Dedoku: Detective de Deducción

Dedoku: la regla de filas y columnas del Sudoku, jugada con testigos

Dedoku es un rompecabezas lógico construido sobre una sola regla sacada directamente del Sudoku: cada pieza del caso ocupa su propia fila y su propia columna. En lugar de dígitos, colocas un puñado de testigos y un objeto desaparecido en el plano de un edificio. Las pistas sobre habitaciones, muebles y dónde estaba cada persona te dicen quién va dónde, y la regla de filas y columnas convierte esas pistas en un caso resuelto.

Cada caso hace dos promesas: hay exactamente una solución y nunca tienes que adivinar. Comprobamos ambas con el propio motor del juego en lugar de darlas por buenas. De 45 casos generados en los cuatro niveles de dificultad, los 45 tenían exactamente una solución y los 45 pudieron terminarse con el solucionador de estilo humano del juego, que solo descarta una casilla cuando una pista o la regla de la cuadrícula la excluyen.

Esta página trata de la mitad Sudoku del rompecabezas: qué hace esa única regla con la forma de cada solución, en qué momento de un caso trabaja y por qué quien ya resuelve Sudoku empieza un caso de Dedoku con más técnica de la que cree.

Así es cada solución de Dedoku

Un caso de Dedoku siempre tiene tantas piezas como filas tiene su plano: seis piezas en un plano de 6×6, diez en uno de 10×10. Como solo se permite una pieza por fila y una por columna, cada fila y cada columna terminan con exactamente una pieza. Ninguna fila queda vacía y ninguna se comparte.

Los jugadores de Sudoku han visto esta forma miles de veces sin ponerle nombre. Toma un Sudoku resuelto y fíjate solo en dónde están los 5: nueve casillas, una en cada fila y cada columna. Una solución de Dedoku es ese mismo patrón sin las cajas de 3×3 y con un nombre para cada marca. Pertenece a la misma familia que los rompecabezas tipo Queens, que también colocan una marca por fila y columna; la diferencia es que en Dedoku las marcas son personas distintas, así que la pregunta nunca es solo dónde, sino quién.

Una regla más da forma al desenlace. De todos los testigos, exactamente uno comparte habitación con el objeto desaparecido, y ese testigo es quien lo encontró. El generador descarta cualquier caso en el que no se cumpla, y por eso la resolución siempre puede nombrar a una sola persona.

Las reglas, tal como las comprueba el juego

Varias de estas reglas son más estrictas o más amplias de lo que parecen, y esa diferencia decide casos. Estas son las versiones que aplica realmente el comprobador de pistas del juego:

1. Una pieza del caso por fila y una por columna. Cuentan todos: los testigos y el objeto desaparecido.
2. Solo el suelo y las superficies utilizables. Una pieza puede estar en una casilla libre o sobre una alfombra, una silla o un sofá. Los muebles que bloquean (estanterías, vitrinas, plantas y similares) no admiten a nadie.
3. «Junto a» significa compartir un lado, dentro de la misma habitación. Norte, sur, este u oeste, nunca en diagonal. Si hay una pared entre dos casillas, no están juntas, y estar sobre un objeto no cuenta como estar junto a él.
4. «Junto a una estantería» significa junto a cualquier estantería. Una pista nombra un tipo de objeto, no un mueble concreto.
5. Las direcciones son amplias. «Felipe estaba al oeste de Priya» significa que Felipe está en cualquier columna más al oeste que Priya, en cualquier fila y en cualquier habitación. No significa «justo al oeste».
6. Los recuentos solo cuentan personas. «Ivy estaba sola en el salón» y «Exactamente dos personas estaban en la terraza» nunca incluyen el objeto desaparecido.

La regla cinco atrapa a más jugadores que ninguna otra. Una mente de Sudoku lee «al oeste de» como «en algún punto de la misma fila», y así descarta casillas que siguen siendo perfectamente posibles.

Un caso de Dedoku leído como una cuadrícula de Sudoku

El cuaderno que te da el juego es una cuadrícula de candidatos. Donde una celda de Sudoku lleva pequeños dígitos con lo que aún puede ir allí, una casilla de Dedoku lleva las piezas que aún podrían estar en ella. La imagen de abajo es un caso real del generador, dibujado exactamente así: iniciales en lugar de dígitos candidatos, habitaciones con contornos gruesos y muebles como bloques sólidos.

