Sudoku Wat is Samurai Sudoku?
Samurai Sudoku is vijf gewone sudoku-rasters in een kruis, waarbij elk hoekraster één 3×3-blok deelt met het raster in het midden. Die overlap is de hele puzzel: 5 × 81 is 405, maar de vier gedeelde blokken tellen dubbel, dus een samurai heeft 369 vakjes, geen 405.
- elke rij, kolom en elk 3×3-blok van de vijf rasters de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- de vier gedeelde blokken tegelijk bij twee rasters horen en aan allebei voldoen;
- er precies één oplossing is, te bereiken zonder gokken.
In Japan heet de vijf-rasteropstelling Gattai-5, „vijf samengevoegd”, en samurai is de naam die hij kreeg in The Times en de Australische kranten die hem afdrukten. Hij wordt ook verkocht als vijf-raster- of overlappende sudoku. Steeds dezelfde puzzel.
Sudokulogica werkt met eenheden: negen vakjes die samen 1 tot en met 9 elk één keer bevatten. In een gewone sudoku zit elk vakje in precies drie — zijn rij, zijn kolom, zijn blok. De 36 vakjes in de gedeelde blokken van een samurai zitten er in zes: een rij, kolom en blok in het hoekraster, en nog een rij, kolom en blok in het middelste. Dat is het hele verschil tussen een samurai en vijf sudoku’s naast elkaar.
Waar begin je op een samurai?
In de gedeelde blokken, en niet omdat ze er aardig uitzien: ze zijn meetbaar het krapste deel van het bord. Elk vakje erin wordt door twee rasters tegelijk ingeklemd, dus ze beginnen met minder kandidaten dan waar ook.
Het verschil houdt op elk niveau stand. Over 160 borden van deze pagina hadden de vakjes in de vier gedeelde blokken gemiddeld 1,4 kandidaten tegen 2,0 elders op Makkelijk, en 3,7 tegen 4,2 op Expert — ongeveer tweederde kandidaat minder per vakje, over de hele linie. Ruim eerst de overlappen op: elk cijfer dat je daar zet telt dubbel, want het snoeit een rij, een kolom en een blok in twee rasters.
Wat is een deductie tussen rasters?
Het is de zet die een samurai heeft en vijf losse sudoku’s niet: een vakje dat het ene raster niet kan beslissen en zijn buur wel. Doordat de gedeelde vakjes bij beide rasters horen, landt een cijfer dat het midden afdwingt in het hoekraster als een cadeautje — en het opent vaak vakjes ver van de overlap.
Dit is geen franje voor moeilijke borden; zo hóórt een samurai opgelost te worden. We vroegen de 200 afzonderlijke rasters in 40 Expert-borden of ze met hun eigen gegeven cijfers alleen af te maken waren. Twee konden dat. De andere 198 hebben iets nodig dat hun buren weten — en daarom is één raster tot het laatste vakje uitwerken voordat je naar de rest kijkt de traagste route.
Wat vragen de vier niveaus werkelijk?
We haalden 40 verse borden per niveau door een oplosser die één techniek tegelijk kent, en namen daarna technieken weg om te zien welke borden bleven steken:
| Niveau | Gegeven cijfers | Singles alleen zijn genoeg | Vraagt Locked Candidates of een subset | Voorbij onze oplosser | Rasters die alleen op te lossen zijn |
|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 210 | 100% | 0% | 0% | 85% |
| Middel | 165 | 93% | 0% | 8% | 53% |
| Moeilijk | 130 | 83% | 10% | 8% | 13% |
| Expert | 105 | 5% | 15% | 80% | 1% |
40 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste toevalskiem, afgerond. Elk bord telt bij de zwaarste stap die het nodig had, van een oplosser die singles, Locked Candidates, naked pairs en triples en de X-Wing kent. De laatste kolom zijn de 200 afzonderlijke 9×9-rasters in die borden, met de vraag of hun eigen cijfers ze alleen vastleggen. Borden „voorbij onze oplosser” hebben nog steeds precies één oplossing.
