Sudoku Wat is Jigsaw Sudoku?
Jigsaw Sudoku is klassieke sudoku waarbij de negen 3×3-blokken in negen onregelmatige vormen zijn geknipt. Al het andere blijft hetzelfde. Vul het raster zo dat:
- elke rij de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- elke kolom de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat;
- elke gekleurde regio de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer bevat, welke vorm hij ook heeft.
Het wordt onder vier namen verkocht — jigsaw sudoku, onregelmatige sudoku, nonomino-sudoku en squiggly sudoku — en het is telkens dezelfde puzzel. Een nonomino is simpelweg een vorm van negen vakjes, en dat is precies wat elke regio is: negen vakjes die zijde aan zijde vastzitten, nooit een 3×3-vierkant.
Sudokulogica werkt met eenheden: groepen van negen vakjes die elk 1 tot en met 9 één keer moeten bevatten. Een jigsaw-raster heeft dezelfde 27 eenheden als klassieke sudoku — negen rijen, negen kolommen, negen regio’s — dus elke techniek die je al kent blijft gelden. Alleen de vorm van negen ervan is veranderd, en daarmee hoe ver ze reiken.
Waar begin je op een onregelmatig raster?
Pak één cijfer en vraag je af waar het nog kan staan binnen één regio. Dat is de jigsaw-versie van kruislings zoeken, en het is de zet die loont, omdat een regio verder reikt dan een blok ooit zal doen.
De vorm doet het werk. Een 3×3-blok raakt precies drie rijen en drie kolommen. Over 300 borden van deze pagina reikt ongeveer een derde van alle regio’s over vijf rijen of meer, en de langste strekken zich over alle negen uit. Een regio die zes rijen beslaat wordt door zes rijen vol cijfers doorsneden, dus die zit eerder vast dan een blok — en daarom levert eerst de regio’s afzoeken, vóór je notities maakt, meer op dan een rijenscan.
Wat is een regio-lijn-lock?
Dit is de ene techniek die van jigsaw zelf is. Als de plekken die een cijfer binnen een regio nog overheeft allemaal in dezelfde rij liggen, moet de regio die rij ervoor gebruiken — en de rest van de rij kan het niet meer hebben.
Het werkt ook andersom. Vallen de laatste plekken van een cijfer in een rij allemaal binnen één regio, dan besteedt die regio haar exemplaar van het cijfer aan die rij, en verliest de rest van de regio het. Beide richtingen zijn Locked Candidates, dezelfde techniek die in klassieke sudoku pointing pairs en Box/Line Reduction oplevert; een gebogen regio biedt er alleen meer van, doordat haar vakjes van meet af aan over meer rijen en kolommen liggen.
Wat vragen de vier niveaus werkelijk?
We hebben 300 verse borden per niveau door een oplosser gehaald die één techniek tegelijk kent, en daarna elke techniek weggehaald om te zien welke borden bleven steken. Dit is wat onze generator deelt:
| Niveau | Gegeven cijfers | Singles alleen zijn genoeg | Vraagt een regio-lijn-lock | Vraagt paar, drietal of X-Wing | Voorbij onze oplosser |
|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 40 | 100% | 0% | 0% | 0% |
| Middel | 33 | 99% | 1% | 0% | 0% |
| Moeilijk | 28 | 83% | 12% | 2% | 3% |
| Expert | 25 | 51% | 30% | 10% | 8% |
300 borden per niveau uit de generator van deze pagina, vaste toevalskiem, afgerond. Elk bord telt bij de zwaarste stap die het nodig had. Borden „voorbij onze oplosser” hebben nog steeds precies één oplossing; ze vragen langere ketens dan zijn technieken dekken.
Makkelijk en Middel zijn niet moeilijker dan klassieke sudoku — het is gewone sudoku met vreemd gevormde blokken. naked singles en hidden singles maken elk Makkelijk-bord af en alle Middel-borden op één na de honderd. Pas vanaf Moeilijk bijt de variant: op Expert vraagt de helft van de borden meer dan singles, en zetten we regio-lijn-locks uit, dan zijn 28 van de 300 Expert-borden helemaal niet meer af te maken. Paren, drietallen en de X-Wing duiken bij een tiende op.
