Sudoku Che cos’è l’Hyper Sudoku?
L’Hyper Sudoku è sudoku normale con quattro regioni in più disegnate dentro la griglia. Riempila in modo che:
- ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 una sola volta;
- e altrettanto ognuna delle quattro finestre colorate, i quadrati 3×3 sfalsati rispetto ai riquadri.
Fanno tredici regioni da soddisfare invece di nove, sulle stesse 81 caselle. Le finestre stanno nelle righe 2–4 e 6–8 e nelle colonne 2–4 e 6–8, quindi ognuna scavalca quattro riquadri diversi — ed è esattamente da lì che viene la loro utilità.
La logica del sudoku lavora sulle unità: nove caselle che devono contenere le cifre da 1 a 9 una volta ciascuna. Nel sudoku normale ogni casella sta in tre — riga, colonna, riquadro. Le 36 caselle dentro le finestre ne hanno quattro. L’unità in più non richiede alcuna tecnica nuova: una finestra si scorre esattamente come un riquadro, e tutto quello che sapete su singoli e candidati bloccati vale lì immutato.
Hyper Sudoku, Windoku, NRC Sudoku: un gioco, tre nomi
Questa variante ha preso un nome diverso in ogni mercato che ha raggiunto. Il quotidiano olandese NRC Handelsblad cominciò a pubblicarla nel 2005 e lì divenne NRC Sudoku; gli editori britannici e americani la chiamarono Hyper Sudoku; le riviste giapponesi Windoku, per le finestre. Si incontra anche come Window Sudoku. Le regole sono identiche in ogni caso: chi sa risolverne uno sa risolverli tutti.
Questa pagina è quella di Hyper Sudoku e Windoku. Teniamo una pagina a parte per l’NRC Sudoku, perché quel nome ha una sua storia e i suoi lettori nei Paesi Bassi; le due si rimandano a vicenda invece di farsi concorrenza. Lo schema che distribuiscono è lo stesso.
Che cosa aggiungono davvero le finestre?
Una finestra è un’unità e piazza cifre come un riquadro. Qui riga, colonna e riquadro insieme lasciano tre possibilità, e la finestra decide:
Quanto aggiungano dipende dal livello. Abbiamo contato ogni schema due volte, una con le regole hyper e una ignorando le finestre. Nel Facile il 48% degli schemi ha ancora esattamente una soluzione senza di esse — un sudoku normale con quattro quadrati colorati. Dal Medio in su la cosa cambia: le finestre reggono nel 92% degli schemi Medi e in tutti gli schemi Difficile ed Esperto che abbiamo generato. Sono anche la parte più stretta della griglia al primo sguardo, con circa mezzo candidato in meno per casella rispetto al resto, a ogni livello.
Che cos’è un blocco finestra-linea?
Poiché una finestra scavalca quattro riquadri, una cifra confinata al suo interno può eliminare lungo una riga o una colonna che un riquadro normale non raggiungerebbe mai. È la mossa che vale la pena imparare:
Funziona anche al contrario: se gli ultimi posti di una cifra su una riga cadono tutti dentro una finestra, il resto di quella finestra la perde. Entrambe le direzioni sono normalissimi candidati bloccati — la tecnica che nel sudoku classico dà le coppie puntanti — applicati a una regione che si sovrappone ai riquadri invece di esserne uno.
Di che cosa hanno bisogno i quattro livelli?
Abbiamo passato 40 schemi nuovi per livello a un risolutore che conosce una tecnica alla volta, poi abbiamo tolto le tecniche:
| Livello | Cifre date | Bastano i singoli | Serve un candidato bloccato o un sottoinsieme | Oltre il nostro risolutore | Schemi in cui le finestre reggono |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 38 | 100% | 0% | 0% | 52% |
| Medio | 30 | 100% | 0% | 0% | 92% |
| Difficile | 25 | 80% | 15% | 5% | 100% |
| Esperto | 21 | 28% | 40% | 33% | 100% |
40 schemi per livello dal generatore di questa pagina, seme fisso, valori arrotondati. Ogni schema è classificato secondo il passo più difficile che ha richiesto, da un risolutore che conosce singoli, candidati bloccati, coppie e terne nude e l’X-Wing. L’ultima colonna è la quota di schemi che smettono di avere una soluzione unica se si ignorano le quattro finestre. Gli schemi «oltre il nostro risolutore» hanno comunque esattamente una soluzione.
