Gioca a Sudoku 4×4 Online

Che cos’è il Sudoku 4×4?

Il Sudoku 4×4 è il Sudoku ridotto a sedici caselle. La griglia ha quattro righe, quattro colonne e quattro riquadri 2×2, e la riempi con le cifre da 1 a 4:

• ogni riga contiene 1, 2, 3 e 4 una sola volta;
• ogni colonna contiene 1, 2, 3 e 4 una sola volta;
• ogni riquadro 2×2 contiene 1, 2, 3 e 4 una sola volta.

Si vende anche come mini Sudoku, e chi crea rompicapi lo chiama Shidoku, da shi, quattro in giapponese. Le regole sono quelle del Sudoku 9×9 classico; cambia solo la dimensione.

Ogni puzzle distribuito da questa pagina ha esattamente una soluzione. Il generatore toglie gli indizi uno alla volta e ne rimette uno appena la sua rimozione consentirebbe una seconda soluzione. È questo che rende giusto il segno rosso su una cifra sbagliata: non esiste un’altra cifra che sarebbe andata bene.

Come si risolve un Sudoku 4×4?

Una sola domanda fa tutto il lavoro: quali cifre vede già questa casella? Una casella condivide la riga con altre tre caselle, la colonna con altre tre e il riquadro con una casella che non sta in nessuna delle due. Se quelle vicine mostrano già tre cifre diverse, resta solo la quarta e la casella è risolta. Questo è un singolo nudo, e su una griglia 4×4 è tutto il gioco.

Annotare ogni possibilità, come nell’immagine, è facoltativo su una griglia così piccola — quasi tutti guardano e basta —, ma mostra bene la forma di un puzzle difficile: 22 annotazioni e solo 3 punti in cui la risposta è già decisa.

Spesso noterai prima un altro ingresso. Nella riga 1 di quel puzzle la cifra 1 ha una sola casella possibile, R1C3, perché le colonne 1 e 4 contengono già un 1 e R1C2 è il 3 dato. Questo è un singolo nascosto, ed è altrettanto corretto. È però una scorciatoia, non una necessità.

Che cosa succede dopo le prime cifre?

Ogni cifra che scrivi dà alle vicine una cosa in più da vedere, quindi risolvere un 4×4 è una catena: riempi le caselle obbligate, guarda di nuovo e ne compaiono altre.

Ecco perché Difficile sembra più duro pur non chiedendo nulla di nuovo. Con cinque indizi ogni casella vede meno cifre, quindi si fissano meno caselle alla volta e la catena si allunga — qui tre giri, contro uno o due sulla maggior parte delle griglie facili.

Un Sudoku 4×4 richiede mai più dei singoli nudi?

No — e li abbiamo controllati tutti. Abbiamo preso tutte le 288 griglie complete e ogni combinazione di indizi che possono mostrare: 18.874.368 insiemi di indizi. Di questi, 13.579.680 hanno esattamente una soluzione, e un risolutore a cui sono concessi solo i singoli nudi li porta a termine tutti quanti. Non gli serve mai un singolo nascosto, una coppia, un X-Wing o un tentativo. Un secondo controllore, volutamente elementare, che si limita a riempire qualsiasi casella le cui vicine mostrino tre cifre diverse, ha risolto di nuovo 324.311 di quei puzzle trovandosi d’accordo ovunque, senza scrivere una sola cifra sbagliata.

Quindi quando un 4×4 si blocca, la risposta non è mai un trucco nuovo. È una casella che non hai ancora guardato.

Quanti puzzle di Sudoku 4×4 esistono?

Ci sono 288 modi di riempire correttamente una griglia 4×4. Quasi tutti sono la stessa griglia travestita: scambia le due righe in alto, scambia ogni 1 con un 3 oppure ribalta la griglia lungo la diagonale e ottieni un’altra delle 288. Ammesse quelle mosse, restano solo due griglie davvero diverse. Una famiglia di 96 somiglia a 1234 / 3412 / 2143 / 4321, le altre 192 a 1234 / 3412 / 2341 / 4123. Per confronto, il Sudoku classico ha 6.670.903.752.021.072.936.960 griglie complete.

I puzzle sono molti di più, perché un puzzle è una griglia a cui mancano quasi tutte le cifre. Ecco tutti gli insiemi di indizi di tutte le griglie che lasciano esattamente una soluzione:

Tutti gli insiemi di indizi delle 288 griglie complete — 18.874.368 in tutto — verificati per l’unicità della soluzione. Un puzzle è minimo quando togliendo uno qualsiasi dei suoi indizi si apre una seconda soluzione. Il totale di 13.581.312 copiato ovunque da Sudopedia è più alto di 1.632; il nostro è stato ricontrollato con la forza bruta su griglie di entrambe le famiglie.

