Sudoku ¿Qué es el Sudoku 4×4?
El Sudoku 4×4 es el Sudoku reducido a dieciséis casillas. La cuadrícula tiene cuatro filas, cuatro columnas y cuatro cajas de 2×2, y la rellenas con los dígitos del 1 al 4:
- cada fila contiene 1, 2, 3 y 4 una sola vez;
- cada columna contiene 1, 2, 3 y 4 una sola vez;
- cada caja de 2×2 contiene 1, 2, 3 y 4 una sola vez.
También se vende como mini Sudoku, y quienes crean puzzles lo llaman Shidoku, de shi, cuatro en japonés. Las reglas son las del Sudoku 9×9 clásico; solo cambia el tamaño.
Cada puzzle que reparte esta página tiene exactamente una solución. El generador quita las pistas de una en una y devuelve una en cuanto su ausencia permitiría una segunda solución. Eso es lo que hace justa la marca roja sobre un dígito equivocado: nunca hay otro dígito que también habría valido.
¿Cómo se resuelve un Sudoku 4×4?
Una sola pregunta hace todo el trabajo: ¿qué dígitos ve ya esta casilla? Una casilla comparte su fila con otras tres casillas, su columna con otras tres y su caja con una casilla que no está en ninguna de las dos. Si esas vecinas ya muestran tres dígitos distintos, solo queda el cuarto y la casilla está resuelta. Eso es un single desnudo, y en una cuadrícula 4×4 es el juego entero.
Anotar todas las posibilidades, como en la imagen, es opcional en un tablero tan pequeño — la mayoría simplemente mira —, pero enseña bien la forma de un puzzle difícil: 22 anotaciones y solo 3 sitios donde la respuesta ya está fijada.
Muchas veces verás antes otra entrada. En la fila 1 de ese puzzle, el dígito 1 solo cabe en una casilla, R1C3, porque las columnas 1 y 4 ya tienen un 1 y R1C2 es el 3 dado. Eso es un single oculto, y es igual de válido. Es un atajo, eso sí, no una necesidad.
¿Qué pasa después de los primeros dígitos?
Cada dígito que escribes da a sus vecinas una cosa más que ver, así que resolver un 4×4 es una cadena: rellena las casillas forzadas, mira otra vez y aparecen nuevas.
Por eso Difícil se siente más duro aunque no pida nada nuevo. Con cinco pistas cada casilla ve menos dígitos, así que se fijan menos casillas a la vez y la cadena se alarga — tres rondas aquí, frente a una o dos en la mayoría de los tableros fáciles.
¿Necesita un Sudoku 4×4 algo más que singles desnudos?
No, y lo comprobamos en todos. Tomamos las 288 cuadrículas completas y cada combinación de pistas que pueden mostrar: 18.874.368 conjuntos de pistas. De ellos, 13.579.680 tienen exactamente una solución, y un solucionador al que solo se le permiten singles desnudos termina todos y cada uno. Nunca necesita un single oculto, un par, un X-Wing ni una suposición. Un segundo comprobador, deliberadamente simple, que se limita a rellenar cualquier casilla cuyas vecinas muestren tres dígitos distintos, volvió a resolver 324.311 de esos puzzles y coincidió en todos sin escribir un solo dígito equivocado.
Los 13.579.680 Sudokus 4×4 con solución única se terminan solo con singles desnudos, incluidos los 25.728 que empiezan con apenas cuatro pistas. El Sudoku 9×9 clásico es otra cosa: sus puzzles más duros piden las técnicas de nuestra guía de técnicas de Sudoku, hasta el X-Wing y más allá. Un 4×4 no necesita ninguna.
Así que cuando un 4×4 se atasca, la respuesta nunca es un truco nuevo. Es una casilla que todavía no has mirado.
¿Cuántos puzzles de Sudoku 4×4 hay?
Hay 288 maneras de rellenar correctamente una cuadrícula 4×4. La mayoría son la misma cuadrícula disfrazada: intercambia las dos filas de arriba, cambia cada 1 por un 3 o refleja la cuadrícula en su diagonal y obtienes otra de las 288. Permitidos esos movimientos, solo quedan dos cuadrículas realmente distintas. Una familia de 96 se parece a 1234 / 3412 / 2143 / 4321, y las otras 192 a 1234 / 3412 / 2341 / 4123. Para comparar, el Sudoku clásico tiene 6.670.903.752.021.072.936.960 cuadrículas completas.
Los puzzles son muchos más, porque un puzzle es una cuadrícula con la mayoría de sus dígitos ocultos. Estos son todos los conjuntos de pistas de todas las cuadrículas que dejan exactamente una solución:
| Pistas | Puzzles con una sola solución | de ellos, mínimos |
|---|---|---|
| 3 | 0 | 0 |
| 4 | 25.728 | 25.728 |
| 5 | 284.160 | 58.368 |
| 6 | 1.041.408 | 1.536 |
| 7 | 2.141.184 | 0 |
| 8 | 2.961.024 | 0 |
| 9 | 2.958.336 | 0 |
| 10 | 2.204.928 | 0 |
| 11 | 1.239.552 | 0 |
| 12 | 522.624 | 0 |
| 13–16 | 200.736 | 0 |
| Total | 13.579.680 | 85.632 |
Todos los conjuntos de pistas de las 288 cuadrículas completas — 18.874.368 en total — comprobados para ver si la solución es única. Un puzzle es mínimo cuando quitar cualquiera de sus pistas abre una segunda solución. El total de 13.581.312 que se copia por todas partes desde Sudopedia es 1.632 más alto; el nuestro se volvió a comprobar por fuerza bruta en cuadrículas de ambas familias.