Facile e Medio sono pura scansione: i singoli nudi e i singoli nascosti hanno chiuso tutti gli schemi a entrambi i livelli, con le finestre che facevano la loro parte in silenzio, come quattro regioni in più da scorrere. Il Difficile fa entrare i candidati bloccati e le coppie nude, e l’Esperto ci si appoggia parecchio.
Il generatore parte da una griglia completa e toglie le cifre una alla volta, tenendo una rimozione solo finché il puzzle conserva esattamente una soluzione secondo le regole hyper, e rifiutando quello che non riesce a risolvere invece di distribuirlo lo stesso. Abbiamo ri-risolto 160 schemi nuovi con un secondo risolutore scritto apposta: ognuno aveva esattamente una soluzione, e ogni livello ha centrato esattamente il suo numero di indizi. Uno schema si costruisce in circa 7-20 millisecondi, quindi è pronto prima che la pagina finisca di caricarsi.
Quale livello conviene giocare?
È nel Medio che questa variante dà il meglio. Tutti gli schemi Medi che abbiamo generato cadono con i soli singoli, eppure il 92% di essi ha davvero bisogno delle finestre per avere una sola soluzione: usate quindi le regioni in più su ogni schema senza dover imparare una tecnica che non avete già.
Il Difficile è il gradino sopra: il 80% cede ancora ai singoli, il resto chiede candidati bloccati. L’Esperto, con 21 cifre date, è un’altra faccenda: solo il 28% cade con i singoli, il 40% chiede candidati bloccati o un sottoinsieme, e un terzo va oltre tutto ciò che il nostro risolutore conosce, cioè catene più lunghe di coppie, terne e X-Wing. Ognuno ha esattamente una soluzione e nessuno chiede di indovinare; se uno schema Esperto sembra impossibile invece che difficile, è per questo.
Che cosa va storto su un Hyper Sudoku
- Mettere una cifra legale nella riga, nella colonna e nel riquadro ma non nella finestra. È quasi tutto l’errore dell’hyper, e succede perché le finestre sono l’unica regione che il vostro occhio non ha imparato in anni di pratica.
- Prendere la colorazione per decorazione. Nel Difficile e nell’Esperto non lo è mai: non uno degli schemi generati a quei livelli ha una soluzione unica senza le finestre.
- Dimenticare le caselle fra le finestre. La riga e la colonna centrali non appartengono ad alcuna finestra e restano quindi più libere più a lungo: di solito cadono per ultime, non per prime.
Che cosa fanno i pulsanti?
Scegli una casella, poi una cifra da 1 a 9; la pagina si apre su Medio. Sotto la griglia:
- Note attiva e disattiva gli appunti a matita. Una cifra giusta si cancella dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro; una sbagliata lascia stare i tuoi appunti.
- Cancella svuota la casella selezionata; premere due volte la stessa cifra fa lo stesso.
- Annulla ritira l’ultima modifica a una casella, ma non le note che una cifra giusta ha cancellato altrove, né il contatore degli errori.
- Suggerimento riempie una casella con la sua risposta, scelta a caso e non come la casella che potresti dedurre subito dopo.
- Risolvi chiede conferma, poi riempie la griglia e ferma il cronometro.
- Nuova Partita distribuisce un altro schema al livello corrente; i pulsanti dei livelli ne distribuiscono uno al loro.
Le cifre 1–9, le frecce, Backspace o Canc e Ctrl+Z funzionano da tastiera. La partita viene salvata in questo browser dopo ogni mossa, cronometro compreso, e ti aspetta al ritorno. Le quattro finestre sono colorate, e selezionando una casella si illuminano la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro, così vedi a quali regioni risponde.
Dove andare poi
L’Hyper Sudoku è una delle varianti che aggiungono una regione, e si leggono tutte allo stesso modo una volta accettata l’unità in più. L’X Sudoku aggiunge le due diagonali invece di quattro finestre ed è la più gentile di tutte. Il Jigsaw Sudoku tiene nove regioni ma le piega in forme irregolari, così non resta alcun riquadro su cui ripiegare. Il Samurai Sudoku sovrappone cinque griglie agli angoli, e il Killer Sudoku toglie le cifre date e le sostituisce con delle somme.