Sudoku Was ein Sudoku-Helfer kann, was ein Löser nicht kann
Ein Sudoku-Löser beantwortet eine einzige Frage: Wie sieht das fertige Gitter aus? Ein Sudoku-Helfer beantwortet die schwierigere und nützlichere: Was ist der nächste Zug, und warum ist er gültig? Dieser Helfer bringt achtzehn Technik-Detektoren mit. Jeder sucht ein bestimmtes, benanntes Muster auf genau dem Brett, das vor dir liegt, und wenn er eines findet, sagt er, welche Zellen die Begründung tragen, worin sie besteht und welche Ziffer sie ausschließt.
Das ist der ganze Unterschied. Ein Löser beendet das Rätsel. Ein Helfer reicht dir den Schritt und überlässt dir die Entscheidung. Jeder Hinweis nennt eine echte Technik — nacktes Single, Pointing Pair, X-Wing, W-Wing — und verlinkt die Anleitung auf dieser Seite, die sie erklärt. Ein Hinweis, den du nicht verstehst, ist also einen Klick von seiner Erklärung entfernt.
Er übernimmt außerdem die Buchführung, die fortgeschrittene Logik überhaupt erst möglich macht: vollständige Kandidatennotizen, aktuell gehalten nach jeder Platzierung und jeder Streichung, und daraus die Muster gelesen. Die meisten festgefahrenen Rätsel scheitern nicht an fehlender Technik, sondern an einem einzigen veralteten Kandidaten.
Ein Kandidat oder Bleistiftvermerk ist eine Ziffer, die in einem leeren Feld noch erlaubt wäre — sie kommt weder in dessen Zeile noch Spalte noch Block vor. Ein Feld mit nur einem Kandidaten ist gelöst. Eine Ziffer mit nur einem möglichen Feld in einer Einheit ist ebenfalls gelöst. Jede Technik weiter unten ist eine Regel zum Streichen unmöglicher Kandidaten, und die Platzierungen fallen als Nebenprodukt der Streichungen an.
So benutzt du den Sudoku-Helfer
- Rätsel eingeben. Feld anklicken und tippen, oder eine 81-Zeichen-Folge in das Importfeld einfügen und auf Importieren klicken. Für leere Felder
0oder.. - Einmal auf Nächster Hinweis drücken. Der erste Druck ist kein Hinweis. Er prüft das Gitter auf Dubletten, sperrt deine Eingabe als Vorgaben und trägt in jedes Feld die Kandidaten ein.
- Noch einmal auf Nächster Hinweis drücken. Jetzt laufen die achtzehn Detektoren über die Kandidatenkarte, und die Statuszeile meldet die gefundene Technik samt der Zahl der weiteren, die ebenfalls passen.
- Das Hinweisfeld lesen. Es nennt die Technik, zeigt eine Stufenmarkierung, erklärt die Logik unter Angabe der konkreten Zellen und verlinkt die Anleitung zu dieser Technik.
- Anwenden oder selbst lösen. Hinweis anwenden setzt die Ziffer oder streicht die Kandidaten. Oder du machst den Zug von Hand und drückst erneut auf Nächster Hinweis.
- Wiederholen. Jeder angewandte Schritt verändert die Kandidatenkarte, der nächste Hinweis wird also am neuen Brett gemessen, nicht am alten.
Wer besser werden und nicht nur fertig werden will, legt zwischen Schritt vier und fünf eine Pause ein. Lies den Namen der Technik, decke die Erklärung ab und versuche die Begründung selbst zu rekonstruieren, bevor du klickst. Das Werkzeug ist in beiden Fällen dasselbe; die Pause macht daraus Übung.
Welchen Hinweis der Helfer tatsächlich zeigt
Unten steht ein echtes Brett aus unserem Generator — dreißig Vorgaben, eine Lösung — angehalten nach dreißig Hinweisen. Acht der achtzehn Techniken passen in dieser Stellung gleichzeitig: Pointing Pair, Box/Line Reduction, nacktes Paar, verstecktes Drilling, XY-Wing, W-Wing, Simple Colouring und Almost Locked Set. Der Helfer zeigt das Pointing Pair, weil es das einfachste der acht ist.
Die Begründung ist kurz genug, um sie mit dem Auge zu prüfen. In Block 9 bleiben für die Ziffer 7 nur zwei Felder übrig: die beiden umrandeten, R8C8 und R9C8. Block 9 muss irgendwo eine 7 enthalten, also steht sie in einem dieser beiden Felder — und beide liegen in Spalte 8. Die 7 der Spalte 8 ist damit vergeben, egal welches der beiden Felder es wird. Jedes andere Feld dieser Spalte verliert seine 7, was hier genau einen Kandidaten betrifft: die durchgestrichene 7 in R4C8.
