janelas a fazer a sua parte em silêncio, como mais quatro regiões para varrer. O Difícil traz os candidatos bloqueados e os pares nus, e o Especialista apoia-se muito neles.
O gerador parte de uma grelha terminada e retira algarismos um a um, mantendo uma remoção apenas enquanto o puzzle continuar com exatamente uma solução segundo as regras hyper — e recusando aquele que não consegue decidir em vez de o distribuir à mesma. Voltámos a resolver 160 tabuleiros novos com um resolvedor independente escrito para o efeito: todos tinham exatamente uma solução, e cada nível acertou exatamente no seu número de pistas. Um tabuleiro demora cerca de 7 a 20 milissegundos a construir, por isso está pronto antes de a página acabar de carregar.
Que nível deve jogar?
É no Médio que esta variante dá o seu melhor. Todos os tabuleiros Médios que gerámos caem só com únicos e, ainda assim, 92% deles precisa mesmo das janelas para ter uma só solução: usa portanto as regiões extra em cada tabuleiro sem precisar de uma técnica que ainda não tenha.
O Difícil é o degrau acima: 80% continua a ceder aos únicos e o resto pede candidatos bloqueados. O Especialista, com 21 algarismos dados, é outra coisa — só 28% cai com únicos, 40% precisa de candidatos bloqueados ou de um subconjunto, e um terço vai além de tudo o que o nosso resolvedor conhece, ou seja cadeias mais longas do que pares, trios e o X-Wing. Todos têm exatamente uma solução e nenhum exige adivinhar; se um tabuleiro Especialista parecer impossível em vez de difícil, é por isso.
O que corre mal num Hyper Sudoku
- Colocar um algarismo legal na linha, na coluna e na caixa mas não na janela. É quase todo o erro do hyper, e acontece porque as janelas são a única região que o seu olho não passou anos a aprender.
- Tomar o sombreado por decoração. No Difícil e no Especialista nunca é: nem um único tabuleiro gerado nesses níveis tem solução única sem as janelas.
- Esquecer as casas entre as janelas. A linha e a coluna do meio não pertencem a janela nenhuma, por isso ficam mais soltas durante mais tempo — costumam cair em último, não em primeiro.
O que fazem os botões?
Escolha uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre em Médio. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as anotações a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa; um errado deixa as suas notas em paz.
- Apagar esvazia a casa selecionada; carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa com a sua resposta, escolhida ao acaso e não como a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o cronómetro.
- Novo Jogo distribui outro tabuleiro no nível atual; os botões de nível distribuem um no deles.
Os algarismos 1–9, as setas, Backspace ou Delete e Ctrl+Z funcionam no teclado. O jogo é guardado neste navegador a cada jogada, cronómetro incluído, e fica à espera quando voltar. As quatro janelas estão pintadas e, ao selecionar uma casa, acendem-se a sua linha, a sua coluna e a sua caixa, para ver a que regiões ela responde.
Para onde ir a seguir
O Hyper Sudoku é uma das variantes que acrescentam uma região, e leem-se todas da mesma maneira assim que se aceita a unidade extra. O X Sudoku acrescenta as duas diagonais em vez de quatro janelas e é a mais suave de todas. O Jigsaw Sudoku mantém nove regiões mas dobra-as em formas irregulares, pelo que deixa de haver caixa onde se apoiar. O Samurai Sudoku sobrepõe cinco grelhas pelos cantos, e o Killer Sudoku tira os algarismos dados e substitui-os por somas.