De generator neemt een afgemaakt raster en haalt er één voor één cijfers uit, en houdt een verwijdering alleen zolang de puzzel precies één oplossing houdt — en als hij een controle niet kan afmaken zegt hij dat, in plaats van het bord toch te delen. Als tweede mening hebben we 1.200 verse borden en alle 164 dagpuzzels opnieuw opgelost met een aparte oplosser die daarvoor is geschreven: elk had precies één oplossing. Een bord maken kost ongeveer 15 milliseconden, 40 op Expert, dus het staat er voordat de pagina klaar is met laden.
Is Jigsaw Sudoku moeilijker dan klassieke sudoku?
Op het niveau waarmee je waarschijnlijk begint: nee. De cijfers hierboven zijn het eerlijke antwoord — onze Makkelijk- en Middel-borden willen niets dan singles, en Makkelijk begint met 40 van de 81 cijfers al ingevuld. Wat verandert is niet de moeilijkheid maar het lezen. Je ogen weten zonder kijken waar een 3×3-blok ophoudt; waar een regio ophoudt weten ze niet, en daar zit de hele omschakeling.
Op Moeilijk en Expert wordt het wél zwaarder dan hetzelfde aantal aanwijzingen in klassieke sudoku, om een structurele reden: een gebogen regio deelt vakjes met meer rijen en kolommen dan een blok, geeft haar buren dus meer houvast, en een generator kan meer cijfers weghalen voordat de oplossing ophoudt uniek te zijn. Onze Expert-borden houden 25 gegeven cijfers over en hebben nog steeds precies één oplossing.
Wat misgaat op een jigsaw-raster
- De grens kwijtraken. Bijna elke fout is een cijfer dat is neergezet volgens de vorm die je aannam in plaats van de vorm die er staat. Volg de kleur, niet de buurt.
- Oplossen alsof de blokken er nog zijn. Als een zet ook op een 3×3-raster zou werken, verdienen de regio’s hun plaats niet — en op Expert zit daar het halve bord verstopt.
- Eerst alles opschrijven. Op een onregelmatig raster verbergen volledige notities de vormen. Zoek de regio’s af zolang het raster nog leesbaar is, en noteer daarna pas wat overblijft.
Wat doen de knoppen?
Kies een vakje en dan een cijfer van 1 tot 9; de pagina opent op Middel. Onder het raster:
- Notities zet potloodnotities aan en uit. Een juist cijfer wist zichzelf uit de notities van zijn rij, zijn kolom en de rest van zijn regio; een fout cijfer laat je notities met rust.
- Wissen leegt het gekozen vakje; hetzelfde cijfer twee keer indrukken doet hetzelfde.
- Ongedaan neemt de laatste wijziging aan een vakje terug, maar niet de notities die een juist cijfer elders wiste, en niet de foutenteller.
- Hint vult één leeg vakje met het antwoord, willekeurig gekozen en niet als het vakje dat je zelf als volgende zou kunnen afleiden.
- Oplossen vraagt het eerst, vult dan het raster en stopt de klok.
- Nieuw Spel deelt een volgend bord op het huidige niveau; de niveauknoppen delen er een op het hunne.
De cijfers 1–9, de pijltjestoetsen, Backspace of Delete en Ctrl+Z werken met het toetsenbord. Je spel wordt na elke zet in deze browser bewaard, klok inbegrepen, en staat klaar als je terugkomt. Elke regio krijgt een kleur zo gekozen dat twee aangrenzende regio’s er nooit één delen, en een vakje selecteren licht de rest van zijn regio op, samen met zijn rij en kolom — de snelste manier om een vorm te zien die je net verkeerd zou lezen.
Dagelijks, afdrukbaar en elders op te lossen
De dagelijkse Jigsaw Sudoku geeft iedereen elke dag hetzelfde bord, uit dezelfde generator, en het hele archief is te spelen. Op papier is elk niveau een gratis PDF met oplossingen: Makkelijk, Middel, Moeilijk en Expert, allemaal vermeld op de pagina met afdrukbare Jigsaw Sudoku. Vastgelopen op een puzzel uit een boek, of wil je weten of hij überhaupt één oplossing heeft? Teken hem in de Jigsaw Sudoku-oplosser, regio’s en al.
Bevalt wat de regio’s hier doen, dan drijft dezelfde truc — er één eenheid bij — ook X Sudoku aan, waar de twee diagonalen meedoen, en Windoku, dat vier extra blokken in het raster verstopt. Killer Sudoku gaat de andere kant op en vervangt de gegeven cijfers door sommen.