Gesetzt wird nichts. Der Hinweis löscht einen Bleistiftvermerk und endet. Wer eine Zahl erwartet, hält das leicht für ein Ergebnis von null.
Warum die Streichung der entscheidende Zug war
Drücke auf Hinweis anwenden und sieh dir dasselbe Feld noch einmal an.
R4C8 hielt 3 und 7. Ohne die 7 hält es eine 3 und sonst nichts, ist also ein nacktes Single, und der nächste Hinweis setzt es. Die sichtbare Hälfte des Zuges — eine Ziffer erscheint in einem Feld — wurde von der unsichtbaren erzeugt, und die unsichtbare war die, die man finden musste.
Deshalb lehrt ein Helfer, der nur Felder füllt, wenig. Auf jedem Brett oberhalb von „leicht“ besteht die eigentliche Arbeit aus Streichungen. Lerne zu erkennen, warum ein Kandidat nicht stimmen kann, und die Platzierungen ergeben sich; jage nur nackte Singles, und du bleibst beim ersten Brett ohne welche stehen.
Die achtzehn Techniken, die dieser Helfer kennt
Das sind die Detektoren, in genau der Reihenfolge, in der der Helfer sie durchgeht. Zu jeder gibt es eine Anleitung auf dieser Seite, und das Hinweisfeld verlinkt sie direkt.
| Technik | Stufe | Was ein solcher Hinweis tut |
|---|---|---|
| Nackte Singles | Anfänger | Ein Feld hat nur noch einen Kandidaten. Er wird gesetzt. |
| Versteckte Singles | Anfänger | Eine Ziffer hat in Zeile, Spalte oder Block nur noch ein Feld. Sie wird gesetzt. |
| Pointing Pairs | Mittel | Eine Ziffer ist innerhalb eines Blocks auf eine Linie beschränkt. Sie fällt im Rest dieser Linie weg. |
| Box/Line Reduction | Mittel | Eine Ziffer ist innerhalb einer Linie auf einen Block beschränkt. Sie fällt im Rest dieses Blocks weg. |
| Nackte Paare | Mittel | Zwei Felder teilen sich dieselben zwei Kandidaten. Beide fallen in allen anderen Feldern der Einheit weg. |
| Versteckte Paare | Mittel | Zwei Ziffern kommen in einer Einheit nur in zwei Feldern vor. Alles andere fällt aus diesen beiden Feldern weg. |
| Nackte Drillinge | Mittel | Drei Felder enthalten zusammen nur drei Kandidaten. Diese drei fallen im Rest der Einheit weg. |
| Versteckte Drillinge | Mittel | Drei Ziffern sind auf drei Felder beschränkt. Jeder andere Kandidat fällt aus ihnen weg. |
| X-Wing | Fortgeschritten | Eine Ziffer steht in zwei Zeilen jeweils in genau zwei Feldern, die dieselben Spalten teilen. Sie fällt in diesen Spalten weg. |
| Swordfish | Experte | Dieselbe Idee über drei Zeilen und drei Spalten. |
| Jellyfish | Experte | Dieselbe Idee noch einmal über vier. |
| XY-Wing | Fortgeschritten | Ein Drehpunkt mit zwei Kandidaten und zwei Zangen drängen eine Ziffer aus allen Feldern, die beide Zangen sehen. |
| XYZ-Wing | Fortgeschritten | Dieselbe Figur mit einem Drehpunkt aus drei Kandidaten, weshalb das gestrichene Feld auch den Drehpunkt sehen muss. |
| W-Wing | Fortgeschritten | Zwei Felder mit identischem Paar, verbunden durch eine starke Verknüpfung, streichen die andere Ziffer überall dort, wo beide gesehen werden. |
| Skyscraper | Fortgeschritten | Zwei starke Verknüpfungen einer Ziffer, in einer Richtung ausgerichtet, in der anderen versetzt. |
| Simple Colouring | Fortgeschritten | Färbt eine Kette starker Verknüpfungen und streicht die Ziffer überall dort, wo beide Farben sichtbar sind. |
| Unique Rectangles | Fortgeschritten | Nur Typ 1: Drei Ecken eines Rechtecks tragen dasselbe Paar, die vierte kann es also nicht. |
| Almost Locked Sets | Experte | Nur ALS-XZ: Zwei fast geschlossene Mengen, verbunden über eine eingeschränkte gemeinsame Ziffer, streichen ihre andere gemeinsame Ziffer. |
Ausgelesen aus dem Technik-Register, das die Seite tatsächlich abarbeitet, in dessen Reihenfolge. Drei Bezeichnungen sind ungenauer als die Logik darunter: Das Feld meldet Pointing Pair auch dann, wenn das Muster ein Pointing Triple ist, der Unique-Rectangle-Detektor beherrscht nur Typ 1, und der Almost-Locked-Set-Detektor nur ALS-XZ. Der Satz im Hinweisfeld benennt jeweils das tatsächlich Gefundene.
