Speel Multiplayer Sudoku Online

Multiplayer Sudoku: twee spelers, één apparaat, één raster

Dit is een spel voor dezelfde kamer. Twee mensen zitten voor één scherm en spelen om de beurt op één gedeeld raster — een hot-seat-spel, zoals je een kruiswoordpuzzel heen en weer schuift. Er is geen lobby, geen spelcode, geen account en geen tegenstander aan de andere kant van het internet, want de pagina bevat helemaal geen netwerkfunctie. Zit degene met wie je wilt spelen op de stoel ernaast, dan is dit daar precies voor gemaakt. Zit die in een andere stad, dan is dit niet de pagina die je zoekt.

Dat meteen zeggen is ongebruikelijk in deze hoek van het web, waar „multiplayer Sudoku” bijna altijd een live kamer betekent waarin je iemand uitnodigt. Het onze is een ander spel, geen slechter: omdat jullie allebei naar hetzelfde bord kijken, racen jullie niet parallel door twee kopieën van dezelfde puzzel, maar halen jullie er samen één uit elkaar en ruzie je over wie het moeilijke stuk deed. De beurtvolgorde dwingt dat af. Vooruitlopen kan niet.

De regels van Sudoku zelf veranderen niet. Elke rij, elke kolom en elk blok van 3×3 krijgt de cijfers 1 tot en met 9. Wat verandert is wie aan zet is, wat een fout kost — en dat het bord aan het eind vastlegt wie van jullie wat gevonden heeft.

Hoe een beurt echt verloopt

De hele beurtstructuur is vier regels, en de derde is degene die mensen verkeerd begrijpen:

1. Speler 1 begint. Kies een cel, voer een cijfer in.
2. Een juist cijfer beëindigt je beurt. Het komt in jouw kleur op het bord en blijft daar — een geplaatst cijfer kan door geen van beiden worden gewist of teruggenomen.
3. Een fout cijfer beëindigt je beurt niet. Het wordt nooit op het bord geschreven. Je krijgt de straf en bent nog steeds aan zet, dus een misser kost je iets maar geeft je tegenstander geen gratis beurt. Meerdere keren gokken op dezelfde cel mag en is, zoals de straffen hieronder laten zien, duur.
4. Notities zijn privé. Elke speler heeft eigen aantekeningen en ziet alleen de eigen, dus je kunt tijdens de beurt van de ander een cel uitwerken zonder het antwoord te laten zien.

Omdat een beurt alleen eindigt met een juiste plaatsing, wisselen jullie strikt af, en hoeveel cijfers ieder plaatst ligt al voor het begin vast door het aantal lege cellen. Dat heeft een gevolg waaraan verderop een eigen sectie is gewijd.

De knop Wissen verwijdert je eigen notities in de geselecteerde cel en verder niets. Een geplaatst cijfer weghalen is bewust onmogelijk: in een spel waarin je het effect van een zet kunt zien voordat je besluit hem te houden, is terugnemen geen gemak maar een exploit.

Tijd-modus: twee klokken, niet één

In Tijd-modus heeft elke speler een eigen klok, en alleen die van wie aan zet is loopt. Het is een schaakklok: terwijl jij nadenkt loopt jouw tijd op en die van je tegenstander niet. Als het raster klaar is, wint de laagste totaaltijd. Er is geen gedeelde aftelklok en je kunt niet zonder tijd komen te zitten — de klok is een score, geen limiet.

Een misser kost tijd, en de straf loopt op zolang je blijft missen. Het eerste foute cijfer kost 10 seconden, het tweede op rij 15, het derde 20, het vierde 25, en zo verder omhoog. Een juiste plaatsing zet de escalatie terug op 10. De rekensom is opzettelijk hard: vier missers op rij is 70 seconden, op een makkelijk bord meer tijd dan een zorgvuldige speler aan tien cellen besteedt.

Tijd-modus is dus niet echt een snelheidswedstrijd. Het beloont de speler die bereid is traag te zijn op de cel voor zich in ruil voor nooit een straf — en het straft de reflex, bekend van solo-Sudoku, om een cijfer te proberen en te kijken of het fout oogt.

Punten-modus: de cellen zijn niet evenveel waard

In Punten-modus betaalt een juist cijfer je zijn eigen waarde. Plaats een 9 en je scoort 9; plaats een 1 en je scoort 1, voor hetzelfde werk. Omdat elk cijfer negen keer in een afgemaakt raster staat, is een compleet bord altijd 9 × 45 = 405 punten waard. De aanwijzingen staan er al en scoort niemand; wat er echt in het spel zit is 405 min de aanwijzingen, gemiddeld zo’n 205 op makkelijk en 276 op moeilijk.

