Sudoku Dedoku: deductiedetective
Zaak 1: De verdwenen diamant. Plaats elke gast en de diamant in het landhuis. In elke rij en elke kolom staat precies een zaakonderdeel, en vaste muren blokkeren aanwijzingen over aangrenzende vakjes.
De verdwenen diamant
Dedoku: de rij-en-kolomregel van sudoku, gespeeld met getuigen
Dedoku is een logische puzzel die draait om één regel die rechtstreeks uit sudoku komt: elk zaakonderdeel krijgt een eigen rij en een eigen kolom. In plaats van cijfers plaats je een handvol getuigen en één verdwenen voorwerp op de plattegrond van een gebouw. Aanwijzingen over kamers, meubels en waar mensen stonden vertellen je wie waar hoort, en de rij-en-kolomregel maakt van die aanwijzingen een opgeloste zaak.
Elke zaak doet twee beloftes: er is precies één oplossing, en je hoeft nooit te gokken. We hebben allebei gecontroleerd met de engine van het spel zelf, in plaats van ze op goed vertrouwen aan te nemen. Van 45 gegenereerde zaken over de vier moeilijkheidsniveaus hadden alle 45 precies één oplossing, en alle 45 konden worden afgerond door de menselijke oplosser van het spel, die een vakje alleen schrapt als een aanwijzing of de rasterregel het uitsluit.
Deze pagina gaat over de sudokukant van de puzzel: wat die ene regel doet met de vorm van elke oplossing, waar in een zaak hij zijn werk doet, en waarom iedereen die al sudoku oplost met meer techniek aan een Dedoku-zaak begint dan hij beseft.
Zo ziet elke Dedoku-oplossing eruit
Een Dedoku-zaak heeft altijd evenveel zaakonderdelen als de plattegrond rijen heeft: zes op een plattegrond van 6×6, tien op een van 10×10. Omdat per rij en per kolom maar één onderdeel is toegestaan, staat er uiteindelijk in elke rij en elke kolom precies één. Geen rij blijft leeg en geen rij wordt gedeeld.
Sudokuspelers hebben deze vorm duizenden keren gezien zonder er een naam aan te geven. Neem een opgeloste sudoku en kijk alleen waar de vijven staan: negen vakjes, één in elke rij en elke kolom. Een Dedoku-oplossing is precies dat patroon, zonder de blokken van 3×3 en met een naam bij elke markering. Ze hoort bij dezelfde familie als puzzels in de stijl van Queens, die ook één markering per rij en kolom plaatsen – alleen zijn de markeringen in Dedoku verschillende personen. De vraag is dus nooit alleen waar, maar ook wie.
Nog één regel bepaalt de afloop. Van alle getuigen deelt precies één de kamer met het verdwenen voorwerp, en die getuige heeft het gevonden. De generator gooit elke zaak weg waarin dat niet klopt, en daarom kan de ontknoping altijd precies één vinder noemen.
De regels, precies zoals het spel ze controleert
Verschillende van deze regels zijn strenger of ruimer dan ze klinken, en dat verschil beslist zaken. Dit zijn de versies die de aanwijzingscontrole van het spel echt toepast:
- Eén zaakonderdeel per rij, één per kolom. De getuigen en het verdwenen voorwerp tellen allemaal mee.
- Alleen vloer en bruikbare oppervlakken. Een onderdeel kan op een vrij vakje staan of op een kleed, stoel of bank. Blokkerende meubels – planken, vitrines, planten en dergelijke – bieden niemand plaats.
- „Naast” betekent zijde aan zijde, in dezelfde kamer. Noord, zuid, oost of west, nooit diagonaal. Loopt er een muur tussen twee vakjes, dan liggen ze niet naast elkaar, en op een voorwerp staan telt niet als ernaast staan.
- „Naast een plank” betekent naast welke plank dan ook. Een aanwijzing noemt een soort voorwerp, niet één bepaald meubelstuk.
- Richtingen zijn ruim. „Felipe stond ten westen van Priya” betekent dat Felipe in een willekeurige kolom verder naar het westen staat dan Priya, in elke rij en in elke kamer. Het betekent niet „direct ten westen”.
- Tellingen tellen alleen mensen. „Ivy was alleen in de salon” en „Precies twee personen bevonden zich op het terras” tellen het verdwenen voorwerp nooit mee.
Op regel vijf gaan meer spelers onderuit dan op welke andere ook. Een sudokubrein leest „ten westen van” als „ergens in dezelfde rij” en gooit zo vakjes weg die nog volkomen mogelijk zijn.
