Sudoku O que é o Killer Sudoku?
O Killer Sudoku é Sudoku com os algarismos dados retirados e substituídos por somas. A grelha está dividida em gaiolas, cada uma contornada e com um total no canto superior esquerdo, e preenche-se de modo que:
- cada linha, cada coluna e cada bloco 3×3 contenha de 1 a 9 exatamente uma vez, como no Sudoku clássico;
- os algarismos de cada gaiola deem o seu total;
- nenhum algarismo apareça duas vezes na mesma gaiola.
Também aparece como sumdoku, sum doku e addoku e, no Japão, onde Tetsuya Nishio o criou a partir de uma ideia da sua aluna Miyuki Nisawa, como samunanpure, «sum number place». Os leitores de língua inglesa conheceram-no no The Times em 2005. O nosso guia das regras do Killer Sudoku trata as regras e os seus casos especiais por inteiro.
Há uma coisa sobre os puzzles desta página que convém saber antes de começar. As gaiolas do Killer tradicional têm duas casas ou mais, mas o nosso gerador deixa também gaiolas de uma só casa, cujo total é simplesmente o algarismo que ali vai. São algarismos oferecidos: escreva-os primeiro.
Como é que a soma de uma gaiola entrega os seus algarismos?
Algarismos diferentes só conseguem chegar a um total de um número limitado de maneiras. Três casas fazem 24 apenas como 7, 8 e 9, porque qualquer algarismo abaixo de 7 obriga os outros dois a mais do que 9 e 8 podem dar juntos. Três casas que somam 12 têm sete maneiras de o fazer. O trabalho no início de qualquer Killer é distinguir o primeiro tipo de gaiola do segundo.
É por isso que vale a pena olhar primeiro para uma gaiola que caiba inteira num bloco, numa linha ou numa coluna: sejam quais forem os algarismos que tem de conter, o resto dessa casa já não os pode ter. As gaiolas que entregam os seus algarismos logo à partida são raras, mas fáceis de aprender, porque são sempre os extremos:
| Tamanho da gaiola | Totais com um só conjunto | O conjunto |
|---|---|---|
| 2 casas | 3, 4 · 16, 17 | 1 2 · 1 3 · 7 9 · 8 9 |
| 3 casas | 6, 7 · 23, 24 | 1 2 3 · 1 2 4 · 6 8 9 · 7 8 9 |
| 4 casas | 10, 11 · 29, 30 | 1 2 3 4 · 1 2 3 5 · 5 7 8 9 · 6 7 8 9 |
| 5 casas | 15, 16 · 34, 35 | 1 2 3 4 5 · 1 2 3 4 6 · 4 6 7 8 9 · 5 6 7 8 9 |
Para cada tamanho, os dois totais possíveis mais pequenos e os dois maiores são os únicos com um só conjunto de algarismos diferentes; qualquer total pelo meio admite pelo menos dois. Aqui uma gaiola nunca passa das cinco casas.
Nas grelhas desta página, cerca de uma gaiola de duas ou mais casas em cada 9 é assim no Fácil, e apenas uma em cada 15 no Difícil e no Especialista. Qualquer outro total deixa uma escolha, e a maior parte de resolver consiste em estreitá-la; o nosso guia das combinações de Killer Sudoku lista todos os totais para cada tamanho de gaiola.
O que é a regra dos 45?
Os algarismos de 1 a 9 somam 45, por isso cada linha, cada coluna e cada bloco também. Some os totais das gaiolas que ficam inteiras dentro de uma delas, tire isso de 45, e o que sobra pertence às casas dessa casa que estão em gaiolas que atravessam a sua fronteira. Quando é uma só casa, tem o algarismo dela.
O mesmo funciona ao contrário — as casas das gaiolas atravessadas que ficam fora da casa formam o excesso — e sobre duas ou três casas ao mesmo tempo, com 90 ou 135 em vez de 45. O guia da regra dos 45 percorre as duas. Nesta página a regra não é enfeite. Tentámos terminar 300 grelhas por nível com ela desligada: 4% das grelhas Médio, 29% das Difícil e 41% das Especialista não saíram sem ela, e em 11% das Especialista só servia a versão que abrange várias linhas, colunas ou blocos.
Um innie é uma casa dentro de uma linha, coluna ou bloco cuja gaiola sai dela; um outie é uma casa de fora cuja gaiola entra. Assim que se conhecem os totais das gaiolas que ficam inteiras dentro, a regra dos 45 dá o total dos innies, e o dos outies, mesmo sem se saber mais nada sobre essas casas.
O que mudam os níveis Fácil, Médio, Difícil e Especialista?
