Sudoku Qu’est-ce que le Hyper Sudoku ?
Le Hyper Sudoku, c’est du sudoku ordinaire avec quatre régions supplémentaires dessinées dans la grille. Remplissez-la de sorte que :
- chaque ligne, colonne et bloc 3×3 contienne les chiffres 1 à 9 une seule fois ;
- et chacune des quatre fenêtres teintées aussi, ces carrés 3×3 décalés par rapport aux blocs.
Cela fait treize régions à satisfaire au lieu de neuf, sur les mêmes 81 cases. Les fenêtres occupent les lignes 2 à 4 et 6 à 8 et les colonnes 2 à 4 et 6 à 8 : chacune chevauche donc quatre blocs différents — et c’est précisément de là que vient leur utilité.
La logique du sudoku travaille sur des unités : neuf cases qui doivent contenir 1 à 9 une fois chacune. Dans un sudoku ordinaire, chaque case appartient à trois d’entre elles — sa ligne, sa colonne, son bloc. Les 36 cases situées dans les fenêtres en ont quatre. L’unité supplémentaire ne réclame aucune technique nouvelle : une fenêtre se balaie exactement comme un bloc, et tout ce que vous savez des singles et des Locked Candidates s’y applique tel quel.
Hyper Sudoku, Windoku, Sudoku NRC : un jeu, trois noms
Cette variante a pris un nom différent dans chaque marché qu’elle a atteint. Le quotidien néerlandais NRC Handelsblad a commencé à la publier en 2005 et elle y est devenue le Sudoku NRC ; les éditeurs britanniques et américains l’ont appelée Hyper Sudoku ; les magazines japonais Windoku, pour les fenêtres. On rencontre aussi Window Sudoku. Les règles sont identiques dans tous les cas — qui sait en résoudre un sait les résoudre tous.
Cette page est celle du Hyper Sudoku et du Windoku. Nous gardons une page distincte pour le Sudoku NRC, parce que ce nom a sa propre histoire et son propre public aux Pays-Bas ; les deux se renvoient l’une à l’autre au lieu de se concurrencer. La grille qu’elles distribuent est la même.
Qu’apportent vraiment les fenêtres ?
Une fenêtre est une unité, et elle pose des chiffres comme un bloc. Ici, la ligne, la colonne et le bloc laissent ensemble trois possibilités, et la fenêtre tranche :
Ce qu’elles apportent dépend du niveau. Nous avons compté chaque grille deux fois, une fois sous les règles hyper et une fois en ignorant les fenêtres. En Facile, 48 % des grilles ont encore exactement une solution sans elles — un sudoku ordinaire avec quatre carrés teintés. À partir de Moyen cela change : les fenêtres portent sur 92 % des grilles Moyen et sur la totalité des grilles Difficile et Expert que nous avons générées. Elles sont aussi la partie la plus serrée de la grille au premier regard, avec environ un demi-candidat de moins par case que le reste, à tous les niveaux.
Qu’est-ce qu’un verrou fenêtre-ligne ?
Parce qu’une fenêtre chevauche quatre blocs, un chiffre confiné à l’intérieur peut éliminer le long d’une ligne ou d’une colonne qu’un bloc ordinaire n’atteindrait jamais. C’est le coup à apprendre :
Cela marche aussi en sens inverse : si les dernières places d’un chiffre sur une ligne tombent toutes dans une fenêtre, le reste de cette fenêtre le perd. Les deux sens sont de simples Locked Candidates — la technique qui donne les paires pointantes au sudoku classique — appliqués à une région qui chevauche les blocs au lieu d’en être un.
De quoi les quatre niveaux ont-ils besoin ?
Nous avons passé 40 grilles neuves par niveau dans un solveur qui ne connaît qu’une technique à la fois, puis retiré des techniques :
| Niveau | Chiffres donnés | Les singles suffisent | Demande Locked Candidates ou un sous-ensemble | Au-delà de notre solveur | Grilles où les fenêtres portent |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 38 | 100 % | 0 % | 0 % | 52 % |
| Moyen | 30 | 100 % | 0 % | 0 % | 92 % |
| Difficile | 25 | 80 % | 15 % | 5 % | 100 % |
| Expert | 21 | 28 % | 40 % | 33 % | 100 % |
40 grilles par niveau issues du générateur de cette page, graine fixe, valeurs arrondies. Chaque grille est classée selon l’étape la plus difficile qu’elle a exigée, d’un solveur qui connaît les singles, les Locked Candidates, les paires et triplets nus et l’X-Wing. La dernière colonne est la part des grilles qui cessent d’avoir une solution unique si l’on ignore les quatre fenêtres. Les grilles « au-delà de notre solveur » ont toujours exactement une solution.
