Sudoku Qu’est-ce que le X Sudoku ?
Le X Sudoku, c’est du sudoku ordinaire avec deux lignes de plus à satisfaire. Remplissez la grille de sorte que :
- chaque ligne, colonne et bloc 3×3 contienne les chiffres 1 à 9 une seule fois ;
- et chaque grande diagonale aussi — les deux lignes qui vont d’un coin à l’autre.
Ce sont les deux diagonales qui font le X, et elles sont marquées sur la grille pour que vous les voyiez. C’est le même jeu que le Sudoku Diagonal et le Sudoku X ; les noms sont interchangeables et cette page est les trois à la fois.
La logique du sudoku travaille sur des unités : neuf cases qui doivent contenir 1 à 9 une fois chacune. Dans un sudoku ordinaire, chaque case appartient à trois d’entre elles — sa ligne, sa colonne, son bloc. Les 17 cases du X en ont quatre, et la case centrale cinq, puisque les deux diagonales s’y croisent. Rien d’autre ne change, et aucune technique nouvelle n’est nécessaire : la diagonale est simplement une unité de plus à balayer.
Par où commencer sur un X Sudoku ?
Sur le X. Ces 17 cases sont les plus contraintes de la grille, pour la raison que donne l’encadré ci-dessus — une unité de plus chacune — et cela se voit dès la distribution.
L’écart tient à tous les niveaux. Sur 160 grilles de cette page, les cases d’une diagonale affichaient en moyenne 1,8 candidats contre 2,6 ailleurs en Facile, et 3,8 contre 4,6 en Expert — environ huit dixièmes de candidat de moins, du début à la fin. Dégagez le X d’abord : chaque chiffre posé là vaut plus que d’ordinaire, puisqu’il élague quatre unités au lieu de trois.
Qu’apportent vraiment les diagonales ?
Traitez chaque diagonale comme une unité et elle pose des chiffres comme n’importe quelle autre. Ici, la ligne, la colonne et le bloc laissent ensemble trois possibilités, et la diagonale tranche :
Ce que valent les diagonales dépend du niveau, et en Facile la réponse honnête est : souvent rien du tout. Nous avons compté chaque grille deux fois, une fois sous les règles X et une fois en ignorant les diagonales. En Facile, 40 % des grilles ont encore exactement une solution sans elles — un sudoku ordinaire avec deux traits dessus. À partir de Moyen cela disparaît presque : 97 % des grilles Moyen et la totalité des grilles Difficile et Expert que nous avons générées ont besoin des diagonales pour n’avoir qu’une seule solution.
De quoi les quatre niveaux ont-ils besoin ?
Nous avons passé 40 grilles neuves par niveau dans un solveur qui ne connaît qu’une technique à la fois, puis retiré des techniques :
| Niveau | Chiffres donnés | Les singles suffisent | Demande Locked Candidates ou un sous-ensemble | Au-delà de notre solveur | Grilles où les diagonales portent |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 38 | 100 % | 0 % | 0 % | 60 % |
| Moyen | 30 | 93 % | 3 % | 5 % | 97 % |
| Difficile | 25 | 38 % | 15 % | 48 % | 100 % |
| Expert | 21 | 0 % | 8 % | 93 % | 100 % |
40 grilles par niveau issues du générateur de cette page, graine aléatoire fixe, valeurs arrondies. Chaque grille est classée selon l’étape la plus difficile qu’elle a exigée, d’un solveur qui connaît les singles, les Locked Candidates, les paires et triplets nus et l’X-Wing. La dernière colonne est la part des grilles qui cessent d’avoir une solution unique si l’on ignore les deux diagonales. Les grilles « au-delà de notre solveur » ont toujours exactement une solution.
Facile et Moyen sont doux — les singles nus et les singles cachés terminent toutes les grilles Facile et neuf Moyen sur dix, la diagonale faisant son travail discrètement, comme une unité de plus à balayer. Difficile fait entrer les Locked Candidates et les paires nues, et davantage encore.
