Sudoku O que é o X Sudoku?
O X Sudoku é sudoku vulgar com mais duas linhas a cumprir. Preencha a grelha de modo que:
- cada linha, coluna e caixa 3×3 tenha os algarismos de 1 a 9 uma só vez;
- e cada diagonal principal também — as duas linhas que vão de canto a canto.
São as duas diagonais que fazem o X, e estão marcadas no tabuleiro para as ver. É o mesmo puzzle que o Sudoku Diagonal e o Sudoku X; os nomes são intermutáveis e esta página é os três.
A lógica do sudoku trabalha sobre unidades: nove casas que têm de conter os algarismos de 1 a 9 uma vez cada. No sudoku vulgar cada casa está em três — a sua linha, a sua coluna, a sua caixa. As 17 casas do X estão em quatro, e a casa central em cinco, porque é aí que as duas diagonais se cruzam. Nada mais muda e não é precisa nenhuma técnica nova: a diagonal é apenas mais uma unidade para varrer.
Por onde se começa num X Sudoku?
Pelo X. Essas 17 casas são as mais apertadas do tabuleiro, pela razão que a caixa acima dá — mais uma unidade cada — e nota-se assim que o puzzle é distribuído.
A diferença mantém-se em todos os níveis. Em 160 tabuleiros desta página, as casas numa diagonal tiveram em média 1,8 candidatos contra 2,6 no resto no Fácil, e 3,8 contra 4,6 no Especialista — cerca de oito décimos de candidato a menos, do princípio ao fim. Limpe o X primeiro: cada algarismo que lá puser vale mais do que o habitual, porque poda quatro unidades em vez de três.
O que acrescentam mesmo as diagonais?
Trate cada diagonal como uma unidade e ela coloca algarismos como qualquer outra. Aqui a linha, a coluna e a caixa deixam juntas três possibilidades, e a diagonal decide:
Quanto as diagonais acrescentam depende do nível e, no Fácil, a resposta honesta é: muitas vezes nada. Contámos cada tabuleiro duas vezes, uma com as regras do X e outra ignorando as diagonais. No Fácil, 40% dos tabuleiros continua a ter exatamente uma solução sem elas — um sudoku vulgar com duas linhas desenhadas por cima. A partir do Médio isso quase desaparece: 97% dos tabuleiros Médios e todos os Difícil e Especialista que gerámos precisam das diagonais para terem uma só solução.
De que precisam os quatro níveis?
Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor que sabe uma técnica de cada vez e depois fomos retirando técnicas:
| Nível | Algarismos dados | Só os únicos bastam | Precisa de candidatos bloqueados ou de um subconjunto | Além do nosso resolvedor | Tabuleiros em que as diagonais sustentam |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 38 | 100% | 0% | 0% | 60% |
| Médio | 30 | 93% | 3% | 5% | 97% |
| Difícil | 25 | 38% | 15% | 48% | 100% |
| Especialista | 21 | 0% | 8% | 93% | 100% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente aleatória fixa, valores arredondados. Cada tabuleiro conta no passo mais difícil de que precisou, de um resolvedor que conhece únicos, candidatos bloqueados, pares e trios nus e o X-Wing. A última coluna é a parte dos tabuleiros que deixam de ter solução única se ignorarmos as duas diagonais. Os tabuleiros «além do nosso resolvedor» continuam a ter exatamente uma solução.
Fácil e Médio são suaves — os únicos nus e os únicos escondidos terminam todos os tabuleiros Fácil e nove em cada dez no Médio, com a diagonal a fazer o seu trabalho em silêncio, como mais uma unidade para varrer. O Difícil traz os candidatos bloqueados e os pares nus, e mais do que isso.
O gerador parte de uma grelha terminada e retira algarismos um a um, mantendo uma remoção apenas enquanto o puzzle continuar com exatamente uma solução segundo as regras do X. Voltámos a resolver 160 tabuleiros novos e os 165 puzzles diários com um resolvedor independente escrito para o efeito: todos tinham exatamente uma solução. Um tabuleiro demora cerca de 2 a 4 milissegundos a construir, por isso está pronto antes de a página acabar de carregar.
Que nível deve jogar?
Médio é o ponto certo, e Difícil se quiser luta. É no Médio que as diagonais começam a sustentar — 97% dos tabuleiros precisa delas — enquanto nove em cada dez ainda caem com únicos, de modo que a variante se ensina sozinha.
Acima disso sobe depressa, e convém dizer quanto. O Difícil manda 48% dos seus tabuleiros para além de tudo o que o nosso resolvedor conhece, e o Especialista, com 21 algarismos dados, 93%. Esses tabuleiros têm todos exatamente uma solução e nenhum exige adivinhar, mas lá chegar pede cadeias mais longas do que únicos, candidatos bloqueados, pares, trios e o X-Wing. Se um tabuleiro parecer impossível em vez de difícil, é por isso — desça um nível em vez de duvidar de si.
O que corre mal num X Sudoku
- Colocar um algarismo legal em todo o lado menos na diagonal. É quase todo o erro do X Sudoku. A linha, a coluna e a caixa parecem bem; a casa estava no X e varreu-a como se não estivesse.
- Esquecer o centro. R5C5 está nas duas diagonais, por isso responde a cinco unidades — costuma ser a casa mais apertada do tabuleiro e é fácil deixá-la para depois.
- Varrer as diagonais só quando se fica preso. Estão mais apertadas no início, quando ainda há mais candidatos em jogo. Leia-as primeiro, não como último recurso.
O que fazem os botões?
Escolha uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre em Médio. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga as anotações a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa; um errado deixa as suas notas em paz.
- Apagar esvazia a casa selecionada; carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa com a sua resposta, escolhida ao acaso e não como a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche a grelha e para o cronómetro.
- Novo Jogo distribui outro tabuleiro no nível atual; os botões de nível distribuem um no deles.
Os algarismos 1–9, as setas, Backspace ou Delete e Ctrl+Z funcionam no teclado. O jogo é guardado neste navegador a cada jogada, cronómetro incluído, por isso fica à espera quando voltar. As casas de ambas as diagonais estão pintadas e, ao selecionar uma, acendem-se a sua linha, a sua coluna e a sua caixa — vê de uma vez as quatro unidades a que pertence.
Diário, imprimível e resolvível noutro lado
O X-Sudoku diário dá a toda a gente o mesmo tabuleiro cada dia, do mesmo gerador, com todo o arquivo disponível para jogar. Em papel, cada nível é um PDF gratuito com soluções: Fácil, Médio, Difícil e Especialista, listados na página de X-Sudoku imprimível. Está a verificar um tirado de um livro, ou quer saber se ele tem sequer uma só solução? O solucionador de X-Sudoku aplica a regra diagonal além das três do costume.
O X Sudoku é a mais suave das variantes de «mais uma unidade», porque a unidade acrescentada é uma que já sabe ler. Se lhe agradar, o Jigsaw Sudoku dobra as caixas em formas irregulares, o Samurai Sudoku sobrepõe cinco grelhas pelos cantos e o Killer Sudoku substitui os algarismos dados por somas.