Léela como leerías un Sudoku a medio resolver. La mayoría de las casillas aún llevan dos o tres nombres. Todavía no hay nada colocado. Pero un testigo se ha quedado sin opciones, y en un rompecabezas donde cada fila y cada columna solo admiten una pieza, ese único hecho está a punto de hacer mucho más que colocar a un testigo.

Qué hace la regla del Sudoku cuando un testigo queda fijado

En cuanto una pieza tiene una sola casilla, es dueña de toda la fila y toda la columna de esa casilla. Nadie más puede estar en ningún punto de ellas. Es el mismo movimiento que un jugador de Sudoku hace cien veces por partida: poner un 5 en una celda y tachar el 5 de todas las demás celdas de su fila y su columna.

Conviene saber cuánto de esto hace el juego por ti. Cuando el botón Pista coloca a un testigo porque una pista le ha dejado una sola casilla, también borra las demás notas de esa fila y esa columna. Cuando colocas a un testigo tú mismo, el juego solo quita las notas de ese testigo; las notas de los demás en la fila y la columna se quedan donde las dejaste hasta que las borres.

¿Se podría resolver Dedoku sin la regla del Sudoku?

Contada en eliminaciones, la regla de filas y columnas parece tener un papel secundario. En 45 casos generados eliminó el 14,6 % de todas las casillas que descartó el solucionador, y las pistas el 85,4 % restante. Pero un recuento así trata igual cada casilla eliminada. Una pista como «Quinn estaba en el planetario» puede borrar decenas de casillas de golpe al principio de un caso, y eso no dice nada sobre si el caso podría terminarse sin la regla.

Así que hicimos la pregunta que el recuento no puede responder. Pasamos el solucionador del juego dos veces por 47 casos: una tal como se publica y otra con la regla de filas y columnas desactivada y todas las pistas disponibles.

Casos creados por el generador del juego y pasados dos veces por su solucionador de estilo humano: una vez exactamente como se publica y otra con las dos reglas de filas y columnas desactivadas y todas las pistas en juego. Antes de fiarnos de ningún resultado, comprobamos el solucionador copiado frente al original en los 47 casos.

Las técnicas de Sudoku dentro del solucionador

El solucionador del juego nombra sus razones mientras trabaja, y varios de esos nombres vienen directamente del Sudoku. Eso permite decir exactamente qué técnicas de Sudoku hacen un trabajo real en Dedoku, y cuánto:

Todas las eliminaciones que hizo el solucionador del juego en 45 casos generados, 21.799 en total, agrupadas por la razón que registra. En conjunto, la regla de filas y columnas suma el 14,6 %; las pistas, el 85,4 % restante.

La clasificación refleja el Sudoku. La simple limpieza tras una colocación hace la mayor parte del trabajo, le siguen las líneas que ya tienen dueño y los singles ocultos en una fila o columna, y los pares repartidos entre varias líneas son raros. Si alguna vez has visto un single oculto en Sudoku (un dígito con un solo sitio posible en su fila), ya sabes detectar una fila que solo un testigo puede usar.

Las pistas que hacen la mayor parte del trabajo

Las pistas hacen la mayoría de las eliminaciones, pero no a partes iguales. Estos siete tipos eliminaron más casillas en los mismos 45 casos:

Los siete tipos de pista que eliminaron más casillas en los mismos 45 casos. Los ejemplos proceden de casos reales generados por el juego.

Destacan dos cosas. Las pistas de fila y columna son las más parecidas al Sudoku: te dan una línea directamente. Y los dos tipos de pista más productivos, el borde de habitación y la misma línea que un objeto, funcionan reduciendo una habitación a una sola fila o columna dentro de ella. En ambos casos, muchas pistas acaban fijando a un testigo en una línea, justo la forma que la regla de filas y columnas puede aprovechar después.

