Sudoku Ce qu'un assistant Sudoku fait et qu'un solveur ne fait pas
Un solveur Sudoku répond à une seule question : à quoi ressemble la grille terminée ? Un assistant Sudoku répond à une question plus difficile et plus utile : quel est le prochain coup, et pourquoi est-il valide ? Cet assistant embarque dix-huit détecteurs de techniques. Chacun cherche un motif précis et nommé sur la grille que vous avez sous les yeux, et lorsqu'il en trouve un, il indique quelles cases portent le raisonnement, en quoi il consiste et quel chiffre il élimine.
Toute la différence est là. Un solveur termine la grille. Un assistant vous tend l'étape et vous laisse décider. Chaque indice nomme une vraie technique — single nu, Pointing Pair, X-Wing, W-Wing — et renvoie à l'article de ce site qui l'enseigne : un indice que vous ne comprenez pas est à un clic de son explication.
Il tient aussi la comptabilité qui rend la logique avancée possible : un jeu complet de notes, mis à jour après chaque placement et chaque élimination, dans lequel il lit les motifs. La plupart des grilles bloquées ne le sont pas faute de technique, mais à cause d'un seul candidat périmé.
Un candidat, ou note, est un chiffre encore autorisé dans une case vide — il n'apparaît ni dans sa ligne, ni dans sa colonne, ni dans son bloc. Une case réduite à un seul candidat est résolue. Un chiffre réduit à une seule case dans une unité l'est aussi. Chaque technique ci-dessous est une règle pour supprimer des candidats impossibles, et les placements tombent tout seuls des suppressions.
Comment utiliser l'assistant Sudoku
- Saisissez la grille. Cliquez sur une case et tapez, ou collez une chaîne de 81 caractères dans le champ d'import et appuyez sur Importer. Utilisez
0ou.pour les vides. - Appuyez une fois sur Indice suivant. Le premier appui n'est pas un indice. Il vérifie la grille, verrouille votre saisie comme données de départ et remplit les notes de chaque case.
- Appuyez de nouveau sur Indice suivant. Les dix-huit détecteurs parcourent alors la carte des candidats, et la ligne d'état annonce la technique trouvée ainsi que le nombre d'autres qui s'appliquent aussi.
- Lisez le panneau d'indice. Il donne le nom de la technique, un niveau, une phrase de logique citant les cases concernées et un lien vers le guide de cette technique.
- Appliquez ou résolvez vous-même. Appliquer l'indice effectue le placement ou supprime les candidats. Sinon, faites le coup à la main et appuyez de nouveau sur Indice suivant.
- Recommencez. Chaque étape appliquée modifie la carte des candidats : l'indice suivant est jugé sur la nouvelle grille, pas sur l'ancienne.
Si vous êtes là pour progresser plutôt que pour finir, glissez une pause entre l'étape quatre et l'étape cinq. Lisez le nom de la technique, masquez l'explication et essayez de reconstruire le raisonnement avant de cliquer. L'outil est le même dans les deux cas ; c'est la pause qui en fait un entraînement.
L'indice que l'assistant montre réellement
Voici une vraie grille sortie de notre générateur — trente indices de départ, une solution — arrêtée après trente indices. Huit des dix-huit techniques s'appliquent à cette position en même temps : Pointing Pair, Box/Line Réduction, paire nue, triplet caché, XY-Wing, W-Wing, Simple Colouring et Almost Locked Set. L'assistant montre le Pointing Pair, parce que c'est le plus simple des huit.
Le raisonnement est assez court pour se vérifier à l'œil. Dans le bloc 9, le chiffre 7 n'a plus que deux cases : les deux entourées, R8C8 et R9C8. Le bloc 9 doit contenir un 7 quelque part, il est donc dans l'une de ces deux cases — et toutes deux sont en colonne 8. Le 7 de la colonne 8 est donc déjà attribué, quelle que soit la case retenue. Toutes les autres cases de cette colonne perdent leur 7, ce qui ne concerne ici qu'un seul candidat : le 7 barré en R4C8.
Rien n'est placé. L'indice supprime une note et s'arrête. Pour qui attendait un chiffre, cela ressemble à un résultat nul.
Pourquoi l'élimination était le coup décisif
Appuyez sur Appliquer l'indice et regardez de nouveau la même case.
R4C8 portait 3 et 7. Le 7 parti, elle porte un 3 et rien d'autre : c'est maintenant un single nu, et l'indice suivant le posera. La moitié visible du coup — un chiffre qui apparaît dans une case — a été produite par la moitié invisible, et c'est l'invisible qu'il fallait repérer.
C'est pourquoi un assistant qui se contente de remplir des cases enseigne très peu. Sur toute grille au-delà du niveau facile, l'essentiel du travail est de la suppression. Apprenez à voir pourquoi un candidat ne peut pas être vrai et les placements arrivent seuls ; ne chassez que les singles nus et vous calerez à la première grille qui n'en a pas.
