Kropki Sudoku online spielen

Kropki Sudoku: Das punktbasierte Logik-Rätsel

Kropki Sudoku (auch bekannt als Kropki-Punkte oder Punkt-Sudoku) ist eine elegante Variante, die das klassische Sudoku-Erlebnis mit einem einfachen, aber wirkungsvollen Hinweissystem bereichert. Zwischen benachbarten Zellen zeigen schwarze und weiße Punkte mathematische Beziehungen an — aufeinanderfolgende Ziffern oder ein 1:2-Verhältnis. Der Clou: Fehlt ein Punkt, gilt keine der Beziehungen, was jede Lücke selbst zum Hinweis macht.

🤔 Was ist Kropki Sudoku?

Ein Kropki Sudoku verwendet ein Standard-9×9-Gitter mit neun 3×3-Boxen. Der Unterschied: Punkte auf den Zellgrenzen:

• Weißer Punkt (○) — die Ziffern sind aufeinanderfolgend (Differenz genau 1), z. B. 3 und 4.
• Schwarzer Punkt (●) — eine Ziffer ist genau das Doppelte der anderen, z. B. 2 und 4.
• Kein Punkt — die Ziffern sind weder aufeinanderfolgend noch im 1:2-Verhältnis. Diese negative Einschränkung ist ebenso wichtig wie die Punkte selbst.

Das Wort Kropki ist polnisch für „Punkte" und gibt dem Rätsel seinen markanten Namen.

📋 Regeln des Kropki Sudoku

1. Standard-Sudoku-Regeln — Jede Zeile, Spalte und 3×3-Box muss die Ziffern 1–9 genau einmal enthalten.
2. Weißer-Punkt-Regel — Steht ein weißer Punkt zwischen zwei Zellen, müssen die Ziffern aufeinanderfolgend sein (Differenz 1).
3. Schwarzer-Punkt-Regel — Steht ein schwarzer Punkt zwischen zwei Zellen, muss eine Ziffer genau das Doppelte der anderen sein.
4. Negative Einschränkung — Fehlt ein Punkt, dürfen die Ziffern weder aufeinanderfolgend noch im 1:2-Verhältnis sein.

⭐ Schwierigkeitsgrade

Der einzige Regler ist hier die Anzahl der vorgegebenen Ziffern — einen zweiten gibt es nicht. Weil die negative Einschränkung gilt, ist der Zustand jeder Grenze durch die Lösung vorgegeben; wir können die Punkte also nicht ausdünnen, um ein Rätsel schwerer zu machen. Einen Punkt wegzulassen würde es nicht schwerer machen, sondern falsch. Für jedes Brett unten ist bewiesen, dass es unter genau den gezeigten Punkten genau eine Lösung hat.

• Einfach — 34 vorgegebene Ziffern. Viele Ankerpunkte: Einzelkandidaten tragen dich durch, sobald die Punktformen die Kandidaten eingegrenzt haben.
• Mittel — 26 vorgegebene Ziffern. Die Stufe, auf der du anfängst, einen Punkt zu lesen: einen gezeichneten Punkt gegen eine bereits gesetzte Ziffer.
• Schwer — 8 vorgegebene Ziffern. Jetzt leisten die leeren Grenzen die meiste Arbeit. Auf fast jedem Brett wirst du dich auf die negative Einschränkung stützen.
• Experte — überhaupt keine vorgegebenen Ziffern. Die Punkte und die Lücken dazwischen sind das gesamte Rätsel. Lösen heißt, Beziehungen zwischen Feldern weiterzutragen, die alle noch leer sind.

🧠 Wesentliche Strategien

1. Punkt-Kandidatenanalyse

Liste für jeden Punkt die möglichen Ziffernpaare auf. Ein weißer Punkt erlaubt {1,2}, {2,3}, {3,4}, {4,5}, {5,6}, {6,7}, {7,8}, {8,9}. Ein schwarzer Punkt erlaubt {1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8}.

2. Die negative Einschränkung

Wo kein Punkt steht, eliminiere alle aufeinanderfolgenden und Doppel-Paare. Enthält eine Zelle z. B. die 4, kann ihr punktfreier Nachbar keine 3, 5, 2 oder 8 sein.

📊 Punkt-Paar-Referenz

• Weiße-Punkt-Paare: {1,2}, {2,3}, {3,4}, {4,5}, {5,6}, {6,7}, {7,8}, {8,9}
• Schwarze-Punkt-Paare: {1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8}
• Ziffern, die nie an einem schwarzen Punkt stehen: 5, 7, 9

🎮 Weitere Sudoku-Varianten

• Klassisches 9×9 Sudoku — Das originale Rätsel.
• Killer Sudoku — Käfigsummen ersetzen vorgegebene Ziffern.
• Thermo Sudoku — Ziffern steigen entlang der Thermometerlinien.