Wie der Helfer entscheidet, welchen Hinweis er zeigt
Es gibt keine Bewertung und keine Raffinesse. Der Helfer geht die achtzehn Detektoren von oben nach unten durch, hält beim ersten an, der anspricht, und zeigt ihn. Einfache Platzierungen werden vor Streichungen geprüft, kurze Streichungen vor langen. Solange ein nacktes Single existiert, bekommst du nie einen Swordfish zu sehen.
Die Reihenfolge ist eine Lehrreihenfolge und keine strenge Schwierigkeitsrangfolge, und die Tabelle zeigt, wo beide auseinandergehen: Swordfish und Jellyfish tragen die Stufe Experte, werden aber vor vier fortgeschrittenen Wings geprüft, weil ein Fisch eine mechanische Form ist, die man absuchen kann, während ein Wing verlangt, eine Verknüpfung zu verfolgen. Am leichtesten zu finden ist nicht immer das niedriger Eingestufte.
Genau deshalb lohnt es sich, dem Hinweis zu vertrauen, statt ihn zu hinterfragen. Die Frage, die der Helfer beantwortet, lautet nicht „Welcher Zug existiert hier?“, sondern „Was ist gerade der einfachste verfügbare Beweis?“ Der einfachste Beweis ist der, den du prüfen kannst, den du behältst und bei dem du dich am seltensten vertust.
Wir haben die Hinweisreihenfolge des Helfers über 200 Rätsel aus unserem Generator laufen lassen, je dreißig Vorgaben und je eine Lösung: 10.290 Hinweise insgesamt. 98,9 % davon waren Singles — 8.998 nackte, 1.188 versteckte. Alles andere in der Tabelle zusammen kam auf 104 Hinweise. Dabei waren die fortgeschrittenen Muster fast durchgehend verfügbar: Simple Colouring passte irgendwann in allen 200 Rätseln und wurde in keinem einzigen gezeigt, weil immer etwas Einfacheres da war. Im Mittel passten 8,7 Techniken gleichzeitig, auf einem Brett alle achtzehn.
Was die Liste „Verfügbare Techniken“ ist — und was nicht
Unter den Schaltflächen steht ein Auswahlfeld mit der Beschriftung Verfügbare Techniken. Bis zum ersten Scan enthält es nur einen Hinweistext; danach füllt es sich mit jeder Technik, die auf das aktuelle Brett passt, die einfachste zuerst, mit einem Stern bei der vom Helfer gewählten. Ein anderer Eintrag zeichnet das Gitter mit dessen Zellen neu und tauscht die Erklärung aus.
Es ist kein Übungsfilter. Du kannst kein X-Wing auf einem Brett anfordern, das keines enthält — steht X-Wing nicht in der Liste, gibt es in dieser Stellung keines, und die Statuszeile nennt stattdessen die Zahl der Techniken, die es gab. Das ist ehrlicher als eine Suche, die stillschweigend nichts zurückgibt, bedeutet aber auch, dass sich mit dem Auswahlfeld kein Muster auf Bestellung jagen lässt.
Nutze es für das, was es kann: zu sehen, wie viele unterschiedliche gültige Begründungen eine einzige Stellung trägt. Ein Brett, auf das acht Techniken passen, ist ein Brett, auf dem acht Leute dir acht verschiedene nächste Züge nennen würden — und alle acht hätten recht. Wer eine bestimmte Technik gezielt üben will, ist beim Sudoku-Trainer richtig; der Helfer arbeitet mit dem Rätsel, das du ihm gibst.