Missers trekken af en lopen net zo op: 5 punten voor de eerste, 8 voor de tweede op rij, 11 voor de derde, 14 voor de vierde. Een juiste plaatsing zet het terug. Eén eigenaardigheid is goed om te weten: je score kan niet onder nul komen, dus wie op nul staat heeft niets te verliezen en kan vrij gokken tot hij scoort. Een kleine asymmetrie, en ze helpt wie achterstaat.

Het strategische gevolg is dat Punten-modus niet gaat over het raster oplossen maar over kiezen welke cellen je oplost. Elke cel wordt uiteindelijk toch door een van jullie ingevuld, dus het spel is een reeks beslissingen over welke van de nu bewijsbare cellen je neemt — en het juiste antwoord is meestal het grootste cijfer dat je kunt bewijzen, niet het makkelijkste.

Speler 1 plaatst één cijfer meer dan Speler 2

Deze is structureel en we vinden hem nergens anders genoemd. De beurten wisselen strikt, dus hoeveel cijfers elke speler plaatst wordt alleen bepaald door het aantal lege cellen bij aanvang. Een makkelijk bord heeft 40 aanwijzingen en laat 41 cellen over; 41 is oneven, dus Speler 1 plaatst er 21 en Speler 2 precies 20. Middel laat er 49 over, moeilijk 55. Alle drie zijn oneven, elke keer.

Dus Speler 1 krijgt altijd één plaatsing meer, op elk makkelijk en middel bord en op 99 % van de moeilijke. In Tijd-modus is dat een licht nadeel — één cel meer met de klok aan. In Punten-modus is het een voordeel van gemiddeld vijf punten, de gemiddelde waarde van een cijfer. Dat is weinig naast één enkele oplopende misser, maar het is niet niets in een krappe partij, en de remedie is gratis: speel twee ronden en wissel wie begint.

De aantallen aanwijzingen zijn de doelen van de generator, uit DIFFICULTY_GIVENS in de code van de pagina zelf. De punten zijn het gemiddelde over 200 gegenereerde borden per niveau; een volledig raster is altijd precies 405 waard, dus alles wat niet in de aanwijzingen zit, zit in het spel. Omdat 81 min 40, 32 of 26 elke keer oneven is, plaatst Speler 1 één cijfer meer dan Speler 2 op elk makkelijk en middel bord en op 99 % van de moeilijke.

Wat makkelijk, middel en moeilijk echt vragen

De drie niveaus zijn aantallen aanwijzingen en geen moeilijkheidsbeoordelingen — 40, 32 en 26 — dus is het redelijk te vragen wat die aantallen aan tafel betekenen. Dat kunnen we netjes beantwoorden, want de achttien techniekdetectoren achter onze Sudoku-assistent kunnen op een bord gericht worden met de vraag wat er nodig is om het af te maken.

Elk van de 200 makkelijke borden was op te lossen met alleen naked singles en hidden singles — zonder enige kandidaatnotatie, wat precies goed is voor twee mensen die het formaat samen leren. Middel is bijna hetzelfde: negen op de tien vragen niets zwaarders dan singles. Moeilijk is werkelijk een ander beest, en slechts 57 % van de moeilijke borden blijft binnen de singles.

200 borden per niveau, elk opgelost door de achttien techniekdetectoren achter onze Sudoku-assistent, beginnend bij de eenvoudigste zet. De kolom geeft het moeilijkste dat het bord ooit vroeg. „Voorbij onze achttien” betekent dat de detectoren opraakten voordat het raster af was — de puzzel heeft nog steeds precies één oplossing, maar afmaken vergt een kettingtechniek die de assistent niet implementeert.

Elk bord heeft precies één oplossing

Voordat een bord je wordt voorgelegd, haalt de generator de aanwijzingen één voor één weg en controleert na elke verwijdering of de puzzel nog precies één oplossing heeft. Zou weghalen er twee toelaten, dan gaat de aanwijzing terug. Daarom zijn de getallen in de tabel doelen en geen beloften: moeilijk mikt op 26 en neemt soms genoegen met 27, omdat de zevenentwintigste aanwijzing dragend was.

Die controle telt hier veel zwaarder dan bij solospel. Dit spel bepaalt goed en fout door een cijfer te vergelijken met één opgeslagen oplossing, en het rekent je de fout aan. Op een dubbelzinnig bord zou een speler een volkomen geldig cijfer kunnen afleiden, het als fout terugkrijgen en ervoor betalen — in een competitief spel is dat geen ruwe rand, dat is een kapotte score. Dus laat het duidelijk zijn: wat je kunt bewijzen, accepteert het spel.