Le générateur part d’une grille terminée et retire les chiffres un par un, ne gardant un retrait que tant que le puzzle conserve exactement une solution sous les règles X. Nous avons re-résolu 160 grilles neuves et les 165 grilles quotidiennes avec un second solveur écrit pour l’occasion : toutes avaient exactement une solution. Une grille se fabrique en 2 à 4 millisecondes environ, elle est donc prête avant la fin du chargement de la page.
Quel niveau faut-il jouer ?
Moyen est le bon niveau, et Difficile si vous voulez vous battre. C’est à partir de Moyen que les diagonales portent — 97 % des grilles en ont besoin — alors que neuf sur dix tombent encore aux singles, si bien que la variante s’enseigne toute seule.
Au-dessus, cela grimpe vite, et autant le dire franchement. Difficile envoie 48 % de ses grilles au-delà de tout ce que connaît notre solveur, et Expert, à 21 chiffres donnés, 93 %. Ces grilles ont toutes exactement une solution et aucune ne demande de deviner, mais y arriver réclame des chaînes plus longues que les singles, les Locked Candidates, les paires, les triplets et l’X-Wing. Si une grille paraît impossible plutôt que difficile, c’est pour cela — descendez d’un niveau plutôt que de douter de vous.
Ce qui dérape sur un X Sudoku
- Poser un chiffre légal partout sauf sur la diagonale. C’est presque toute l’erreur du X Sudoku. La ligne, la colonne et le bloc semblent corrects ; la case était sur le X et vous l’avez balayée comme si elle n’y était pas.
- Oublier le centre. R5C5 est sur les deux diagonales, donc dans cinq unités — c’est en général la case la plus contrainte de la grille, et la plus facile à remettre à plus tard.
- Ne balayer les diagonales qu’une fois bloqué. Elles sont les plus serrées au début, quand le plus de candidats sont encore en jeu. Lisez-les d’abord, pas en dernier recours.
À quoi servent les boutons ?
Choisissez une case, puis un chiffre de 1 à 9 ; la page s’ouvre en Moyen. Sous la grille :
- Notes active et désactive les annotations. Un chiffre correct s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc ; un chiffre faux laisse vos notes tranquilles.
- Effacer vide la case sélectionnée ; appuyer deux fois sur le même chiffre revient au même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un chiffre correct a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice remplit une case avec sa réponse, choisie au hasard et non comme la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Résoudre demande confirmation, puis remplit la grille et arrête le chronomètre.
- Nouvelle partie distribue une autre grille au niveau courant ; les boutons de niveau en distribuent une au leur.
Les chiffres 1–9, les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z fonctionnent au clavier. La grille est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup, chronomètre compris, et vous attend à votre retour. Les cases des deux diagonales sont teintées, et en sélectionner une éclaire sa ligne, sa colonne et son bloc — vous voyez d’un coup les quatre unités auxquelles elle appartient.
Quotidien, imprimable et résoluble ailleurs
Le X Sudoku quotidien propose à tout le monde la même grille chaque jour, issue du même générateur, et toutes les archives se rejouent. Sur papier, chaque niveau est un PDF gratuit avec les solutions : Facile, Moyen, Difficile et Expert, répertoriés sur la page Sudoku X imprimable. Vous vérifiez une grille tirée d’un livre, ou vous vous demandez si elle a bien une solution unique ? Le solveur X Sudoku applique la règle diagonale en plus des trois habituelles.
Le X Sudoku est la plus douce des variantes « une unité de plus », parce que l’unité ajoutée est une que vous savez déjà lire. Si elle vous convient, le Sudoku Jigsaw tord les blocs en formes irrégulières, le Sudoku Samouraï superpose cinq grilles par les coins, et le Killer Sudoku remplace les chiffres donnés par des sommes.