Sudoku Wat is X Sudoku?
X Sudoku is gewone sudoku met twee extra lijnen die moeten kloppen. Vul het raster zo dat:
- elke rij, kolom en elk 3×3-blok de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- en elke hoofddiagonaal ook — de twee lijnen van hoek tot hoek.
De twee diagonalen maken de X, en ze staan op het bord aangegeven zodat je ze ziet. Het is dezelfde puzzel als diagonale sudoku en Sudoku X; de namen zijn uitwisselbaar en deze pagina is alle drie.
Sudokulogica werkt met eenheden: negen vakjes die samen 1 tot en met 9 elk één keer bevatten. In gewone sudoku zit elk vakje in drie — zijn rij, zijn kolom, zijn blok. De 17 vakjes op de X zitten er in vier, en het middelste vakje in vijf, omdat beide diagonalen daar kruisen. Verder verandert er niets, en er is geen nieuwe techniek nodig: de diagonaal is gewoon nog een eenheid om af te zoeken.
Waar begin je op een X Sudoku?
Op de X. Die 17 vakjes zijn de strakst ingeklemde van het bord, om de reden die het kader hierboven geeft — een eenheid extra per vakje — en dat blijkt zodra een puzzel gedeeld wordt.
Het verschil houdt op elk niveau stand. Over 160 borden van deze pagina hadden vakjes op een diagonaal gemiddeld 1,8 kandidaten tegen 2,6 elders op Makkelijk, en 3,8 tegen 4,6 op Expert — ongeveer acht tiende kandidaat lichter, over de hele linie. Ruim de X eerst op: elk cijfer dat je daar zet is meer waard dan gewoonlijk, want het snoeit vier eenheden in plaats van drie.
Wat voegen de diagonalen echt toe?
Behandel elke diagonaal als een eenheid en hij plaatst cijfers net als elke andere. Hier laten rij, kolom en blok samen drie mogelijkheden over, en de diagonaal beslist:
Hoeveel de diagonalen toevoegen hangt van het niveau af, en op Makkelijk is het eerlijke antwoord: vaak niets. We telden elk bord twee keer, één keer met de X-regels en één keer zonder de diagonalen. Op Makkelijk heeft 40% van de borden ook zonder hen precies één oplossing — een gewone sudoku met twee lijnen erdoorheen. Vanaf Middel verdwijnt dat bijna: 97% van de Middel-borden en elk Moeilijk- en Expert-bord dat we maakten heeft de diagonalen nodig voor één oplossing.
Wat vragen de vier niveaus?
We haalden 40 verse borden per niveau door een oplosser die één techniek tegelijk kent, en namen daarna technieken weg:
| Niveau | Gegeven cijfers | Singles alleen zijn genoeg | Vraagt Locked Candidates of een subset | Voorbij onze oplosser | Borden waar de diagonalen dragen |
|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 38 | 100% | 0% | 0% | 60% |
| Middel | 30 | 93% | 3% | 5% | 97% |
| Moeilijk | 25 | 38% | 15% | 48% | 100% |
| Expert | 21 | 0% | 8% | 93% | 100% |
40 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste toevalskiem, afgerond. Elk bord telt bij de zwaarste stap die het nodig had, van een oplosser die singles, Locked Candidates, naked pairs en triples en de X-Wing kent. De laatste kolom is het aandeel borden dat ophoudt één oplossing te hebben als je de twee diagonalen negeert. Borden „voorbij onze oplosser” hebben nog steeds precies één oplossing.
Makkelijk en Middel zijn mild — naked singles en hidden singles maken elk Makkelijk-bord af en negen van de tien op Middel, terwijl de diagonaal stilletjes zijn werk doet als nog een eenheid om af te zoeken. Moeilijk brengt Locked Candidates en naked pairs in het spel, en meer dan dat.
De generator neemt een afgemaakt raster en haalt er één voor één cijfers uit, en houdt een verwijdering alleen zolang de puzzel onder de X-regels precies één oplossing houdt. We losten 160 verse borden en alle 165 dagpuzzels opnieuw op met een aparte oplosser die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing. Een bord bouwen kost ongeveer 2 tot 4 milliseconden, dus het staat er voordat de pagina klaar is met laden.
Welk niveau moet je spelen?
Middel is de beste plek, en Moeilijk als je wilt knokken. Op Middel gaan de diagonalen dragen — 97% van de borden heeft ze nodig — terwijl negen van de tien nog steeds met singles vallen, zodat de variant zichzelf aanleert.
Daarboven loopt het snel op, en het is eerlijker om te zeggen hoe snel. Moeilijk stuurt 48% van zijn borden voorbij alles wat onze oplosser kent, en Expert, met 21 gegeven cijfers, 93%. Die borden hebben allemaal precies één oplossing en geen enkele vraagt om gokken, maar er komen vraagt langere ketens dan singles, Locked Candidates, paren, drietallen en de X-Wing. Voelt een bord onmogelijk in plaats van moeilijk, dan is dat de reden — ga een niveau omlaag in plaats van aan jezelf te twijfelen.
Wat misgaat op een X Sudoku
- Een cijfer zetten dat overal mag behalve op de diagonaal. Dat is bijna de hele X Sudoku-fout. De rij, kolom en het blok zien er goed uit; het vakje lag op de X en je hebt het afgezocht alsof dat niet zo was.
- Het midden vergeten. R5C5 ligt op beide diagonalen en hoort dus bij vijf eenheden — meestal het strakst ingeklemde vakje van het bord, en makkelijk om te laten liggen.
- De diagonalen pas afzoeken als je vastloopt. Ze zijn het strakst aan het begin, als er nog de meeste kandidaten in het spel zijn. Lees ze eerst, niet als laatste redmiddel.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot 9; de pagina opent op Middel. Onder het raster:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen leegt het gekozen vakje; hetzelfde cijfer twee keer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders wiste, en niet de foutenteller.
- Hint vult één vakje met het antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je zelf als volgende zou kunnen afleiden.
- Oplossen vraagt het eerst, vult dan het raster en stopt de klok.
- Nieuw Spel deelt een volgend bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
De cijfers 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z werken met het toetsenbord. Je spel wordt na elke zet in deze browser bewaard, klok inbegrepen, dus het staat klaar als je terugkomt. De vakjes van beide diagonalen zijn getint, en er een selecteren licht zijn rij, kolom en blok op — zo zie je in één keer alle vier de eenheden waar het bij hoort.
Dagelijks, afdrukbaar en elders op te lossen
De dagelijkse X-Sudoku geeft iedereen elke dag hetzelfde bord, uit dezelfde generator, en het hele archief is te spelen. Op papier is elk niveau een gratis PDF met oplossingen: Makkelijk, Middel, Moeilijk en Expert, vermeld op de pagina met afdrukbare X-Sudoku. Controleer je er een uit een boek, of vraag je je af of hij überhaupt één oplossing heeft? De X Sudoku-oplosser past de diagonale regel toe naast de gebruikelijke drie.
X Sudoku is de mildste van de „één eenheid erbij”-varianten, omdat de extra eenheid er een is die je al kunt lezen. Bevalt hij, dan buigt Jigsaw Sudoku de blokken tot onregelmatige vormen, legt Samurai Sudoku vijf rasters met de hoeken over elkaar, en vervangt Killer Sudoku de gegeven cijfers door sommen.