Een Dedoku-zaak gelezen als een sudokuraster
Het notitieboek dat het spel je geeft, is een kandidatenraster. Waar een sudokuvakje kleine cijfers draagt voor wat er nog kan staan, draagt een Dedoku-vakje de zaakonderdelen die er nog kunnen staan. De afbeelding hieronder is een echte zaak uit de generator, precies zo getekend: initialen in plaats van kandidaatcijfers, kamers als dikke omlijningen en meubels als gevulde blokken.
Lees het zoals je een half opgeloste sudoku zou lezen. De meeste vakjes dragen nog twee of drie namen. Er is nog niets geplaatst. Maar één getuige heeft geen keuze meer, en in een puzzel waarin elke rij en elke kolom maar één onderdeel kan bevatten, gaat dat ene feit veel meer doen dan één getuige plaatsen.
Wat de sudokuregel doet als een getuige vastligt
Zodra een zaakonderdeel nog maar één vakje heeft, zijn de hele rij en de hele kolom van dat vakje van hem. Niemand anders kan ergens in die rij of kolom staan. Het is dezelfde zet die een sudokuspeler honderd keer per puzzel doet: een 5 in een vakje zetten en de 5 wegstrepen uit alle andere vakjes in die rij en kolom.
Het is goed om te weten hoeveel hiervan het spel voor je doet. Als de knop Hint een getuige plaatst omdat een aanwijzing hem maar één vakje liet, wist hij ook de overige notities in die rij en kolom. Plaats je een getuige zelf, dan haalt het spel alleen de notities van die getuige weg; de notities van alle anderen in de rij en kolom blijven staan tot je ze zelf wist.
Kun je Dedoku oplossen zonder de sudokuregel?
Geteld in schrappingen lijkt de rij-en-kolomregel een bijrol te spelen. Over 45 gegenereerde zaken schrapte hij 14,6% van alle vakjes die de oplosser uitsloot, en de aanwijzingen de overige 85,4%. Maar zo’n telling behandelt elk geschrapt vakje hetzelfde. Een aanwijzing als „Quinn bevond zich in het planetarium” kan aan het begin van een zaak in één keer tientallen vakjes schrappen – en dat zegt niets over de vraag of de zaak zonder de regel op te lossen is.
Dus stelden we de vraag die de telling niet kan beantwoorden. We lieten de oplosser van het spel twee keer over 47 zaken lopen: één keer zoals hij wordt uitgeleverd en één keer met de rij-en-kolomregel uitgeschakeld en alle aanwijzingen nog beschikbaar.
| Niveau | Zaken | Opgelost met de rij-en-kolomregel | Opgelost met alleen de aanwijzingen |
|---|---|---|---|
| Makkelijk | 12 | 12 | 0 |
| Gemiddeld | 12 | 12 | 0 |
| Moeilijk | 12 | 12 | 0 |
| Expert | 11 | 11 | 6 |
Zaken uit de generator van het spel, twee keer door de menselijke oplosser gehaald: één keer precies zoals uitgeleverd en één keer met de twee rij- en kolomregels uitgeschakeld en alle aanwijzingen in het spel. Voordat we een van beide uitkomsten vertrouwden, werd de gekopieerde oplosser op alle 47 zaken vergeleken met de uitgeleverde.
Zonder de sudokuregel viel geen van de 36 zaken op de niveaus Makkelijk, Gemiddeld en Moeilijk op te lossen, en in alle zaken op één na stond meer dan de helft van de onderdelen nog niet op zijn plek toen de aanwijzingen op waren. Alleen het niveau Expert, waarvan de aanwijzingen exacte afstanden bevatten zoals „Oscar stond een rij ten zuiden en een kolom ten westen van Amir”, levert genoeg informatie om sommige zaken zonder de regel op te lossen – 6 van de 11. Op alle andere niveaus perken de aanwijzingen de mogelijkheden in, en sluit de rij-en-kolomregel de zaak af.
