Sudoku O que é o Samurai Sudoku?
O Samurai Sudoku são cinco grelhas de sudoku vulgares dispostas em cruz, cada grelha de canto partilhando uma caixa 3×3 com a do meio. Essa sobreposição é o puzzle todo: 5 × 81 dá 405, mas as quatro caixas partilhadas são contadas duas vezes, por isso um samurai tem 369 casas, não 405.
- cada linha, coluna e caixa 3×3 das cinco grelhas tenha os algarismos de 1 a 9 uma só vez;
- as quatro caixas partilhadas pertençam a duas grelhas ao mesmo tempo e satisfaçam ambas;
- haja exatamente uma solução, alcançável sem adivinhar.
No Japão a disposição de cinco grelhas chama-se Gattai-5, «cinco fundidas», e samurai é o nome que ganhou no The Times e nos jornais australianos que a publicavam. Também é vendida como sudoku de cinco grelhas ou sudoku sobreposto. É sempre o mesmo puzzle.
A lógica do sudoku trabalha sobre unidades: nove casas que têm de conter os algarismos de 1 a 9 uma vez cada. Num sudoku vulgar cada casa está em exatamente três — a sua linha, a sua coluna, a sua caixa. As 36 casas das caixas partilhadas de um samurai estão em seis: linha, coluna e caixa na grelha de canto, e outra linha, coluna e caixa na central. É essa toda a diferença entre um samurai e cinco sudokus impressos lado a lado.
Por onde se começa num samurai?
Nas caixas partilhadas, e não por serem bonitas: são, de forma mensurável, a parte mais apertada do tabuleiro. Cada casa delas é espremida por duas grelhas ao mesmo tempo, por isso começa com menos candidatos do que qualquer outra.
A diferença mantém-se em todos os níveis. Em 160 tabuleiros desta página, as casas das quatro caixas partilhadas tiveram em média 1,4 candidatos contra 2,0 no resto no Fácil, e 3,7 contra 4,2 no Especialista — cerca de dois terços de candidato a menos por casa, do princípio ao fim. Limpe primeiro as sobreposições: cada algarismo que lá puser vale a dobrar, porque poda uma linha, uma coluna e uma caixa em duas grelhas.
O que é uma dedução entre grelhas?
É a jogada que um samurai tem e cinco sudokus separados não: uma casa que uma grelha não consegue decidir e a vizinha decide. Como as casas partilhadas pertencem às duas, um algarismo imposto pelo centro aterra na grelha de canto como uma pista oferecida — e muitas vezes desbloqueia casas bem longe da sobreposição.
Isto não é um floreado para tabuleiros difíceis; é como um samurai é para ser resolvido. Perguntámos às 200 grelhas individuais dentro de 40 tabuleiros Especialista se cada uma podia ser terminada só com as suas próprias pistas. Duas conseguiram. As outras 198 precisam de algo que as vizinhas sabem — e é também por isso que resolver uma grelha até à última casa antes de olhar para as outras é o caminho mais lento.
De que precisam mesmo os quatro níveis?
Passámos 40 tabuleiros novos por nível por um resolvedor que sabe uma técnica de cada vez e depois fomos retirando técnicas para ver quais paravam:
| Nível | Algarismos dados | Só os únicos bastam | Precisa de candidatos bloqueados ou de um subconjunto | Além do nosso resolvedor | Grelhas resolúveis sozinhas |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 210 | 100% | 0% | 0% | 85% |
| Médio | 165 | 93% | 0% | 8% | 53% |
| Difícil | 130 | 83% | 10% | 8% | 13% |
| Especialista | 105 | 5% | 15% | 80% | 1% |
40 tabuleiros por nível do gerador desta página, semente aleatória fixa, valores arredondados. Cada tabuleiro conta no passo mais difícil de que precisou, de um resolvedor que conhece únicos, candidatos bloqueados, pares e trios nus e o X-Wing. A última coluna são as 200 grelhas 9×9 individuais desses tabuleiros, perguntando se as suas próprias pistas as fixam sozinhas. Os tabuleiros «além do nosso resolvedor» continuam a ter exatamente uma solução.