Facile et Moyen sont du balayage pur — les singles nus et les singles cachés ont terminé toutes les grilles aux deux niveaux, les fenêtres faisant discrètement leur part comme quatre régions de plus à balayer. Difficile fait entrer les Locked Candidates et les paires nues, et Expert s’appuie lourdement dessus.
Le générateur part d’une grille terminée et retire les chiffres un par un, ne gardant un retrait que tant que le puzzle conserve exactement une solution sous les règles hyper — et refusant celui qu’il ne peut pas trancher plutôt que de le distribuer quand même. Nous avons re-résolu 160 grilles neuves avec un second solveur écrit pour l’occasion : toutes avaient exactement une solution, et chaque niveau a atteint son nombre d’indices exactement. Une grille se fabrique en 7 à 20 millisecondes environ, elle est donc prête avant la fin du chargement de la page.
Quel niveau faut-il jouer ?
C’est en Moyen que cette variante est à son meilleur. Toutes les grilles Moyen que nous avons générées tombent aux singles seuls, et pourtant 92 % d’entre elles ont réellement besoin des fenêtres pour n’avoir qu’une solution : vous utilisez donc les régions supplémentaires sur chaque grille sans avoir besoin d’une technique que vous n’avez pas déjà.
Difficile est le cran au-dessus : 80 % cèdent encore aux singles, le reste réclame des Locked Candidates. Expert, à 21 chiffres donnés, est autre chose — 28 % seulement tombent aux singles, 40 % demandent des Locked Candidates ou un sous-ensemble, et un tiers va au-delà de tout ce que connaît notre solveur, c’est-à-dire des chaînes plus longues que les paires, les triplets et l’X-Wing. Chacune a exactement une solution et aucune ne demande de deviner ; si une grille Expert paraît impossible plutôt que difficile, c’est pour cela.
Ce qui dérape sur un Hyper Sudoku
- Poser un chiffre légal dans sa ligne, sa colonne et son bloc mais pas dans sa fenêtre. C’est presque toute l’erreur du hyper, et elle vient de ce que les fenêtres sont la seule région que votre œil n’a pas apprise depuis des années.
- Prendre la teinte pour une décoration. En Difficile et en Expert elle ne l’est jamais : pas une seule grille générée à ces niveaux n’a une solution unique sans les fenêtres.
- Oublier les cases entre les fenêtres. La ligne et la colonne centrales n’appartiennent à aucune fenêtre et restent donc plus lâches plus longtemps — elles tombent en général en dernier, pas en premier.
À quoi servent les boutons ?
Choisissez une case, puis un chiffre de 1 à 9 ; la page s’ouvre en Moyen. Sous la grille :
- Notes active et désactive les annotations. Un chiffre correct s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc ; un chiffre faux laisse vos notes tranquilles.
- Effacer vide la case sélectionnée ; appuyer deux fois sur le même chiffre revient au même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un chiffre correct a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice remplit une case avec sa réponse, choisie au hasard et non comme la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Résoudre demande confirmation, puis remplit la grille et arrête le chronomètre.
- Nouvelle partie distribue une autre grille au niveau courant ; les boutons de niveau en distribuent une au leur.
Les chiffres 1–9, les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z fonctionnent au clavier. La grille est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup, chronomètre compris, et vous attend à votre retour. Les quatre fenêtres sont teintées, et sélectionner une case éclaire sa ligne, sa colonne et son bloc, de sorte que vous voyez à quelles régions elle répond.
Et ensuite
Le Hyper Sudoku fait partie des variantes qui ajoutent une région, et elles se lisent toutes de la même façon une fois l’unité supplémentaire acceptée. Le X Sudoku ajoute les deux diagonales plutôt que quatre fenêtres et c’est la plus douce d’entre elles. Le Sudoku Jigsaw garde neuf régions mais les tord en formes irrégulières, si bien qu’il n’y a plus de bloc sur lequel se rabattre. Le Sudoku Samouraï superpose cinq grilles par les coins, et le Killer Sudoku retire les chiffres donnés et les remplace par des sommes.