Wenn dem Helfer die Logik ausgeht
Spricht keiner der achtzehn Detektoren an, hört der Helfer nicht auf. Er löst das Gitter per Backtracking, setzt das erste leere Feld in Leserichtung und beschriftet den Hinweis mit „Trial & Error“, Stufe „Fallback“ und ohne Anleitungslink — die Statuszeile sagt ausdrücklich, dass keine logische Technik gefunden wurde.
Dieser Hinweis lehrt nichts und ist eher als Signal denn als Schritt zu lesen: Das Brett ist über das hinaus, was dieser Helfer erklären kann. Über die 200 Rätsel oben passierte das bei sieben, also 3,5 %. Auf wirklich schweren Gittern passiert es öfter, weil die Techniken, die solche Bretter knacken — Forcing Chains, ALS-Ketten, 3D-Medusa — nicht im Register stehen.
Wer lieber die Antwort sieht als eine Vermutung darüber, ist beim Löser richtig. Schick die Stellung dorthin, prüfe, ob das Rätsel überhaupt gültig ist, und komm zurück.
Eingeben, importieren und exportieren
Das Importfeld erwartet genau 81 Ziffern und Punkte. Alles andere wird vor dem Zählen entfernt, ein mit Leerzeichen, Zeilenumbrüchen oder senkrechten Strichen eingefügtes Gitter lässt sich also problemlos importieren — gelesen werden nur Ziffern und Punkte, wobei 0 und . beide „leer“ bedeuten. Vor der Annahme prüft der Helfer das Gitter auf Dubletten und benennt die Ziffer samt Zeile, Spalte oder Block. Eine Folge mit 80 Zeichen wird abgelehnt statt stillschweigend verschoben.
Es gibt außerdem einen Import über die Adresszeile, den die Seite nie erwähnt hat. Hänge ?puzzle= plus die 81 Zeichen an die Adresse dieser Seite, und das Gitter lädt beim Aufruf — praktisch zum Aufbewahren einer Stellung oder zum Weitergeben. Es ist auch der Weg, über den der Sudoku-Scanner ein Gitter hierher übergibt.
Exportieren schreibt das aktuelle Brett, nicht das ursprüngliche; du kannst also mittendrin aufhören, die Zeichenfolge kopieren und später weitermachen oder die Stellung in ein anderes Werkzeug tragen. Die Tastatur funktioniert ebenfalls: 1 bis 9 setzen, Rücktaste, Entf oder 0 löschen, die Pfeiltasten bewegen die Auswahl. Eines noch: Deine Eingabe wird beim ersten Druck auf Nächster Hinweis als Vorgabe gesperrt und lässt sich danach nicht mehr ändern. Leeren setzt alles zurück.
Sudoku-Helfer für Anfänger
Fang mit leichten Rätseln an und lass dir Singles so lange erklären, bis du sie vorhersagen kannst. Die beiden Anfängertechniken sind keine Varianten voneinander, und der Unterschied lohnt sich: Ein nacktes Single ist ein Feld mit nur noch einem Kandidaten, gefunden durch den Blick auf ein Feld; ein verstecktes Single ist eine Ziffer mit nur noch einem Feld in einer Einheit, gefunden durch den Blick auf eine Ziffer. Das zweite ist schwerer zu sehen und leistet weit mehr.
Mach dir um die Experten-Stufen vorerst keine Gedanken. Der Faktenkasten oben ist der ehrliche Maßstab: Singles machten über 200 Rätsel hinweg fast neunundneunzig Prozent aller Hinweise aus. Zwei Techniken schnell und sicher zu beherrschen bringt dich weiter als acht halb zu kennen.
Nutze den Import ruhig oft. Ein Rätsel aus der Zeitung, aus einem Buch oder von einer anderen Seite lässt sich einmal eintippen und dann Hinweis für Hinweis durcharbeiten, und du kannst das Original jederzeit neu laden, wenn ein Lösungsweg schiefgeht. Es geht nicht um Tempo, sondern um einen wiederholbaren Ablauf.
Sudoku-Helfer für Fortgeschrittene
Für erfahrene Löser ist der Helfer vor allem eine Kontrolle. Arbeite das Gitter selbst durch, bis du glaubst, etwas gefunden zu haben, hol dann einen Hinweis und vergleiche. Hat er denselben Zug gefunden? Oder etwas viel Einfacheres, an dem du vorbeigelaufen bist? Der zweite Fall ist der häufigere — und der lehrreichere.
Achte dabei besonders auf die Liste der verfügbaren Techniken. Wenn du zehn Minuten an einem Brett sitzt und in der Liste steht ein nacktes Paar, ist das ein messbarer Abstand zwischen der Stellung und deiner Lesart davon. Kommt die Liste dagegen nur mit einem Almost Locked Set zurück, weißt du, dass das Brett wirklich so schwer ist.