Les dix-huit techniques que connaît cet assistant
Voici les détecteurs, dans l'ordre exact où l'assistant les exécute. Chacun a son guide sur ce site, et le panneau d'indice y renvoie directement.
| Technique | Niveau | Ce que fait un indice de ce type |
|---|---|---|
| Singles nus | Débutant | Une case n'a plus qu'un candidat. Il est placé. |
| Singles cachés | Débutant | Un chiffre n'a plus qu'une case dans une ligne, une colonne ou un bloc. Il est placé. |
| Pointing Pairs | Intermédiaire | Un chiffre est confiné à une ligne à l'intérieur d'un bloc. Il disparaît du reste de cette ligne. |
| Box/Line Réduction | Intermédiaire | Un chiffre est confiné à un bloc à l'intérieur d'une ligne. Il disparaît du reste de ce bloc. |
| Paires nues | Intermédiaire | Deux cases partagent les deux mêmes candidats. Cette paire disparaît de toutes les autres cases de l'unité. |
| Paires cachées | Intermédiaire | Deux chiffres n'occupent que deux cases d'une unité. Tout le reste disparaît de ces deux cases. |
| Triplets nus | Intermédiaire | Trois cases ne contiennent à elles trois que trois candidats. Ces trois-là disparaissent du reste de l'unité. |
| Triplets cachés | Intermédiaire | Trois chiffres sont confinés à trois cases. Tous les autres candidats en sont retirés. |
| X-Wing | Avancé | Un chiffre occupe exactement deux cases dans chacune de deux lignes, sur les mêmes colonnes. Il disparaît de ces colonnes. |
| Swordfish | Expert | La même idée sur trois lignes et trois colonnes. |
| Jellyfish | Expert | La même idée encore, sur quatre. |
| XY-Wing | Avancé | Un pivot à deux candidats et deux pinces chassent un chiffre de toutes les cases vues par les deux pinces. |
| XYZ-Wing | Avancé | La même figure avec un pivot à trois candidats, si bien que la case éliminée doit aussi voir le pivot. |
| W-Wing | Avancé | Deux cases portant la même paire, reliées par un lien fort, suppriment l'autre chiffre partout où les deux sont vues. |
| Skyscraper | Avancé | Deux liens forts sur un même chiffre, alignés dans un sens et décalés dans l'autre. |
| Simple Colouring | Avancé | Colorie une chaîne de liens forts et retire le chiffre partout où les deux couleurs sont visibles. |
| Unique Rectangles | Avancé | Type 1 uniquement : trois coins d'un rectangle portent la même paire, le quatrième ne le peut donc pas. |
| Almost Locked Sets | Expert | ALS-XZ uniquement : deux ensembles presque verrouillés reliés par un chiffre commun restreint éliminent leur autre chiffre commun. |
Lu dans le registre de techniques que la page exécute réellement, dans son ordre. Trois étiquettes sont plus vagues que la logique qu'elles recouvrent : le panneau affiche Pointing Pair même quand le motif est un Pointing Triple, le détecteur de Unique Rectangle ne gère que le type 1, et celui des Almost Locked Sets seulement ALS-XZ. Dans chaque cas, la phrase du panneau nomme ce qui a vraiment été trouvé.
Comment l'assistant choisit l'indice à montrer
Il n'y a ni score ni astuce. L'assistant parcourt les dix-huit détecteurs depuis le haut du tableau, s'arrête au premier qui se déclenche et le montre. Les placements simples sont testés avant les éliminations, les éliminations courtes avant les longues. Tant qu'un single nu existe, vous ne verrez jamais de Swordfish.
L'ordre est un ordre pédagogique plutôt qu'un classement strict de difficulté, et le tableau montre où les deux divergent : Swordfish et Jellyfish portent un niveau Expert mais sont testés avant quatre wings avancés, parce qu'un poisson est une forme mécanique qu'on balaye du regard là où un wing demande de suivre un lien. Le plus facile à trouver n'est pas toujours le moins bien noté.
C'est aussi pour cela que l'indice mérite confiance plutôt que méfiance. La question à laquelle l'assistant répond n'est pas « quel coup existe ici ? » mais « quelle est la preuve la plus simple disponible maintenant ? ». La preuve la plus simple est celle que vous pouvez vérifier, celle que vous retiendrez, et celle où vous vous tromperez le moins.
