Sudoku Wat is Hyper Sudoku?
Hyper Sudoku is gewone sudoku met vier extra regio’s in het raster getekend. Vul het zo in dat:
- elke rij, kolom en elk 3×3-blok de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- en elk van de vier getinte vensters ook, de 3×3-vierkanten die ten opzichte van de blokken verschoven zijn.
Dat maakt dertien regio’s in plaats van negen, op dezelfde 81 vakjes. De vensters liggen op rij 2–4 en 6–8 en kolom 2–4 en 6–8, dus elk venster overlapt vier verschillende blokken — en daar komt hun nut precies vandaan.
Sudokulogica werkt met eenheden: negen vakjes die samen 1 tot en met 9 elk één keer bevatten. In gewone sudoku zit elk vakje in drie — zijn rij, zijn kolom, zijn blok. De 36 vakjes binnen de vensters zitten er in vier. Voor die extra eenheid is geen nieuwe techniek nodig: een venster zoek je net zo af als een blok, en alles wat je over singles en Locked Candidates weet geldt er onveranderd.
Hyper Sudoku, Windoku, NRC Sudoku: één puzzel, drie namen
Deze variant kreeg in elke markt die hij bereikte een andere naam. De Nederlandse krant NRC Handelsblad begon hem in 2005 te drukken en daar werd het de NRC Sudoku; Britse en Amerikaanse uitgevers noemden hem Hyper Sudoku; Japanse bladen Windoku, naar de vensters. Je ziet ook Window Sudoku. De regels zijn telkens identiek — wie er één kan oplossen, kan ze allemaal.
Deze pagina is die van Hyper Sudoku en Windoku. Voor de NRC Sudoku houden we een aparte pagina aan, omdat die naam in Nederland zijn eigen geschiedenis en zijn eigen lezers heeft; de twee verwijzen naar elkaar in plaats van te concurreren. Het bord dat ze delen is hetzelfde.
Wat voegen de vensters echt toe?
Een venster is een eenheid en plaatst cijfers net als een blok. Hier laten rij, kolom en blok samen drie mogelijkheden over, en het venster beslist:
Hoeveel ze toevoegen hangt van het niveau af. We telden elk bord twee keer, één keer met de hyper-regels en één keer zonder de vensters. Op Makkelijk heeft 48% van de borden ook zonder hen precies één oplossing — een gewone sudoku met vier getinte vierkanten. Vanaf Middel verandert dat: de vensters dragen op 92% van de Middel-borden en op elk Moeilijk- en Expert-bord dat we maakten. Ze zijn bij eerste aanblik ook het strakste deel van het raster, met ongeveer een halve kandidaat minder per vakje dan de rest, op elk niveau.
Wat is een venster-lijn-lock?
Doordat een venster vier blokken overlapt, kan een cijfer dat erin opgesloten zit elimineren langs een rij of kolom die een gewoon blok nooit zou bereiken. Dit is de zet die het leren waard is:
Het werkt ook omgekeerd: vallen de laatste plekken van een cijfer in een rij allemaal binnen één venster, dan raakt de rest van dat venster hem kwijt. Beide richtingen zijn doodgewone Locked Candidates — de techniek die in klassieke sudoku pointing pairs oplevert — toegepast op een regio die de blokken overlapt in plaats van er een te zijn.
Wat vragen de vier niveaus?
We haalden 40 verse borden per niveau door een oplosser die één techniek tegelijk kent, en namen daarna technieken weg:
| Niveau | Gegeven cijfers | Singles alleen zijn genoeg | Vraagt Locked Candidates of een subset | Voorbij onze oplosser | Borden waar de vensters dragen |
|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 38 | 100% | 0% | 0% | 52% |
| Middel | 30 | 100% | 0% | 0% | 92% |
| Moeilijk | 25 | 80% | 15% | 5% | 100% |
| Expert | 21 | 28% | 40% | 33% | 100% |
40 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste kiem, afgerond. Elk bord telt bij de zwaarste stap die het nodig had, van een oplosser die singles, Locked Candidates, naked pairs en triples en de X-Wing kent. De laatste kolom is het aandeel borden dat ophoudt één oplossing te hebben als je de vier vensters negeert. Borden „voorbij onze oplosser” hebben nog steeds precies één oplossing.