Was der Helfer nicht kann, sind Ketten. Sein Register endet bei Almost Locked Sets, ein Brett mit Forcing Chains oder einem größeren Färbungsnetz fällt also in den Trial-and-Error-Notbehelf. Behandle diesen Notbehelf als Grenze des Werkzeugs und nicht als Antwort und nimm die Stellung stattdessen mit in die Technik-Anleitungen.
Häufige Fehler beim Umgang mit einem Sudoku-Helfer
Der erste ist, jeden Hinweis sofort anzuwenden. Das beendet das Rätsel und trainiert nichts, denn Wiedererkennung entsteht durch das Vorhersagen des Zuges, nicht durch das Zusehen. Der zweite ist, einen Hinweis für den einzigen Zug zu halten: Die Statuszeile meldet meist mehrere weitere Techniken, die ebenfalls passen, und die angezeigte ist schlicht die einfachste.
Der dritte ist, zu früh zu fortgeschrittenen Mustern zu springen. Ein Brett mit einem ungenutzten Pointing Pair braucht kein X-Wing, und die Jagd danach kostet genau die Zeit, die ein halbminütiges Aufräumen der Kandidaten gespart hätte. Der Helfer prüft leicht vor schwer — aus demselben Grund solltest du es auch tun.
Der vierte ist, vom Helfer eine Bewertung des Rätsels zu erwarten. Die Stufe an einem Hinweis beschreibt diese Technik, nicht das Brett: Ein Experten-Hinweis auf ein Almost Locked Set macht das Rätsel nicht zum Expertenrätsel, und eine Reihe von Anfänger-Hinweisen macht es nicht leicht.
Mit dem Helfer finden, wo ein Lösungsweg schieflief
Am nützlichsten ist ein Helfer auf einem Gitter, das bereits aus dem Ruder gelaufen ist. Wenn ein Rätsel keinen Sinn mehr ergibt, importiere die ursprüngliche Zeichenfolge, arbeite dich Hinweis für Hinweis vor und achte auf die erste Platzierung, die deinem Blatt widerspricht. Genau dort ist die Begründung abgedriftet, und die daneben genannte Technik erklärt meist, wie.
Verweigert der Helfer schon den Import und nennt eine Dublette, war es ein Tippfehler und keine Fehldeutung — dieselbe Ziffer steht zweimal in einer Einheit. Nimmt er das Gitter an und landet fast sofort bei Trial & Error, liegt es eher daran, dass eine falsche Ziffer als Vorgabe eingetragen wurde, denn ein korrektes Rätsel gewöhnlicher Schwierigkeit erschöpft nicht nach wenigen Schritten achtzehn Techniken.
So oder so bringt das mehr als das Brett zu leeren. Es zeigt dir, welche Art Fehler du machst: Kandidatenpflege, falsch gelesenes Muster oder eine Platzierung aus dem Bauch heraus. Die drei brauchen drei verschiedene Gegenmittel.
Helfer, Löser, Scanner und Anleitungen
Nimm den Helfer, wenn du den nächsten Zug erklärt haben willst. Nimm den Sudoku-Löser, wenn du das fertige Gitter brauchst oder prüfen willst, ob das Rätsel überhaupt gültig ist. Nimm den Sudoku-Scanner, wenn das Rätsel auf Papier steht und du es lieber fotografierst als einundachtzig Zeichen zu tippen — er reicht das Gitter direkt an diese Seite weiter. Nimm die Technik-Anleitungen, wenn ein Hinweis etwas benennt, das dir noch nie begegnet ist, und die Kandidatennotizen, wenn die Buchführung selbst das Problem ist.
Zum Üben gibt es klassisches Sudoku, schweres Sudoku und teuflisches Sudoku online, oder Sudoku zum Ausdrucken, wenn du lieber auf Papier arbeitest und die schweren Fälle hierher zurückbringst.
Fang mit dem Sudoku-Helfer an
Gib oben ein Rätsel ein, drücke zweimal auf Nächster Hinweis und lies, was er als Erstes sagt. Dann deck die Erklärung ab und versuche, dieselbe Begründung selbst zu führen. Das Ziel ist nicht, weniger Hinweise zu brauchen, weil du aufgehört hast zu fragen — sondern weil das achtzehnte Pointing Pair offensichtlich aussieht, wie es das erste nicht tat.