Sudoku Qu’est-ce que le Sudoku Samouraï ?
Le Sudoku Samouraï, ce sont cinq grilles de sudoku ordinaires disposées en croix, chaque grille d’angle partageant un bloc 3×3 avec celle du milieu. Ce chevauchement fait tout le puzzle : 5 × 81 donne 405, mais les quatre blocs partagés sont comptés deux fois, si bien qu’un samouraï compte 369 cases, pas 405.
- chaque ligne, colonne et bloc 3×3 des cinq grilles contienne les chiffres 1 à 9 une seule fois ;
- les quatre blocs partagés appartiennent à deux grilles en même temps et satisfassent les deux ;
- il n’y ait qu’une seule solution, atteignable sans deviner.
Au Japon, la disposition à cinq grilles s’appelle Gattai-5, « cinq fusionnées », et samouraï est le nom qu’elle a pris dans The Times et les journaux australiens qui la publiaient. On la vend aussi comme sudoku à cinq grilles ou sudoku superposé. Toujours le même jeu.
La logique du sudoku travaille sur des unités : neuf cases qui doivent contenir 1 à 9 une fois chacune. Dans un sudoku ordinaire, chaque case appartient à exactement trois d’entre elles — sa ligne, sa colonne, son bloc. Les 36 cases des blocs partagés d’un samouraï en ont six : une ligne, une colonne et un bloc dans la grille d’angle, et une ligne, une colonne et un bloc dans la grille centrale. C’est toute la différence entre un samouraï et cinq sudoku imprimés côte à côte.
Par où commencer sur un samouraï ?
Dans les blocs partagés, et pas parce qu’ils sont jolis : ils sont mesurablement la partie la plus serrée du plateau. Chacune de leurs cases est contrainte par deux grilles à la fois, elles démarrent donc avec moins de candidats que partout ailleurs.
L’écart tient à tous les niveaux. Sur 160 grilles de cette page, les cases des quatre blocs partagés affichaient en moyenne 1,4 candidats contre 2,0 ailleurs en Facile, et 3,7 contre 4,2 en Expert — environ deux tiers de candidat de moins par case, du début à la fin. Dégagez les chevauchements d’abord : chaque chiffre posé là vaut double, puisqu’il élague une ligne, une colonne et un bloc dans deux grilles.
Qu’est-ce qu’une déduction inter-grilles ?
C’est le coup qu’un samouraï possède et que cinq sudoku séparés n’ont pas : une case qu’une grille ne peut pas trancher et que sa voisine tranche. Comme les cases partagées appartiennent aux deux grilles, un chiffre imposé par le centre atterrit dans la grille d’angle comme un indice offert — et débloque souvent des cases loin du chevauchement.
Ce n’est pas une fioriture réservée aux grilles difficiles, c’est la façon dont un samouraï se résout. Nous avons demandé aux 200 grilles individuelles contenues dans 40 plateaux Expert si chacune pouvait être terminée à partir de ses seuls indices. Deux le pouvaient. Les 198 autres ont besoin de ce que savent leurs voisines — c’est aussi pourquoi terminer une grille jusqu’à la dernière case avant de regarder les autres est le chemin le plus lent.
De quoi les quatre niveaux ont-ils réellement besoin ?
Nous avons passé 40 plateaux neufs par niveau dans un solveur qui ne connaît qu’une technique à la fois, puis retiré des techniques pour voir lesquels s’arrêtaient :
| Niveau | Chiffres donnés | Les singles suffisent | Demande Locked Candidates ou un sous-ensemble | Au-delà de notre solveur | Grilles résolubles seules |
|---|---|---|---|---|---|
| Facile | 210 | 100 % | 0 % | 0 % | 85 % |
| Moyen | 165 | 93 % | 0 % | 8 % | 53 % |
| Difficile | 130 | 83 % | 10 % | 8 % | 13 % |
| Expert | 105 | 5 % | 15 % | 80 % | 1 % |
40 plateaux par niveau issus du générateur de cette page, graine aléatoire fixe, valeurs arrondies. Chaque plateau est classé selon l’étape la plus difficile qu’il a exigée, d’un solveur qui connaît les singles, les Locked Candidates, les paires et triplets nus et l’X-Wing. La dernière colonne, ce sont les 200 grilles 9×9 individuelles de ces plateaux, à qui l’on demande si leurs propres indices les déterminent seuls. Les plateaux « au-delà de notre solveur » ont toujours une solution unique.