Nous avons fait tourner l'ordre d'indices de l'assistant sur 200 grilles de notre générateur, trente indices de départ et une solution chacune : 10 290 indices au total. 98,9 % d'entre eux étaient des singles — 8 998 nus, 1 188 cachés. Tout le reste du tableau réuni compte 104 indices. Pourtant les motifs avancés étaient disponibles presque en permanence : Simple Colouring s'est appliqué à un moment dans les 200 grilles et n'a été montré dans aucune, parce qu'il y avait toujours plus simple. En moyenne 8,7 techniques s'appliquaient simultanément, et sur une grille les dix-huit à la fois.
Ce qu'est la liste « Techniques disponibles » — et ce qu'elle n'est pas
Sous les boutons se trouve une liste déroulante intitulée Techniques disponibles. Tant que rien n'a été analysé, elle ne contient qu'une invite ; après une analyse, elle se remplit de toutes les techniques qui s'appliquent à la grille actuelle, la plus simple d'abord, avec une étoile sur celle que l'assistant a retenue. Choisir une autre entrée redessine la grille avec ses cases et remplace l'explication.
Ce n'est pas un filtre d'entraînement. Vous ne pouvez pas demander un X-Wing sur une grille qui n'en contient pas — si X-Wing n'est pas dans la liste, il n'y en a pas dans cette position, et la ligne d'état indique plutôt combien de techniques il y avait. C'est plus honnête qu'une recherche qui ne renvoie rien en silence, mais cela veut dire que la liste ne sert pas à traquer un motif sur commande.
Servez-vous-en pour ce qu'elle fait bien : voir combien de raisonnements valides différents une seule position supporte. Une grille où huit techniques s'appliquent est une grille où huit personnes vous donneraient huit coups différents, et les huit auraient raison. Pour travailler une technique précise, l'entraîneur Sudoku est fait pour ça ; l'assistant, lui, travaille sur la grille que vous lui donnez.
Quand l'assistant est à court de logique
Si aucun des dix-huit détecteurs ne se déclenche, l'assistant ne s'arrête pas. Il résout la grille par retour sur trace, place la première case vide dans l'ordre de lecture et étiquette l'indice « Trial & Error », niveau « Fallback », sans lien vers un guide — la ligne d'état dit clairement qu'aucune technique logique n'a été trouvée.
Cet indice n'enseigne rien et doit se lire comme un signal plutôt que comme une étape : la grille a dépassé ce que cet assistant sait expliquer. Sur les 200 grilles ci-dessus, c'est arrivé sept fois, soit 3,5 %. Sur une grille vraiment difficile, cela arrivera plus souvent, car les techniques qui cassent ces grilles — chaînes forcées, chaînes ALS, Medusa 3D — ne sont pas au registre.
Si vous préférez voir la réponse plutôt qu'une supposition, c'est le rôle du solveur. Envoyez-y la position, vérifiez que la grille est seulement valide, et revenez.
Saisir, importer et exporter une grille
Le champ d'import attend exactement 81 chiffres et points. Tout le reste est retiré avant le comptage : une grille collée avec des espaces, des retours à la ligne ou des barres verticales s'importe donc très bien — seuls les chiffres et les points sont lus, 0 et . signifiant tous deux « vide ». Avant d'accepter, l'assistant cherche les doublons et nomme le chiffre fautif avec sa ligne, sa colonne ou son bloc. Une chaîne de 80 caractères est refusée plutôt que décalée en silence.
Il existe aussi un import par l'adresse, que la page n'a jamais annoncé. Ajoutez ?puzzle= suivi des 81 caractères à l'adresse de cette page et la grille se charge à l'arrivée — pratique pour garder une position en signet ou l'envoyer à quelqu'un. C'est aussi par là que le scanner Sudoku transmet une grille à cette page.
Exporter écrit la grille actuelle, pas celle du départ : vous pouvez donc vous arrêter en route, copier la chaîne et reprendre plus tard, ou porter la position vers un autre outil. Le clavier fonctionne aussi : 1 à 9 placent, Retour arrière, Suppr ou 0 effacent, les flèches déplacent la sélection. Une chose à savoir : votre saisie est verrouillée comme donnée de départ dès le premier appui sur Indice suivant, et ces cases ne sont plus modifiables ensuite. Vider remet tout à zéro.
Assistant Sudoku pour débutants
Commencez par des grilles faciles et laissez l'assistant expliquer les singles jusqu'à ce que vous les anticipiez. Les deux techniques de niveau débutant ne sont pas des variantes l'une de l'autre, et la distinction mérite d'être nette : un single nu est une case où il ne reste qu'un candidat, trouvé en regardant une case ; un single caché est un chiffre auquel il ne reste qu'une case dans une unité, trouvé en regardant un chiffre. Le second est plus difficile à voir et fait bien plus de travail.
Ne vous souciez pas encore des niveaux Expert. L'encadré plus haut est le guide honnête : sur 200 grilles, les singles ont représenté près de quatre-vingt-dix-neuf pour cent de tous les indices donnés. Maîtriser deux techniques vite et sûrement vous mènera plus loin qu'en connaître huit à moitié.