En qué se diferencian los cuatro niveles de dificultad

En Dedoku, la dificultad depende en parte del tamaño del plano y en parte del vocabulario de las pistas. Los planos más grandes traen más piezas, más habitaciones y más muebles, y cada nivel desbloquea tipos de pista que el nivel inferior no usa:

Los tamaños de plano y el número de tipos de pista salen de los perfiles de dificultad del generador. Las dos últimas columnas se observaron en 47 casos generados, no se tomaron de la configuración. Un caso siempre tiene tantas piezas como filas tiene su plano, y eso es lo que permite que cada fila y cada columna tengan exactamente una.

El nivel Fácil se queda en pistas directas: una habitación, una fila, una columna, una esquina, sobre o junto a un objeto. El nivel Medio añade negaciones («Carla no estaba en la galería»), personas que estaban solas y recuentos de personas en una habitación. El nivel Difícil incorpora direcciones entre personas y objetos, y pistas sobre el aspecto. El nivel Experto añade desplazamientos exactos entre dos personas, y nueve de los once casos de ese nivel que generamos incluían al menos una pista anónima: una pista general, como el número de personas de una habitación, que no está ligada a ningún testigo.

Los casos más grandes también tardan más en generarse. Un caso de nivel Fácil está listo casi al instante, mientras que uno de nivel Difícil tardó normalmente entre 20 y 30 segundos en nuestras pruebas; por eso el juego prepara el siguiente caso en segundo plano mientras resuelves el actual.

Notas, marcas X y botones

Elige una pieza en el archivo del caso y trabaja en el plano con uno de los cuatro modos:

• Auto: toca una casilla para añadir o quitar una nota de la pieza seleccionada, y toca una casilla que ya tenga su nota para colocarla allí. Es el modo que la mayoría deja activado.
• Nota: los toques solo añaden o quitan notas.
• Colocar: los toques colocan la pieza seleccionada al instante. Si la colocas en una casilla ocupada, la otra pieza sale de ella; tocar de nuevo la casilla de la pieza seleccionada la retira.
• X: descarta una casilla por completo y borra sus notas; tócala otra vez para quitar la marca.

Los botones alrededor del plano hacen cosas distintas. Comprobar marca cualquier pieza colocada en la casilla equivocada o que comparta fila o columna con otra, muestra qué pistas aún no se cumplen y te dice cuántas piezas quedan por colocar. Pista muestra la siguiente deducción útil que puede hacer el solucionador: añadir las casillas que permite una pista, quitar notas que una pista descarta o colocar una pieza cuando solo le queda una casilla. Resolver rellena la solución verificada, Reiniciar devuelve el plano al inicio del caso y Nuevo caso reparte uno nuevo en la dificultad elegida.

Cómo empezar un caso

1. Lee primero las pistas de fila, columna y habitación. Dan los cortes más rápidos y limpios, y ponen pronto la mayoría de las notas en su sitio.
2. Anota cada casilla que una pista aún permite, no solo las probables. Dedoku premia un cuaderno completo igual que el Sudoku premia unos candidatos completos.
3. Fíjate en el testigo que se queda con una sola casilla. En cuanto ocurra, vacía de los demás toda su fila y toda su columna.
4. Mira a lo largo de las líneas, no solo a las personas. Una fila que solo un testigo puede usar es de ese testigo, aunque aún tenga varias casillas en ella.
5. Guarda los recuentos para más tarde. «Exactamente dos personas estaban en la terraza» hace poco en un plano vacío y mucho cuando la mayoría de los testigos están reducidos a una o dos habitaciones.

Los casos son historias de detectives ligeras (un diamante, una corona, una llave dorada o un trofeo desaparecidos, nada sombrío), así que Dedoku es fácil de compartir con jugadores más jóvenes.

Para seguir

Como la regla que está en el corazón de Dedoku es la del Sudoku, la forma más rápida de mejorar en él es ganar velocidad con la lógica de filas y columnas del Sudoku. El Entrenador Sudoku entrena singles ocultos y pares técnica a técnica, y el Asistente Sudoku explica el siguiente movimiento lógico en cualquier posición de Sudoku que introduzcas. Nuestra guía de técnicas de Sudoku cubre el resto de la escalera.

Si lo que te gusta son las habitaciones, el Sudoku Jigsaw cambia las cajas de 3×3 por regiones irregulares muy parecidas a los planos de Dedoku, y mantiene todas las demás reglas del Sudoku.