4×4 Sudoku Online Spielen

Was ist 4×4 Sudoku?

4×4 Sudoku ist Sudoku, geschrumpft auf sechzehn Felder. Das Gitter hat vier Zeilen, vier Spalten und vier 2×2-Blöcke, und du füllst es mit den Ziffern 1 bis 4:

• jede Zeile enthält 1, 2, 3 und 4 genau einmal;
• jede Spalte enthält 1, 2, 3 und 4 genau einmal;
• jeder 2×2-Block enthält 1, 2, 3 und 4 genau einmal.

Es wird auch als Mini-Sudoku verkauft, und Rätselmacher nennen es Shidoku, von shi, japanisch für vier. Die Regeln sind die des klassischen 9×9-Sudokus; nur die Größe ändert sich.

Jedes Rätsel, das diese Seite austeilt, hat genau eine Lösung. Der Generator entfernt die Hinweise einzeln und setzt einen zurück, sobald sein Wegfall eine zweite Lösung zulassen würde. Genau deshalb ist die rote Markierung bei einer falschen Ziffer fair: Es gibt nie eine andere Ziffer, die auch gepasst hätte.

Wie löst man ein 4×4 Sudoku?

Eine Frage erledigt die ganze Arbeit: Welche Ziffern sieht dieses Feld schon? Ein Feld teilt sich die Zeile mit drei weiteren Feldern, die Spalte mit drei weiteren und den Block mit einem Feld, das in keiner von beiden liegt. Zeigen diese Nachbarn bereits drei verschiedene Ziffern, bleibt nur die vierte übrig, und das Feld ist gelöst. Das ist ein nackter Single, und auf einem 4×4-Gitter ist das schon das ganze Spiel.

Jede Möglichkeit einzutragen, wie im Bild, ist auf einem so kleinen Gitter freiwillig — die meisten schauen einfach hin —, aber es zeigt die Form eines schweren Rätsels deutlich: 22 Notizen und nur 3 Stellen, an denen die Antwort schon feststeht.

Oft fällt dir zuerst ein anderer Einstieg auf. In Zeile 1 dieses Rätsels kann die Ziffer 1 nur in ein einziges Feld, R1C3, weil die Spalten 1 und 4 bereits eine 1 enthalten und R1C2 die vorgegebene 3 ist. Das ist ein versteckter Single, und er ist genauso richtig. Er ist allerdings eine Abkürzung, keine Notwendigkeit.

Was passiert nach den ersten Ziffern?

Jede eingetragene Ziffer gibt ihren Nachbarn etwas mehr zu sehen. Ein 4×4 zu lösen ist deshalb eine Kette: Fülle die Felder, die feststehen, schau erneut hin, und neue kommen dazu.

Deshalb fühlt sich Schwer schwerer an, obwohl es nichts Neues verlangt. Mit fünf Hinweisen sieht jedes Feld weniger Ziffern, also stehen weniger Felder gleichzeitig fest und die Kette wird länger — hier drei Runden gegen eine oder zwei auf den meisten leichten Brettern.

Braucht ein 4×4 Sudoku jemals mehr als nackte Singles?

Nein — und wir haben jedes einzelne geprüft. Wir haben alle 288 vollständigen Gitter genommen und jede Kombination von Hinweisen, die sie zeigen können: 18.874.368 Hinweismengen. Davon haben 13.579.680 genau eine Lösung, und ein Löser, der nichts außer nackten Singles benutzen darf, bringt jede einzelne davon zu Ende. Er braucht nie einen versteckten Single, ein Paar, ein X-Wing oder einen Versuch. Ein zweiter, bewusst simpler Prüfer, der einfach jedes Feld füllt, dessen Nachbarn drei verschiedene Ziffern zeigen, hat 324.311 dieser Rätsel noch einmal gelöst, stimmte überall überein und schrieb dabei keine einzige falsche Ziffer.

Wenn ein 4×4 also klemmt, ist die Antwort nie ein neuer Trick. Es ist ein Feld, das du noch nicht angeschaut hast.

Wie viele 4×4-Sudoku-Rätsel gibt es?

Es gibt 288 Möglichkeiten, ein 4×4-Gitter korrekt zu füllen. Die meisten davon sind dasselbe Gitter in Verkleidung: Vertausche die beiden oberen Zeilen, tausche jede 1 gegen eine 3 oder spiegle das Gitter an seiner Diagonale, und du erhältst ein anderes der 288. Lässt man diese Züge zu, bleiben nur zwei wirklich verschiedene Gitter übrig. Eine Familie von 96 sieht aus wie 1234 / 3412 / 2143 / 4321, die anderen 192 wie 1234 / 3412 / 2341 / 4123. Zum Vergleich: Klassisches Sudoku hat 6.670.903.752.021.072.936.960 vollständige Gitter.

Rätsel sind eine größere Zahl, denn ein Rätsel ist ein Gitter, dem die meisten Ziffern fehlen. Hier ist jede Hinweismenge jedes Gitters, die genau eine Lösung übrig lässt:

Jede Hinweismenge aller 288 vollständigen Gitter — 18.874.368 insgesamt — auf Eindeutigkeit geprüft. Ein Rätsel ist minimal, wenn das Entfernen eines beliebigen Hinweises eine zweite Lösung zulässt. Sudopedias viel kopierte Gesamtzahl von 13.581.312 liegt 1.632 zu hoch; unsere Zahl wurde mit einem Brute-Force-Löser an Gittern aus beiden Familien gegengeprüft.