¿Cuál es el mínimo de pistas de un Sudoku 4×4?
Cuatro. Ningún puzzle de tres pistas tiene solución única, y 25.728 puzzles de cuatro pistas sí la tienen — todos ellos mínimos, porque quitar una pista dejaría tres. En el otro extremo, un 4×4 mínimo nunca pasa de seis pistas: todo puzzle con siete o más tiene al menos una pista que podría perder conservando su solución única.
La misma pregunta para el 9×9 no se resolvió hasta 2012, y allí la respuesta es 17. Nuestra página Sudoku de 17 pistas cuenta esa historia.
¿En qué se diferencian Fácil, Medio y Difícil?
Cada nivel es un objetivo de pistas. El generador rellena una cuadrícula, luego quita pistas en orden aleatorio y conserva cualquiera cuya ausencia permitiría una segunda solución, hasta llegar al objetivo. Lo ejecutamos 20.000 veces por nivel:
| Nivel | Pistas | Casillas por rellenar | Casillas forzadas a primera vista (mediana) | Rondas para terminar (mediana, rango) | Cada pista necesaria |
|---|---|---|---|---|---|
| Fácil | 10 | 6 | 5 | 2 (1–3) | 0 % |
| Medio | 7 | 9 | 4 | 2 (2–5) | 0 % |
| Difícil | 5 | 11 | 3 | 3 (2–5) | 30,5 % |
20.000 puzzles por nivel del generador de esta página, con una semilla aleatoria fija. Una ronda rellena todas las casillas forzadas en ese momento y luego vuelve a mirar. Fácil y Medio siempre alcanzan su objetivo; Difícil se quedó en seis pistas en 59 de 20.000 tableros, cuando ninguna pista restante podía quitarse sin permitir una segunda solución.
Todos los niveles caen con singles desnudos, así que la diferencia está en cuánto puedes ver a la vez. En aproximadamente una cuarta parte de los tableros fáciles (23,9 %), las seis casillas que faltan están forzadas desde el principio. En Difícil, un tablero de cada treinta (3,4 %) muestra una sola casilla forzada y nada más, y casi un tercio de los puzzles difíciles son mínimos: cada una de las cinco pistas hace falta.
¿Qué hacen los botones?
Toca una casilla y luego un dígito. El resto de los controles:
- Notas alterna entre escribir un dígito y anotarlo a lápiz. Cuando colocas un dígito correcto, el juego lo quita por ti de las notas de su fila, su columna y su caja.
- Borrar vacía la casilla seleccionada. Tocar otra vez el dígito que ya está en una casilla también lo borra.
- Deshacer retrocede un cambio en una casilla. No devuelve las notas que una colocación borró en otras casillas y no quita un error del contador.
- Pista escribe el dígito correcto en una casilla que siga vacía o equivocada.
- Resolver pide confirmación y después rellena toda la solución.
- Nuevo Juego reparte un puzzle nuevo en el nivel actual, y los botones Fácil, Medio y Difícil reparten uno de ese nivel.
Un dígito equivocado se pone rojo en cuanto lo introduces y suma uno al contador de errores, así que aquí los fallos no esperan al final. Un cronómetro corre desde que se reparte el puzzle. Con teclado, 1–4 escriben dígitos, las flechas mueven la selección, Retroceso o Supr borra y Ctrl+Z deshace. Tu puzzle se guarda en el navegador, así que puedes cerrar la pestaña y retomarlo, cronómetro incluido — solo el historial de deshacer empieza de cero.
La pista no busca la siguiente casilla forzada; coge cualquier casilla que aún no sea correcta. En 208 de 300 tableros difíciles recién repartidos que probamos, la casilla que rellenó todavía no se podía deducir de los dígitos de su propia fila, columna y caja. Tómala como una revelación, no como una lección. Si quieres el razonamiento, busca una casilla que ya vea tres dígitos distintos.
4×4, 6×6 o 9×9: qué jugar después
El salto es suave si lo das en orden:
| Cuadrícula | Casillas | Dígitos | Cajas | Niveles en este sitio |
|---|---|---|---|---|
| 4×4 | 16 | 1–4 | cuatro de 2×2 | Fácil, Medio, Difícil |
| 6×6 | 36 | 1–6 | seis de 2×3 | Fácil, Medio, Difícil, Experto |
| 9×9 | 81 | 1–9 | nueve de 3×3 | Fácil, Medio, Difícil, Experto, Diabólico, Extremo |
Los nombres de los niveles son los botones de cada página de juego. Las cajas del 6×6 son alargadas: dos filas de alto y tres columnas de ancho.
El Sudoku 6×6 es el siguiente paso natural. Con seis dígitos, una casilla tiene que ver cinco distintos antes de quedar fijada en lugar de tres, y las cajas alargadas piden un poco de costumbre. Después llega el Sudoku clásico, empezando por Fácil.
¿Se lo enseñas a un niño? Nuestra página Sudoku para niños compara las tres cuadrículas de inicio y trata cómo enseñar Sudoku en casa y en clase. También puedes crear tus propias hojas de 4×4, 6×6 o 9×9 con el generador de Sudoku.
Sudoku 4×4 para imprimir
Para jugar en papel hay tres PDF gratuitos, uno por nivel, cada uno con 100 puzzles y las soluciones al final: Fácil, Medio y Difícil. La página Sudoku 4×4 imprimible describe los tres, y la colección completa Sudoku imprimible cubre los demás tamaños y niveles.