Facile et Moyen sont du sudoku ordinaire étalé sur cinq grilles — les singles nus et les singles cachés terminent tous les plateaux Facile et neuf Moyen sur dix. À partir de Difficile arrivent les Locked Candidates et, de temps en temps, une paire nue. Expert est une autre bête, et la section suivante explique pourquoi.
Le générateur part d’un samouraï terminé et retire les chiffres un par un, ne gardant un retrait que tant que le puzzle conserve exactement une solution — et le refusant sinon. En contre-expertise, nous avons re-résolu 160 plateaux neufs et les 164 grilles quotidiennes avec un second solveur écrit pour l’occasion : toutes avaient exactement une solution. Un plateau se fabrique en 15 à 45 millisecondes environ, il est donc prêt avant la fin du chargement de la page.
Quel niveau faut-il jouer ?
Difficile, pour la plupart des gens. C’est le niveau où la partie samouraï du puzzle gagne sa place : seules 13 % de ses grilles peuvent être terminées seules, vous travaillez donc vraiment à travers les chevauchements — et 83 % des plateaux tombent malgré tout aux singles une fois cela fait.
Expert est volontairement près de la limite. Nous avons mesuré où se trouve le plancher en dépouillant un samouraï terminé aussi loin que possible tout en gardant une solution : il se situe vers 95 indices, et Expert s’arrête à 105. Quatre plateaux Expert sur cinq demandent plus que les singles, les Locked Candidates, les paires, les triplets et l’X-Wing — les techniques que connaît notre solveur. Attendez-vous donc à de longues chaînes, et à vous appuyer sur les blocs partagés pour chaque chiffre qu’ils voudront bien donner. Il a une solution unique et se résout par la logique ; ce n’est simplement pas le niveau où apprendre la variante.
Ce qui dérape sur un samouraï
- Oublier qu’une case partagée a tout en double. Un chiffre placé dans un chevauchement doit satisfaire six unités, pas trois. La plupart des erreurs de samouraï sont des placements parfaitement légaux dans la grille que l’on regardait.
- Terminer une grille avant de regarder les autres. En Expert, une grille sur cent seulement peut être finie seule : s’acharner sur un angle signifie en général que l’on n’utilise plus le seul vrai atout du puzzle.
- Annoter les 369 cases. Les notes valent plus ici que sur un 9×9, mais remplir tout le plateau avant d’avoir dégagé les chevauchements enterre justement les formes utiles. Les blocs partagés d’abord, les annotations ensuite.
À quoi servent les boutons ?
Choisissez une case, puis un chiffre de 1 à 9 ; la page s’ouvre en Moyen. Sous le plateau :
- Notes active et désactive les annotations. Un chiffre correct s’efface des notes de sa ligne, de sa colonne et de son bloc — dans les deux grilles quand vous êtes dans un bloc partagé ; un chiffre faux laisse vos notes tranquilles.
- Effacer vide la case sélectionnée ; appuyer deux fois sur le même chiffre revient au même.
- Annuler reprend la dernière modification d’une case, mais pas les notes qu’un chiffre correct a effacées ailleurs, ni le compteur d’erreurs.
- Indice remplit une case avec sa réponse, choisie au hasard et non comme la case que vous pourriez déduire ensuite.
- Résoudre demande confirmation, puis remplit les 369 cases et arrête le chronomètre.
- Nouvelle partie distribue un autre plateau au niveau courant ; les boutons de niveau en distribuent un au leur.
Les chiffres 1–9, les flèches, Retour arrière ou Suppr et Ctrl+Z fonctionnent au clavier, et les flèches enjambent l’espace vide entre les branches au lieu de s’y arrêter. La partie est enregistrée dans ce navigateur après chaque coup, chronomètre compris : un puzzle de cette taille n’a pas à être fini d’une traite.
Quotidien, imprimable et résoluble ailleurs
Le Sudoku Samouraï quotidien propose à tout le monde le même plateau chaque jour, issu du même générateur, et toutes les archives se rejouent. Sur papier, chaque niveau est un PDF gratuit avec les solutions : Facile, Moyen, Difficile et Expert, répertoriés sur la page Sudoku Samouraï imprimable. Vous en travaillez un tiré d’un livre et voulez savoir s’il tient debout ? Le solveur Sudoku Samouraï prend les cinq grilles et vérifie les chevauchements avec elles.
Si c’est le chevauchement qui vous plaît, le Sudoku Jigsaw change la forme des blocs plutôt que le nombre de grilles, et le X-Sudoku ajoute deux diagonales à une grille ordinaire. Le Killer Sudoku garde une seule grille et remplace les chiffres donnés par des sommes.