Wie wenige Hinweise kann ein 4×4 Sudoku haben?

Vier. Kein Rätsel mit drei Hinweisen hat eine einzige Lösung, 25.728 Rätsel mit vier Hinweisen haben eine — und jedes davon ist minimal, denn nimmt man einen Hinweis weg, bleiben drei. Am anderen Ende hat ein minimales 4×4 nie mehr als sechs Hinweise: Jedes Rätsel mit sieben oder mehr hat mindestens einen Hinweis, den es verlieren könnte, ohne seine eindeutige Lösung zu verlieren.

Dieselbe Frage für 9×9 wurde erst 2012 geklärt, und die Antwort lautet dort 17. Unsere Seite 17 Hinweise Sudoku erzählt diese Geschichte.

Worin unterscheiden sich Leicht, Mittel und Schwer?

Jede Stufe ist eine Vorgabe für die Zahl der Hinweise. Der Generator füllt ein Gitter, entfernt dann Hinweise in zufälliger Reihenfolge und behält jeden, dessen Wegfall eine zweite Lösung zulassen würde, bis die Vorgabe erreicht ist. Wir haben ihn 20.000 Mal pro Stufe laufen lassen:

20.000 Rätsel pro Stufe aus dem Generator dieser Seite, mit festem Zufallsstartwert. Eine Runde füllt jedes Feld, das in diesem Moment feststeht, und schaut dann erneut. Leicht und Mittel erreichen ihre Vorgabe immer; Schwer blieb auf 59 von 20.000 Brettern bei sechs Hinweisen stehen, weil sich kein verbleibender Hinweis mehr entfernen ließ, ohne eine zweite Lösung zuzulassen.

Jede Stufe fällt nackten Singles zum Opfer, der Unterschied liegt also darin, wie viel du auf einmal siehst. Auf etwa einem Viertel der leichten Bretter (23,9 %) stehen alle sechs fehlenden Felder von Anfang an fest. Auf Schwer zeigt eines von dreißig Brettern (3,4 %) nur ein einziges feststehendes Feld und sonst nichts, und knapp ein Drittel der schweren Rätsel ist minimal — jeder der fünf Hinweise wird gebraucht.

Was machen die Schaltflächen?

Tippe ein Feld an, dann eine Ziffer. Der Rest der Bedienung:

• Notizen schaltet zwischen dem Eintragen einer Ziffer und dem Notieren um. Setzt du eine richtige Ziffer, entfernt das Spiel sie für dich aus den Notizen in ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihrem Block.
• Löschen leert das ausgewählte Feld. Die Ziffer noch einmal anzutippen, die schon im Feld steht, löscht sie ebenfalls.
• Rückgängig nimmt eine Änderung an einem Feld zurück. Notizen, die eine Platzierung anderswo entfernt hat, kommen nicht wieder, und ein Fehler verschwindet nicht vom Zähler.
• Hinweis schreibt die richtige Ziffer in ein Feld, das noch leer oder falsch ist.
• Lösen fragt nach und füllt dann die ganze Lösung ein.
• Neues Spiel teilt ein neues Rätsel auf der aktuellen Stufe aus; die Schaltflächen Leicht, Mittel und Schwer teilen eines auf dieser Stufe aus.

Eine falsche Ziffer wird rot, sobald du sie einträgst, und erhöht den Fehlerzähler um eins — Fehler warten hier also nicht bis zum Schluss. Eine Uhr läuft ab dem Moment, in dem das Rätsel ausgeteilt wird. Auf der Tastatur tragen 1–4 Ziffern ein, die Pfeiltasten bewegen die Auswahl, Rücktaste oder Entf löscht und Strg+Z macht rückgängig. Dein Rätsel wird im Browser gespeichert: Du kannst den Tab schließen und später weitermachen, Uhr inklusive — nur der Rückgängig-Verlauf beginnt neu.

4×4, 6×6 oder 9×9: was als Nächstes?

Der Schritt nach oben fällt leicht, wenn du ihn der Reihe nach gehst:

Die Stufennamen sind die Schaltflächen auf der jeweiligen Spielseite. Die 6×6-Blöcke sind länglich: zwei Zeilen hoch und drei Spalten breit.

6×6 Sudoku ist der natürliche nächste Schritt. Mit sechs Ziffern muss ein Feld fünf verschiedene Ziffern sehen, bevor es feststeht, statt drei, und an die länglichen Blöcke gewöhnt man sich schnell. Danach kommt das klassische Sudoku, beginnend mit Leicht.

Du bringst einem Kind Sudoku bei? Unsere Seite Sudoku für Kinder vergleicht die drei Einstiegsgitter und behandelt das Erklären zu Hause und in der Schule. Eigene 4×4-, 6×6- oder 9×9-Blätter erstellst du mit dem Sudoku-Generator.

4×4 Sudoku zum Ausdrucken

Zum Lösen auf Papier gibt es drei kostenlose PDFs, eines pro Stufe, mit je 100 Rätseln und den Lösungen am Ende: Leicht, Mittel und Schwer. Die Seite 4×4 Sudoku zum Ausdrucken beschreibt alle drei, und die vollständige Sammlung Sudoku zum Ausdrucken deckt die anderen Größen und Stufen ab.