Qual è il numero minimo di indizi?

Quattro. Nessun puzzle con tre indizi ha una sola soluzione, mentre 25.728 puzzle con quattro indizi ce l’hanno — e sono tutti minimi, perché togliendo un indizio ne resterebbero tre. All’altro estremo, un 4×4 minimo non supera mai i sei indizi: ogni puzzle con sette o più ne ha almeno uno che potrebbe perdere mantenendo la soluzione unica.

La stessa domanda per il 9×9 è stata risolta solo nel 2012, e lì la risposta è 17. La nostra pagina Sudoku 17 indizi racconta quella storia.

Che cosa distingue Facile, Medio e Difficile?

Ogni livello è un obiettivo di indizi. Il generatore riempie una griglia, poi toglie indizi in ordine casuale tenendo quelli la cui rimozione consentirebbe una seconda soluzione, finché non raggiunge l’obiettivo. Lo abbiamo lanciato 20.000 volte per livello:

20.000 puzzle per livello dal generatore di questa pagina, con un seme casuale fisso. Un giro riempie ogni casella obbligata in quel momento, poi si guarda di nuovo. Facile e Medio centrano sempre l’obiettivo; Difficile si è fermato a sei indizi su 59 griglie su 20.000, quando nessun indizio rimasto poteva essere tolto senza aprire una seconda soluzione.

Ogni livello cade con i singoli nudi, quindi la differenza è quanto vedi in una volta. Su circa un quarto delle griglie facili (23,9%) tutte e sei le caselle mancanti sono obbligate fin dall’inizio. In Difficile una griglia su trenta (3,4%) mostra una sola casella obbligata e nient’altro, e quasi un terzo dei puzzle difficili è minimo: ognuno dei cinque indizi serve.

Che cosa fanno i pulsanti?

Tocca una casella, poi una cifra. Il resto dei comandi:

• Note passa dallo scrivere una cifra all’annotarla a matita. Quando piazzi una cifra corretta, il gioco la toglie per te dalle note della sua riga, della sua colonna e del suo riquadro.
• Cancella svuota la casella selezionata. Toccare di nuovo la cifra già presente in una casella la cancella allo stesso modo.
• Annulla torna indietro di una modifica su una casella. Non rimette le note che un piazzamento ha tolto altrove e non toglie un errore dal contatore.
• Suggerimento scrive la cifra giusta in una casella ancora vuota o sbagliata.
• Risolvi chiede conferma e poi inserisce tutta la soluzione.
• Nuova Partita distribuisce un puzzle nuovo al livello attuale, e i pulsanti Facile, Medio e Difficile ne distribuiscono uno a quel livello.

Una cifra sbagliata diventa rossa appena la inserisci e aggiunge uno al contatore degli errori: qui gli sbagli non aspettano la fine per farsi vedere. Un cronometro parte nel momento in cui il puzzle viene distribuito. Da tastiera, 1–4 inseriscono le cifre, le frecce spostano la selezione, Backspace o Canc cancella e Ctrl+Z annulla. Il puzzle viene salvato nel browser, quindi puoi chiudere la scheda e riprendere più tardi, cronometro compreso — solo la cronologia di Annulla riparte da zero.

4×4, 6×6 o 9×9: cosa giocare dopo

Il passaggio è morbido se lo fai in ordine:

I nomi dei livelli sono i pulsanti di ogni pagina di gioco. I riquadri del 6×6 sono oblunghi: due righe di altezza e tre colonne di larghezza.

Il Sudoku 6×6 è il passo successivo naturale. Con sei cifre una casella ne deve vedere cinque diverse prima di essere decisa invece di tre, e ai riquadri oblunghi ci si abitua in fretta. Poi arriva il Sudoku classico, a partire da Facile.

Lo stai insegnando a un bambino? La nostra pagina Sudoku per bambini confronta le tre griglie di partenza e parla di come insegnare il Sudoku a casa e in classe. Puoi anche creare i tuoi fogli 4×4, 6×6 o 9×9 con il generatore di Sudoku.

Sudoku 4×4 da stampare

Per giocare su carta ci sono tre PDF gratuiti, uno per livello, ognuno con 100 puzzle e le soluzioni in fondo: Facile, Medio e Difficile. La pagina Sudoku 4×4 stampabili li descrive tutti e tre, e la raccolta completa Sudoku stampabili copre le altre dimensioni e livelli.