Makkelijk en Middel zijn puur afzoeken — naked singles en hidden singles maakten op beide niveaus elk bord af, terwijl de vensters stilletjes hun deel deden als vier extra regio’s om af te zoeken. Moeilijk brengt Locked Candidates en naked pairs in het spel, en Expert leunt daar zwaar op.
De generator neemt een afgemaakt raster en haalt er één voor één cijfers uit, en houdt een verwijdering alleen zolang de puzzel onder de hyper-regels precies één oplossing houdt — eentje die hij niet kan beslissen wijst hij af in plaats van hem toch te delen. We losten 160 verse borden opnieuw op met een aparte oplosser die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing, en elk niveau haalde zijn aantal aanwijzingen exact. Een bord bouwen kost ongeveer 7 tot 20 milliseconden, dus het staat er voordat de pagina klaar is met laden.
Welk niveau moet je spelen?
Op Middel is deze variant op zijn best. Elk Middel-bord dat we maakten valt met singles alleen, en tóch hebben 92% ervan de vensters echt nodig om één oplossing te hebben — je gebruikt de extra regio’s dus op elk bord zonder een techniek nodig te hebben die je nog niet kent.
Moeilijk is de stap omhoog: 80% geeft nog steeds mee met singles, de rest wil Locked Candidates. Expert, met 21 gegeven cijfers, is andere koek — maar 28% valt met singles, 40% vraagt Locked Candidates of een subset, en een derde gaat voorbij alles wat onze oplosser kent, dus ketens langer dan paren, drietallen en de X-Wing. Ze hebben allemaal precies één oplossing en geen enkele vraagt om gokken; voelt een Expert-bord onmogelijk in plaats van moeilijk, dan is dat de reden.
Wat misgaat op een Hyper Sudoku
- Een cijfer zetten dat mag in zijn rij, kolom en blok, maar niet in zijn venster. Dat is bijna de hele hyper-fout, en hij komt doordat de vensters de enige regio zijn die je oog niet al jaren kent.
- De tint voor decoratie aanzien. Op Moeilijk en Expert is hij dat nooit: geen enkel bord dat we op die niveaus maakten heeft zonder de vensters één oplossing.
- De vakjes tussen de vensters vergeten. De middelste rij en kolom horen bij geen enkel venster en blijven daardoor langer los — ze vallen meestal als laatste, niet als eerste.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot 9; de pagina opent op Middel. Onder het raster:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen leegt het gekozen vakje; hetzelfde cijfer twee keer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders wiste, en niet de foutenteller.
- Hint vult één vakje met het antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je zelf als volgende zou kunnen afleiden.
- Oplossen vraagt het eerst, vult dan het raster en stopt de klok.
- Nieuw Spel deelt een volgend bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
De cijfers 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z werken met het toetsenbord. Je spel wordt na elke zet in deze browser bewaard, klok inbegrepen, en staat klaar als je terugkomt. De vier vensters zijn getint, en een vakje selecteren licht zijn rij, kolom en blok op, zodat je ziet bij welke regio’s het hoort.
Waar je daarna heen kunt
Hyper Sudoku is een van de varianten die een regio toevoegen, en ze lezen allemaal hetzelfde zodra je de extra eenheid accepteert. X Sudoku voegt de twee diagonalen toe in plaats van vier vensters en is de mildste ervan. Jigsaw Sudoku houdt negen regio’s maar buigt ze tot onregelmatige vormen, zodat er geen blok meer is om op terug te vallen. Samurai Sudoku legt vijf rasters met de hoeken over elkaar, en Killer Sudoku haalt de gegeven cijfers weg en vervangt ze door sommen.