Os níveis definem até que tamanho as gaiolas podem crescer: uma ou duas casas no Fácil, duas a três no Médio, até quatro no Difícil e até cinco no Especialista. Menos gaiolas e maiores significam menos totais que entregam alguma coisa, e o resto decorre daí:
| Nível | Tamanhos das gaiolas | Gaiolas por grelha | Gaiolas de uma casa por grelha | Bastam únicos e totais | Precisa da regra dos 45 | Além do nosso solucionador |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 1–2 | 58 | 36 | 100% | 0% | 0% |
| Médio | 2–3 | 37 | 7 | 58% | 4% | 0% |
| Difícil | 2–4 | 33 | 6 | 19% | 29% | 2% |
| Especialista | 2–5 | 29 | 6 | 5% | 41% | 11% |
300 grelhas por nível do gerador desta página, semente fixa, médias arredondadas. «Precisa da regra dos 45» significa que o nosso solucionador termina a grelha com a regra e não consegue sem ela. As grelhas «além do nosso solucionador» continuam a ter exatamente uma solução; acabá-las à mão pede cadeias mais longas do que as suas técnicas.
O Fácil mal é um Killer. Cerca de 36 das suas 58 gaiolas são de uma só casa, por isso 36 dos 81 algarismos chegam oferecidos e os restantes vêm aos pares — uma forma suave de aprender a ler gaiolas. A partir do Médio as gaiolas crescem, e as de uma casa ficam-se por seis ou sete por grelha, uns quantos algarismos oferecidos para começar. É no Difícil e no Especialista que a regra dos 45 ganha o seu lugar. Os únicos da tabela são os únicos nus e os únicos escondidos do Sudoku comum, e entre os únicos e a regra dos 45 estão os candidatos bloqueados e os pares, incluindo o caso em que os algarismos de uma gaiola se fecham numa linha ou num bloco, como na primeira imagem.
Cada puzzle tem exatamente uma solução?
Sim, e fica provado antes de o puzzle lhe chegar. O gerador preenche uma grelha, desenha gaiolas por cima e lança um solucionador que conta todas as formas possíveis de a completar. Se encontrar uma segunda solução, ou se não conseguir fechar a questão depressa, esse conjunto de gaiolas é deitado fora e desenha-se outro.
Voltámos a verificar 1 200 grelhas, 300 por nível, com um solucionador independente, além de todos os Killer Sudoku diários desde o primeiro, a 11 de abril de 2026 — 162 ao todo. Todas têm exatamente uma solução. Na nossa máquina de testes, a maioria das grelhas Especialista foi construída e provada em cerca de um quinquagésimo de segundo, e nenhuma das 300 passou de um sexto de segundo.
Isso conta aqui mais do que na maioria das páginas, porque o jogo pinta um algarismo de vermelho assim que ele difere da solução. Com uma só solução, o vermelho é sempre um erro a sério e nunca uma dedução correta que por acaso se afasta da grelha guardada.
O Killer Sudoku é mais difícil do que o Sudoku normal?
Depende das gaiolas muito mais do que o nome sugere. As nossas grelhas Fácil oferecem-lhe cerca de 36 algarismos em gaiolas de uma casa e nunca pedem mais do que únicos e somas de gaiolas, o que faz delas um começo suave. As Especialista são outra coisa: duas em cinco precisam da regra dos 45 e uma em nove vai além de todas as técnicas do nosso solucionador. O que não muda é o tipo de raciocínio. O Sudoku clássico pergunta onde pode ir um algarismo; o Killer acrescenta como se pode formar um total, por isso faz-se uma conta antes de a lógica começar.
Se quiser verificar um puzzle de um livro ou de um jornal, o nosso solucionador de Killer Sudoku recebe as gaiolas e os totais e diz-lhe se têm uma só solução.
O que fazem os botões?
Escolha uma casa e depois um algarismo de 1 a 9; a página abre no Médio. Por baixo da grelha:
- Notas liga e desliga o modo lápis. Um algarismo certo apaga-se sozinho das notas da sua linha, da sua coluna, do seu bloco e do resto da sua gaiola; um errado não apaga nada.
- Apagar esvazia a casa selecionada; carregar outra vez no algarismo que lá está faz o mesmo. Todas as casas são suas para preencher, incluindo as gaiolas de uma casa.
- Desfazer retira a última alteração numa casa, mas não as notas que um algarismo certo apagou noutras, nem o contador de erros.
- Dica preenche uma casa vazia ou errada com a resposta, escolhida ao acaso e não como a casa que poderia deduzir a seguir.
- Resolver pergunta primeiro, depois mostra a solução toda e para o relógio.
- Novo Jogo dá outra grelha no nível atual; os botões de nível dão uma no nível deles.
Os algarismos 1–9, as setas, Retrocesso ou Delete e Ctrl+Z funcionam no teclado. A sua grelha é guardada no navegador depois de cada jogada, por isso fica à espera quando voltar, relógio incluído até à última jogada. Cada gaiola tem uma cor diferente das gaiolas que lhe tocam, e escolher uma casa realça também o resto da sua gaiola.
Killer Sudoku diário e para imprimir
O Killer Sudoku diário dá a toda a gente a mesma grelha por dia, de Fácil às segundas e terças a Especialista ao fim de semana, construída pelo mesmo gerador. Em papel, cada nível existe como PDF grátis com soluções: Fácil, Médio, Difícil e Especialista, todos descritos na página Killer Sudoku para imprimir. E quando quiser um plano para os níveis altos, o guia de dicas e estratégias de Killer Sudoku põe as técnicas por ordem.