De sudokutechnieken in de oplosser
De oplosser van het spel benoemt zijn redenen terwijl hij werkt, en een aantal van die namen komt rechtstreeks uit sudoku. Daardoor valt precies te zeggen welke sudokutechnieken in Dedoku echt werk doen, en hoeveel:
| Wat de oplosser doet | In sudokutermen | Aandeel in alle schrappingen |
|---|---|---|
| Een getuige heeft nog maar één vakje, dus alle andere initialen verdwijnen uit die rij en kolom | Het opruimen nadat een Naked Single is geplaatst | 8,0% |
| Alle resterende vakjes van een getuige liggen in één rij, dus niemand anders kan die rij gebruiken | Een lijn die al bezet is | 3,6% |
| Een rij of kolom die nog maar één getuige kan gebruiken | Een Hidden Single | 2,4% |
| Twee getuigen die tot dezelfde twee rijen beperkt zijn, zodat niemand anders die kan gebruiken | Een Naked Pair (of triple) | 0,6% |
| Twee rijen die nog maar twee getuigen kunnen gebruiken | Een Hidden Pair (of triple) | minder dan 0,1% |
Elke schrapping die de oplosser van het spel maakte in 45 gegenereerde zaken, 21.799 in totaal, gegroepeerd naar de reden die hij vastlegt. Samen neemt de rij-en-kolomregel 14,6% voor zijn rekening, de aanwijzingen de overige 85,4%.
De rangorde weerspiegelt sudoku. Het gewone opruimen na een plaatsing doet het meeste werk, bezette lijnen en Hidden Singles in een rij of kolom volgen, en paren die over meerdere lijnen lopen zijn zeldzaam. Heb je in sudoku weleens een Hidden Single gevonden – een cijfer met nog maar één plek in zijn rij –, dan weet je al hoe je een rij herkent die nog maar één getuige kan gebruiken.
De aanwijzingen die het meeste werk doen
De aanwijzingen doen de meeste schrappingen, maar niet in gelijke delen. Deze zeven schrapten de meeste vakjes in dezelfde 45 zaken:
| Soort aanwijzing | Voorbeeld | Aandeel in alle schrappingen |
|---|---|---|
| Dezelfde rij of kolom als een voorwerp, in dezelfde kamer | „Rosa stond in dezelfde rij als de vitrine, in dezelfde kamer.” | 18,3% |
| Aan de rand van een kamer | „Felipe stond in de bovenste rij van de kaartenkamer.” | 17,8% |
| In een kamer | „Quinn bevond zich in het planetarium.” | 10,0% |
| De enige persoon naast een voorwerp | „Clara was de enige persoon die naast een plank stond.” | 6,4% |
| In een hoek van een kamer | „Ivy stond in een hoek van de vergaderzaal.” | 6,1% |
| In een kolom | „Priya stond in kolom 5.” | 5,7% |
| In een rij | „Elena stond in rij 6.” | 5,2% |
De zeven soorten aanwijzingen die in dezelfde 45 zaken de meeste vakjes schrapten. De voorbeelden komen uit echte zaken die het spel heeft gegenereerd.
Twee dingen vallen op. De rij- en kolomaanwijzingen lijken het meest op sudoku: ze geven je direct een lijn. En de twee grootste soorten, de rand van een kamer en dezelfde lijn als een voorwerp, werken door een kamer terug te brengen tot één rij of kolom daarbinnen. Hoe dan ook zetten veel aanwijzingen een getuige uiteindelijk vast op een lijn – precies de vorm waarmee de rij-en-kolomregel verder kan.
Hoe de vier moeilijkheidsniveaus verschillen
De moeilijkheid van Dedoku hangt deels af van de grootte van de plattegrond en deels van het vocabulaire van de aanwijzingen. Grotere plattegronden brengen meer zaakonderdelen, meer kamers en meer meubels mee, en elk niveau ontgrendelt soorten aanwijzingen die het niveau eronder niet gebruikt:
| Niveau | Plattegrond | Zaakonderdelen | Soorten aanwijzingen | Zaken met een anonieme tip | Op te lossen met alleen aanwijzingen |
|---|---|---|---|---|---|
| Makkelijk | 6×6 tot 8×8 | 6–8 | 7 | 0 van 12 | 0 van 12 |
| Gemiddeld | 7×7 tot 9×9 | 7–9 | 18 | 4 van 12 | 0 van 12 |
| Moeilijk | 8×8 tot 10×10 | 8–10 | 30 | 4 van 12 | 0 van 12 |
| Expert | 9×9 tot 12×12 | 9–12 | 31 | 9 van 11 | 6 van 11 |
De afmetingen en het aantal soorten aanwijzingen komen uit de moeilijkheidsprofielen van de generator. De laatste twee kolommen zijn waargenomen in 47 gegenereerde zaken, niet uit instellingen afgelezen. Een zaak heeft altijd evenveel onderdelen als de plattegrond rijen heeft; daardoor kan elke rij en elke kolom er precies één bevatten.