Utilisez l'import sans hésiter. Une grille de journal, de livre ou d'un autre site se saisit une fois puis se travaille indice par indice, et vous pouvez réimporter l'originale dès qu'une résolution part de travers. Le but n'est pas la vitesse, c'est un procédé reproductible.
Assistant Sudoku pour joueurs avancés
Pour un joueur expérimenté, l'assistant sert surtout d'audit. Travaillez la grille vous-même jusqu'à croire avoir trouvé quelque chose, puis demandez un indice et comparez. A-t-il trouvé le même coup ? Ou quelque chose de bien plus simple devant lequel vous êtes passé ? Le second cas est le plus fréquent, et il vaut plus cher que le premier.
C'est la liste des techniques disponibles qu'il faut surveiller ici. Quand vous avez passé dix minutes sur une grille et que la liste revient avec une paire nue dedans, c'est un écart mesurable entre la position et votre lecture de celle-ci. Quand elle ne revient qu'avec un Almost Locked Set, vous savez que la grille est vraiment aussi dure.
La seule chose que l'assistant ne fera pas, c'est chaîner. Son registre s'arrête aux Almost Locked Sets : une grille qui demande des chaînes forcées ou un réseau de coloriage plus long tombera dans le repli par essais. Traitez ce repli comme la frontière de l'outil plutôt que comme une réponse, et portez la position vers les guides de techniques.
Erreurs fréquentes avec un assistant Sudoku
La première est d'appliquer chaque indice dès qu'il apparaît. Cela termine la grille et n'entraîne rien, car la reconnaissance vient de la prédiction du coup, pas du fait de le regarder se faire. La deuxième est de prendre un indice pour le seul coup : la ligne d'état signale le plus souvent plusieurs autres techniques qui s'appliquent aussi, et celle qui s'affiche est simplement la plus simple.
La troisième est de sauter trop tôt sur les motifs avancés. Une grille où traîne un Pointing Pair n'a pas besoin d'un X-Wing, et le chercher coûte précisément le temps qu'un nettoyage de candidats de trente secondes aurait fait gagner. L'assistant teste le facile avant le difficile pour cette raison, et vous devriez faire de même.
La quatrième est d'attendre de l'assistant qu'il note votre grille. Le niveau affiché sur un indice décrit cette technique, pas la grille : un niveau Expert sur un Almost Locked Set ne fait pas une grille d'expert, et une série de niveaux Débutant ne la rend pas facile.
Retrouver avec l'assistant où une résolution a dérapé
Un assistant est le plus utile sur une grille déjà partie de travers. Si une grille n'a plus de sens, importez la chaîne d'origine, avancez indice par indice et guettez le premier placement qui contredit votre feuille. C'est là que le raisonnement a dérivé, et la technique nommée à côté explique en général comment.
Si l'assistant refuse carrément l'import en nommant un doublon, l'erreur est une faute de frappe et non une déduction — vous avez deux fois le même chiffre dans une unité. S'il accepte la grille mais atteint presque aussitôt Trial & Error, l'explication la plus probable est qu'un chiffre faux a été saisi comme donnée de départ, car une grille correcte de difficulté ordinaire n'épuise pas dix-huit techniques en quelques étapes.
Dans les deux cas, cela vaut mieux que d'effacer la grille. Cela vous dit quel genre d'erreur vous faites : tenue des candidats, lecture de motif, ou placement à l'intuition. Ces trois-là demandent trois corrections différentes.
Assistant, solveur, scanner et guides de stratégie
Prenez l'assistant quand vous voulez que le prochain coup vous soit expliqué. Prenez le solveur Sudoku quand vous voulez la grille terminée ou une vérification de validité. Prenez le scanner Sudoku quand la grille est sur papier et que vous préférez la photographier plutôt que taper quatre-vingt-un caractères — il transmet la grille directement à cette page. Prenez les guides de techniques quand un indice nomme quelque chose que vous n'avez jamais rencontré, et les notes de candidats quand c'est la tenue des candidats elle-même qui pose problème.
Pour vous entraîner, il y a le Sudoku classique, le Sudoku difficile et le Sudoku diabolique en ligne, ou le Sudoku à imprimer si vous préférez travailler sur papier et rapporter ici les grilles coriaces.
Commencez avec l'assistant Sudoku
Saisissez une grille ci-dessus, appuyez deux fois sur Indice suivant et lisez la première chose qu'il vous dit. Puis masquez l'explication et essayez de tenir le même raisonnement vous-même. Le but n'est pas d'avoir besoin de moins d'indices parce que vous avez cessé d'en demander, mais parce que le dix-huitième Pointing Pair vous saute aux yeux comme le premier ne le faisait pas.