Zo win je Tijd-modus

Gok nooit. Dat is het grootste deel. Door de escalatie kosten de tweede en derde misser meer dan de eerste, dus de ramp is niet dat ene foute cijfer maar het tilten dat erop volgt. Ben je net bestraft, dan is het juiste antwoord nog langzamer gaan, niet haasten om de tijd terug te winnen.

Werk op de klok van je tegenstander. Jouw klok staat stil terwijl hij nadenkt. Dat is de grootste hefboom in deze modus en de meeste spelers negeren hem, omdat solo-Sudoku geen reden geeft om mee te denken terwijl een ander aan zet is. Gebruik zijn beurt om je volgende cel te vinden en notities te zetten — notities zijn gratis en hij ziet ze niet.

Neem de cel die je al bewezen hebt. Omdat je een beurt niet kunt opsparen, is de snelste zet degene die je dertig seconden geleden op zijn klok uitwerkte. Op je eigen tijd opnieuw gaan zoeken is precies de dure gewoonte die deze modus moet afstraffen.

Zo win je Punten-modus

Zoek eerst de grote cijfers. Een 9 betaalt negen keer een 1 voor dezelfde moeite. Kijk voordat je iets plaatst of er nu een 8 of 9 bewijsbaar is, want zo ja en je neemt in plaats daarvan een makkelijke 2, dan heb je de dure cel aan je tegenstander gegeven.

De laatste exemplaren van een cijfer zijn de makkelijke. Staan er acht 9-en op het bord, dan heeft de negende nog maar één plek: hoge cijfers worden dus makkelijker naarmate het spel vordert — en dat weet je tegenstander ook. Het omstreden moment is de zesde of zevende 9, niet de negende.

Jaag een achterstand niet na met een gok. Vijf punten voor een eerste misser is ruwweg een cel van gemiddelde waarde, en 8 en 11 daarna overtreffen alles wat je in één beurt kunt terugwinnen. De uitzondering is de eigenaardigheid hierboven: op precies nul punten is een misser gratis, dus de openingswisseling is het enige moment waarop bluffen niets kost.

Wat verandert er als er iemand naast je zit

Solo-Sudoku heeft geen klok waar je om geeft en een fout cijfer kost niets behalve je eigen ergernis. Allebei veranderen hier, en daarmee verandert het soort aandacht dat de puzzel vraagt. Een solo-oplosser kan het zich veroorloven iets te proberen; een speler met een oplopende straf voor zich niet, en dat is werkelijk een andere vaardigheid.

Het andere verschil is dat je niet meer het hele raster oplost. In je eentje is elke cel uiteindelijk van jou, dus de volgorde doet er nauwelijks toe. Hier is de volgorde het hele spel: welke cellen je neemt, welke je laat liggen omdat ze er volgende beurt nog zijn, en welke je juist vroeg neemt omdat je tegenstander één zet verwijderd is van ze zien.

Wil je beter worden in het oplossen zelf in plaats van in de strijd, dan traint de Sudoku-trainer patroonherkenning techniek voor techniek, en de Sudoku-assistent noemt je bij elke stelling de eenvoudigste beschikbare zet en legt uit waarom hij werkt.

Voor wie dit is — en voor wie niet

Het is voor twee mensen in dezelfde kamer: een stel op de bank, een ouder en een kind op makkelijk, twee collega’s in de lunchpauze, iedereen die een gedeelde puzzel wil in plaats van een race. Het heeft geen registratie, app of tweede apparaat nodig en werkt op een telefoon die je heen en weer geeft net zo goed als op een laptop.

Het is niet bedoeld om met iemand op afstand te spelen. Er is geen manier om iemand uit te nodigen, omdat het spel volledig draait in de ene browser waarin het openstaat. Kwam je daarvoor, dan bieden verschillende sites echte online kamers in realtime, en dat zeggen we liever dan je tijd te verspillen.

Het past ook slecht bij twee spelers van heel verschillende sterkte, want op een gedeeld bord neemt de sterkste simpelweg meer cellen. Voor dat duo is makkelijk plus Punten-modus de mildste combinatie: de zwakkere kan op één groot cijfer mikken in plaats van te proberen bij te blijven.

Waar je hierna heen kunt

Wil je de puzzel voor jezelf, dan is klassieke Sudoku dezelfde motor zonder beurtwisseling, met banken voor makkelijk, moeilijk en Evil, en de dagpuzzel geeft jou en een vriend hetzelfde raster om tijden te vergelijken, ook als jullie niet in dezelfde kamer zitten.

Voor een andere vorm van spel met z’n tweeën lenen Killer Sudoku en Jigsaw Sudoku zich goed om op papier heen en weer te schuiven — en Sudoku om te printen geeft jullie twee kopieën van hetzelfde raster als je liever naast elkaar racet dan er één deelt.