Het niveau Makkelijk houdt het bij directe aanwijzingen: een kamer, een rij, een kolom, een hoek, op of naast een voorwerp. Het niveau Gemiddeld voegt ontkenningen toe („Carla bevond zich niet in de galerij”), mensen die alleen waren en het aantal personen in een kamer. Het niveau Moeilijk brengt windrichtingen tussen personen en voorwerpen en aanwijzingen over uiterlijk. Het niveau Expert voegt exacte afstanden tussen twee personen toe, en negen van de elf zaken op dat niveau die we genereerden bevatten ten minste één anonieme tip – een algemene aanwijzing, zoals het aantal personen in een kamer, die aan geen enkele getuige vastzit.
Grotere zaken kosten de generator ook meer tijd. Een zaak op niveau Makkelijk is vrijwel meteen klaar, terwijl een zaak op niveau Moeilijk in onze tests meestal 20 tot 30 seconden nodig had – daarom maakt het spel de volgende zaak al op de achtergrond klaar terwijl jij de huidige oplost.
Notities, X-markeringen en de knoppen
Kies een zaakonderdeel in het zaakdossier en werk dan op de plattegrond met een van de vier modi:
- Auto – tik op een vakje om een notitie voor het geselecteerde onderdeel toe te voegen of weg te halen, en tik op een vakje dat zijn notitie al heeft om het daar te plaatsen. Deze modus laten de meeste spelers aan staan.
- Notitie – tikken voegt alleen notities toe of haalt ze weg.
- Plaats – tikken plaatst het geselecteerde onderdeel meteen. Plaats je het op een bezet vakje, dan gaat het andere onderdeel eraf; tik je opnieuw op het vakje van het geselecteerde onderdeel, dan haal je het weer weg.
- X – sluit een vakje helemaal uit en wist de notities erin; tik er nog eens op om de markering weg te halen.
De knoppen rond de plattegrond doen elk iets anders. Controleren markeert elk geplaatst onderdeel dat op het verkeerde vakje staat of een rij of kolom deelt met een ander, laat zien welke aanwijzingen nog niet kloppen en vertelt hoeveel onderdelen nog geplaatst moeten worden. Hint toont de volgende nuttige deductie die de oplosser kan maken – de vakjes toevoegen die een aanwijzing toestaat, notities weghalen die een aanwijzing uitsluit, of een onderdeel plaatsen als er nog maar één vakje over is. Oplossen vult de gecontroleerde oplossing in, Resetten zet de plattegrond terug naar het begin van de zaak, en Nieuwe zaak deelt een nieuwe uit op de gekozen moeilijkheid.
Gebruik je potloodnotities in sudoku, dan werken notities in Dedoku precies zo: een notitie zegt „dit onderdeel kan hier nog staan”, en oplossen is notities weghalen tot elk onderdeel er nog één heeft. Het enige verschil is wat een vakje vult – een naam in plaats van een cijfer.
Zo begin je aan een zaak
- Lees eerst de rij-, kolom- en kameraanwijzingen. Die geven de snelste, schoonste sneden en zetten vroeg de meeste notities op de goede plek.
- Noteer elk vakje dat een aanwijzing nog toestaat, niet alleen de waarschijnlijke. Dedoku beloont een volledig notitieboek zoals sudoku volledige kandidaten beloont.
- Let op een getuige met nog maar één vakje. Zodra dat gebeurt, maak je zijn hele rij en kolom vrij van alle anderen.
- Kijk langs de lijnen, niet alleen naar de mensen. Een rij die nog maar één getuige kan gebruiken, is van die getuige – ook als die er nog meerdere vakjes in heeft.
- Bewaar de tellingen voor later. „Precies twee personen bevonden zich op het terras” doet weinig op een lege plattegrond en heel veel zodra de meeste getuigen tot één of twee kamers zijn beperkt.
De zaken zijn luchtige detectiveverhalen – een verdwenen diamant, kroon, gouden sleutel of trofee in plaats van iets duisters –, en daarom is Dedoku makkelijk te delen met jongere puzzelaars.
Hoe verder
Omdat de regel in het hart van Dedoku die van sudoku is, word je er het snelst beter in door sneller te worden in de rij- en kolomlogica van sudoku. De Sudoku Trainer oefent Hidden Singles en paren techniek voor techniek, en de Sudoku Helper legt de volgende logische zet uit voor elke sudokustand die je invoert. Onze gids over sudokutechnieken behandelt de rest van de ladder.
Vind je de kamers het leukst, dan vervangt Jigsaw Sudoku de blokken van 3×3 door onregelmatige gebieden die veel lijken op de plattegronden van Dedoku, terwijl alle andere sudokuregels blijven gelden.