Makkelijk en Middel zijn gewone sudoku uitgesmeerd over vijf rasters — naked singles en hidden singles maken elk Makkelijk-bord af en negen van de tien op Middel. Vanaf Moeilijk komen Locked Candidates erbij en af en toe een naked pair. Expert is een ander beest, en daar gaat de volgende sectie over.
De generator begint bij een afgemaakte samurai en haalt er één voor één cijfers uit, en houdt een verwijdering alleen zolang de puzzel precies één oplossing houdt — anders wijst hij hem af. Als tweede mening losten we 160 verse borden en alle 164 dagpuzzels opnieuw op met een aparte oplosser die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing. Een bord bouwen kost ongeveer 15 tot 45 milliseconden, dus het staat er voordat de pagina klaar is met laden.
Welk niveau moet je spelen?
Moeilijk, voor de meeste mensen. Dat is het niveau waarop het samurai-deel van de puzzel zijn plaats verdient: maar 13% van de rasters is alleen af te maken, dus je werkt echt over de overlappen heen — en 83% van de borden valt daarna nog steeds met singles.
Expert ligt bewust tegen de rand aan. We maten waar de bodem zit door een afgemaakte samurai zo ver uit te kleden als kan met behoud van één oplossing: die ligt rond 95 gegeven cijfers, en Expert stopt bij 105. Vier van de vijf Expert-borden vragen meer dan singles, Locked Candidates, paren, drietallen en de X-Wing — de technieken die onze oplosser kent. Reken dus op lange ketens, en op leunen op de gedeelde blokken voor elk cijfer dat ze geven. Er is één oplossing en die is met logica te bereiken; het is alleen niet de puzzel om de variant op te leren.
Wat misgaat op een samurai
- Vergeten dat een gedeeld vakje alles dubbel heeft. Een cijfer in een overlap moet zes eenheden vrijmaken, niet drie. Bijna elke samurai-fout is een zet die volkomen legaal was in het raster waar je naar keek.
- Eén raster afmaken voordat je naar de rest kijkt. Op Expert is maar één raster op de honderd alleen af te maken: blijven malen op één hoek betekent meestal dat je het enige echte voordeel van de puzzel niet meer gebruikt.
- Alle 369 vakjes vol schrijven. Notities zijn hier meer waard dan op een 9×9, maar het hele bord vullen voordat de overlappen vrij zijn begraaft juist de vormen die je nodig hebt. Eerst de gedeelde blokken, dan pas noteren.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot 9; de pagina opent op Middel. Onder het bord:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en zijn blok — in beide rasters wanneer je in een gedeeld blok zit; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen leegt het gekozen vakje; hetzelfde cijfer twee keer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders wiste, en niet de foutenteller.
- Hint vult één vakje met het antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je zelf als volgende zou kunnen afleiden.
- Oplossen vraagt het eerst, vult dan alle 369 vakjes en stopt de klok.
- Nieuw Spel deelt een volgend bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
De cijfers 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z werken met het toetsenbord, en de pijltjes stappen over de lege ruimte tussen de armen heen in plaats van er te blijven staan. Je spel wordt na elke zet in deze browser bewaard, klok inbegrepen, dus een puzzel van dit formaat hoeft niet in één keer af.
Dagelijks, afdrukbaar en elders op te lossen
De dagelijkse Samurai Sudoku geeft iedereen elke dag hetzelfde bord, uit dezelfde generator, en het hele archief is te spelen. Op papier is elk niveau een gratis PDF met oplossingen: Makkelijk, Middel, Moeilijk en Expert, vermeld op de pagina met afdrukbare Samurai Sudoku. Werk je er een uit een boek uit en wil je weten of hij klopt? De Samurai Sudoku-oplosser neemt alle vijf de rasters en controleert de overlappen meteen mee.
Is het de overlap die je bevalt, dan verandert Jigsaw Sudoku de vorm van de blokken in plaats van het aantal rasters, en voegt X-Sudoku twee diagonalen toe aan een gewoon raster. Killer Sudoku houdt één raster en vervangt de gegeven cijfers door sommen.