Fácil e Médio são sudoku vulgar espalhado por cinco grelhas — os únicos nus e os únicos escondidos terminam todos os tabuleiros Fácil e nove em cada dez no Médio. A partir de Difícil entram os candidatos bloqueados e, de vez em quando, um par nu. O Especialista é outro animal, e a secção seguinte explica porquê.
O gerador parte de um samurai terminado e retira algarismos um a um, mantendo uma remoção apenas enquanto o puzzle continuar com exatamente uma solução — e recusando-a caso contrário. Como segunda opinião, voltámos a resolver 160 tabuleiros novos e os 164 puzzles diários com um resolvedor independente escrito para o efeito: todos tinham exatamente uma solução. Um tabuleiro demora cerca de 15 a 45 milissegundos a construir, por isso está pronto antes de a página acabar de carregar.
Que nível deve jogar?
Difícil, para a maioria das pessoas. É o nível em que a parte samurai do puzzle merece o seu lugar: só 13% das grelhas se podem terminar sozinhas, por isso trabalha mesmo através das sobreposições — e 83% dos tabuleiros continua a cair com únicos depois disso.
O Especialista está propositadamente perto do limite. Medimos onde está o fundo despindo um samurai terminado o mais possível mantendo uma só solução: fica por volta dos 95 algarismos dados, e o Especialista pára nos 105. Quatro em cada cinco tabuleiros Especialista pedem mais do que únicos, candidatos bloqueados, pares, trios e o X-Wing — as técnicas que o nosso resolvedor conhece. Conte com cadeias longas e com apoiar-se nas caixas partilhadas para cada algarismo que derem. Tem uma só solução e chega-se lá por lógica; só não é o puzzle com que se aprende a variante.
O que corre mal num samurai
- Esquecer que uma casa partilhada tem tudo a dobrar. Um algarismo numa sobreposição tem de limpar seis unidades, não três. Quase todos os erros num samurai são jogadas perfeitamente legais na grelha para onde se estava a olhar.
- Terminar uma grelha antes de olhar para as outras. No Especialista só uma grelha em cada cem se fecha sozinha: insistir num canto costuma querer dizer que se deixou de usar a única vantagem real do puzzle.
- Anotar as 369 casas todas. As notas valem aqui mais do que num 9×9, mas encher o tabuleiro inteiro antes de limpar as sobreposições enterra precisamente as formas de que precisa. Primeiro as caixas partilhadas, depois as anotações.
O que fazem os botões?
Escolha uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre em Médio. Por baixo do tabuleiro:
- Notas liga e desliga as anotações a lápis. Um algarismo certo apaga-se das notas da sua linha, da sua coluna e da sua caixa — nas duas grelhas, quando está numa caixa partilhada; um errado deixa as suas notas em paz.
- Apagar esvazia a casa selecionada; carregar duas vezes no mesmo algarismo faz o mesmo.
- Desfazer retira a última alteração a uma casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutro sítio, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa com a sua resposta, escolhida ao acaso e não como a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois preenche as 369 casas e para o cronómetro.
- Novo Jogo distribui outro tabuleiro no nível atual; os botões de nível distribuem um no deles.
Os algarismos 1–9, as setas, Backspace ou Delete e Ctrl+Z funcionam no teclado, e as setas saltam o espaço vazio entre os braços em vez de pararem nele. O jogo é guardado neste navegador a cada jogada, cronómetro incluído, por isso um puzzle deste tamanho não tem de ser acabado de uma assentada.
Diário, imprimível e resolvível noutro lado
O Samurai Sudoku diário dá a toda a gente o mesmo tabuleiro cada dia, do mesmo gerador, com todo o arquivo disponível para jogar. Em papel, cada nível é um PDF gratuito com soluções: Fácil, Médio, Difícil e Especialista, listados na página de Sudoku Samurai imprimível. Está a fazer um tirado de um livro e quer saber se se aguenta? O solucionador de Sudoku Samurai recebe as cinco grelhas e verifica as sobreposições com elas.
Se é a sobreposição que lhe agrada, o Jigsaw Sudoku muda a forma das caixas em vez do número de grelhas, e o X-Sudoku acrescenta duas diagonais a uma grelha vulgar. O Killer Sudoku fica com uma só grelha e substitui os algarismos dados por somas.